Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)

🔥 Học sinh cũng đã học

27 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) lần 1 có đáp án

54 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Liên trường THPT (Nghệ An) có đáp án

54 lượt thi 22 câu hỏi

51 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1 có đáp án

102 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nghệ An có đáp án

54 lượt thi 22 câu hỏi

51 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Bắc Ninh có đáp án

102 lượt thi 22 câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội lần 1 có đáp án

58 lượt thi 22 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên có đáp án

64 lượt thi 22 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

78 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Lời giải

Đáp án B

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + \frac{π}{2} π, k \in ℤ$

Câu 2

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = s i n x + 2$ là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn

C. Hàm số $y = x^{2} + c os x$ là hàm số chẵn

D. Hàm số $y = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số lẻ

Lời giải

Đáp án D

Xét hàm $y = f (x) = |s inx - x| - |s inx + x|$

TXĐ: $D = ℝ$

Với mọi $D = ℝ$ , ta có: $- x \in ℝ$ và $f (- x) = |- s inx + x| - |- s inx - x| = |s inx - x| - |s inx + x| = f (x)$

Do đó $y = f (x) = |s inx - x| - |s inx + x|$ là hàm số chẵn trên R.

Câu 3

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\sin 2 x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2 x = \sin (- \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = π + \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{7 π}{12} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Trường hợp 1: $x = - \frac{π}{12} + k π$ .Do $0 < x < π$ nên $0 < \frac{π}{12} + k π < π \Leftrightarrow \frac{1}{12} < k < \frac{13}{12}$

Vì $k \in ℤ$ nên ta chọn được $k = 1$ thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm $x = \frac{11 π}{12} .$

Trường hợp 2: $x = \frac{7 π}{12} + k π .$ Do $0 < x < π$ nên $0 < \frac{7 π}{12} + k π < π \Leftrightarrow - \frac{7}{12} < k < \frac{5}{12}$

Vì $k \in ℤ$ nên ta chọn được $k = 0$ thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm $x = \frac{7 π}{12} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Câu 4

Nghiệm của phương trình $c {os}^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. $x = π$

B. $x = \frac{π}{3}$

C. $x = \frac{3 π}{2}$

D. $x = - \frac{3 π}{2}$

Lời giải

Đáp án A

$c {os}^{2} x + \cos x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \cos x = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = π + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vì $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$ nên nghiệm của phương trình là $x = π$ .

Câu 5

Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{1}{3} \leq m \leq 3$

B. $m \leq \frac{1}{3}$

C. Không có giá trị nào của m

D. $m \geq 3$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ có nghiệm khi và chỉ khi:

$\{\begin{cases} m^{2} + {(- \sqrt{1 - 3 m})}^{2} \geq {(m - 2)}^{2} \\ m \leq \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \geq 3 \\ m \leq \frac{1}{3} \end{cases} (!) .$ Vậy không có giá trị m thỏa ycbt.

Câu 6

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

A. 468

B. 280

C. 310

D. 290

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học