Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)

16941 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + \frac{π}{2} π, k \in ℤ$

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = s i n x + 2$ là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn

C. Hàm số $y = x^{2} + c os x$ là hàm số chẵn

D. Hàm số $y = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số lẻ

Xem đáp án

Đáp án D

Xét hàm $y = f (x) = |s inx - x| - |s inx + x|$

TXĐ: $D = ℝ$

Với mọi $D = ℝ$ , ta có: $- x \in ℝ$ và $f (- x) = |- s inx + x| - |- s inx - x| = |s inx - x| - |s inx + x| = f (x)$

Do đó $y = f (x) = |s inx - x| - |s inx + x|$ là hàm số chẵn trên R.

Câu 3:

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $\sin 2 x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2 x = \sin (- \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = π + \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{7 π}{12} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Trường hợp 1: $x = - \frac{π}{12} + k π$ .Do $0 < x < π$ nên $0 < \frac{π}{12} + k π < π \Leftrightarrow \frac{1}{12} < k < \frac{13}{12}$

Vì $k \in ℤ$ nên ta chọn được $k = 1$ thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm $x = \frac{11 π}{12} .$

Trường hợp 2: $x = \frac{7 π}{12} + k π .$ Do $0 < x < π$ nên $0 < \frac{7 π}{12} + k π < π \Leftrightarrow - \frac{7}{12} < k < \frac{5}{12}$

Vì $k \in ℤ$ nên ta chọn được $k = 0$ thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm $x = \frac{7 π}{12} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $c {os}^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. $x = π$

B. $x = \frac{π}{3}$

C. $x = \frac{3 π}{2}$

D. $x = - \frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

$c {os}^{2} x + \cos x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \cos x = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = π + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vì $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$ nên nghiệm của phương trình là $x = π$ .

Câu 5:

Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{1}{3} \leq m \leq 3$

B. $m \leq \frac{1}{3}$

C. Không có giá trị nào của m

D. $m \geq 3$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ có nghiệm khi và chỉ khi:

$\{\begin{cases} m^{2} + {(- \sqrt{1 - 3 m})}^{2} \geq {(m - 2)}^{2} \\ m \leq \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \geq 3 \\ m \leq \frac{1}{3} \end{cases} (!) .$ Vậy không có giá trị m thỏa ycbt.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

3 năm trước

Minh Đoàn

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án