Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Lời giải

Đáp án B

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + \frac{π}{2} π, k \in ℤ$

Câu 2

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = s i n x + 2$ là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn

C. Hàm số $y = x^{2} + c os x$ là hàm số chẵn

D. Hàm số $y = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số lẻ

Lời giải

Đáp án D

Xét hàm $y = f (x) = |s inx - x| - |s inx + x|$

TXĐ: $D = ℝ$

Với mọi $D = ℝ$ , ta có: $- x \in ℝ$ và $f (- x) = |- s inx + x| - |- s inx - x| = |s inx - x| - |s inx + x| = f (x)$

Do đó $y = f (x) = |s inx - x| - |s inx + x|$ là hàm số chẵn trên R.

Câu 3

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\sin 2 x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2 x = \sin (- \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = π + \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{7 π}{12} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Trường hợp 1: $x = - \frac{π}{12} + k π$ .Do $0 < x < π$ nên $0 < \frac{π}{12} + k π < π \Leftrightarrow \frac{1}{12} < k < \frac{13}{12}$

Vì $k \in ℤ$ nên ta chọn được $k = 1$ thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm $x = \frac{11 π}{12} .$

Trường hợp 2: $x = \frac{7 π}{12} + k π .$ Do $0 < x < π$ nên $0 < \frac{7 π}{12} + k π < π \Leftrightarrow - \frac{7}{12} < k < \frac{5}{12}$

Vì $k \in ℤ$ nên ta chọn được $k = 0$ thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm $x = \frac{7 π}{12} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Câu 4

Nghiệm của phương trình $c {os}^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. $x = π$

B. $x = \frac{π}{3}$

C. $x = \frac{3 π}{2}$

D. $x = - \frac{3 π}{2}$

Lời giải

Đáp án A

$c {os}^{2} x + \cos x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \cos x = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = π + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vì $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$ nên nghiệm của phương trình là $x = π$ .

Câu 5

Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{1}{3} \leq m \leq 3$

B. $m \leq \frac{1}{3}$

C. Không có giá trị nào của m

D. $m \geq 3$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ có nghiệm khi và chỉ khi:

$\{\begin{cases} m^{2} + {(- \sqrt{1 - 3 m})}^{2} \geq {(m - 2)}^{2} \\ m \leq \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \geq 3 \\ m \leq \frac{1}{3} \end{cases} (!) .$ Vậy không có giá trị m thỏa ycbt.

Câu 6

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

A. 468

B. 280

C. 310

D. 290

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y=tanxlà

Khẳng định nào sau đây là sai?

Phương trình sin2x=−12 có bao nhiêu nghiệm thỏa 0<x<π

Nghiệm của phương trình cos2x+cosx=0 thỏa điều kiện: π2<x<3π2

Cho phương trình msinx−1−3mcosx=m−2. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈N và n≥3 . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

Trong khai triển x−y11, hệ số của số hạng chứa x8.y3 là

Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng bắt tay một lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà vợ không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Giá trị của lim3n3+nn2 bằng:

Tính giới hạn limx→1x2+x−1−1x−1

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:un=11.3+12.4+...+1n.n+2

Cho hàm số y=fx=sinx+cosx. Giá trị f'π216 bằng:

Cho hàm số y=2x+m+1x−1Cm. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x0=2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Cho phép tịnh tiến véc tơ v→ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60°Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x+2x+2.

Cho hàm số y=x4−x2 có đồ thị (C) trong hình vẽDựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt 4x21−x2=1−k.

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y=2x5−103x3+1.

Cho hàm số y=fx=a x3+bx2+cx+dcó đồ thị như hình vẽ ở bên.Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với những giá trị nào của tham số m thì Cm:y=x−3m+1x2+2m2+4m+1x−4mm+1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa x12+x22+x32=4 là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x−1x+2 trên đoạn [0;2]là:

Hàm số y=45+20x2+2x−9 có giá trị nhỏ nhất bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=13x3−12mx2+2mx−3m+4 nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3?

Bất phương trình x2−2x+3−x2−6x+11>3−x−x−1 có tập nghiệm a;b. Hỏi hiệu b - a có giá trị là bao nhiêu?

Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2 <133.10xcó tập nghiệm là S=a;bthì b-2a bằng

Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx,y=cx0<a,b,c≠1được vẽ trên cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số y=logx−1 xác định khi và chỉ khi :

Cho a;b;c >0 và a,b≠1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính giá trị 116−0,75+18−43,ta được:

Hàm số Fx=7sin x−cos x+1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x2+x−2 là

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn ∫−11fxdx=∫−22fxdx?

Tính giá trị của tích phân I=∫02fxdx, biết fx=min1;x2.

Tìm họ nguyên hàm I=∫9cosx−5sinxcosx+sinxdx.

Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt là tứ giác?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;5;1,B−2;−6;2,C1;2;−1 và điểm Mm; m; m, để MB→−2AC→ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B1; 2;−3, C7; 4;−2 .Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức CE→=2EB→thì tọa độ điểm E là

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là 1; 1; 1, 2;3;4, 7;7;5.Diện tích của hình bình hành đó bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 3;−2;−2, B 3;2;0, C 0;2;1. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

Nghiệm của phương trình $c {os}^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in N v à n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} . y^{3}$ là

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3} + n}{n^{2}}$ bằng:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + |x - 1| - 1}{x - 1}$

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + ... + \frac{1}{n . (n + 2)}$

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + c os \sqrt{x} .$ Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Cho phép tịnh tiến véc tơ $\vec{v}$ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{|3 x + 2|}{x + 2}$ .

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2}$ có đồ thị (C) trong hình vẽ
Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt $4 x^{2} (1 - x^{2}) = 1 - k .$

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = 2 x^{5} - \frac{10}{3} x^{3} + 1.$

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với những giá trị nào của tham số m thì $(C_{m}) : y = x - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên đoạn [0;2]là:

Hàm số $y = \sqrt{45 + 20 x^{2}} + |2 x - 9|$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3?

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm $(a; b] .$ Hỏi hiệu b - a có giá trị là bao nhiêu?

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

Cho a;b;c >0 và $a, b \neq 1,$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính giá trị ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + {(\frac{1}{8})}^{- \frac{4}{3}},$ ta được:

Hàm số $F (x) = 7 s i n x - c o s x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \int_{- 2}^{2} f (x) d x ?$

Tính giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x,$ biết $f (x) = \min \{1; x^{2}\} .$

Tìm họ nguyên hàm $I = \int \frac{9 \cos x - 5 \sin x}{\cos x + s inx} d x .$

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $B (1; 2; - 3), C (7; 4; - 2) .$ Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức $\vec{C E} = 2 \vec{E B}$ thì tọa độ điểm E là

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $(1; 1; 1), (2; 3; 4), (7; 7; 5) .$ Diện tích của hình bình hành đó bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; - 2; - 2), B (3; 2; 0),$ $C (0; 2; 1) .$ Phương trình mặt phẳng (ABC) là: