Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 1)

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 1)

16800 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục Ox là

A. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

B. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

C. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là $\frac{x - 1}{x + 2} = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow (C) \cap O x = A (1; 0)$

Ta có $y = y' \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} \Rightarrow y' (1) = \frac{1}{3} \Rightarrow$ phương trình tiếp tuyến với (C)tại A là:

$y = y' (1) (x - 1) + 0 = \frac{1}{3} (x - 1) = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Câu 2:

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) nhận điểm $I (0; 3)$ làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng $y = 5$

C. Đồ thị (C)cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt

D. Đồ thị (C) cắt trục Oy tại một điểm

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình $x^{3} - 3 x + 3 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt

Câu 3:

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ Khi đó $\log_{6} 5$ tính theo a và b là:

A. $a^{2} + b^{2}$

B. $\frac{1}{a + b}$

C. $\frac{a b}{a + b}$

D. $a + b$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $\log_{6} 5 = \frac{1}{\log_{5} 6} = \frac{1}{\log_{5} 2 + \log_{5} 3} = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = \frac{a b}{a + b}$

Câu 4:

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng $(M D C')$ chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{24}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{17}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{12}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{17}{24}$

Xem đáp án

Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a.

Dựng $M K / / A B' / / C' D$

Khi đó thiết diện là tứ giác

Ta có: $V_{1} = \frac{1}{3} h (S_{1} + \sqrt{S_{1} S_{2}} + S_{2})$

Trong đó $h = H B = a' S_{1} = S_{B M K} = \frac{a^{2}}{8}; S_{2} = S_{C' D C} = \frac{a^{2}}{2}$

Do đó $V_{1} = \frac{7}{24} a^{3} \Rightarrow V_{2} = a^{3} - V_{1} = \frac{17}{24} a^{3}$

Vậy $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{17}$

Đáp án B

Câu 5:

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A. $y = - \frac{x^{4}}{2} + 2 x^{2} - 2$

B. $y = - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = - {|x|}^{3} + 5 |x| - 2$

D. $y = - {|x|}^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Đáp án D

Đồ thị hàm số đi qua điểm nhận trục tung làm trục đối xứng.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 2)

50 câu hỏi 60 phút

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 3)

50 câu hỏi 60 phút

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

50 câu hỏi 60 phút

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 5)

50 câu hỏi 60 phút

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 6)

50 câu hỏi 60 phút

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 7)

50 câu hỏi 60 phút

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 8)

50 câu hỏi 60 phút

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 9)

50 câu hỏi 60 phút