Câu hỏi:

07/08/2020 14,529

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

A. $m = 1$

Đáp án chính xác

B. $m \neq 0$

C. $m = 2$

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của $(C_{m})$ và trục hoành là

$x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - x - m) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x^{2} - x - m = 0 (1) \end{array}$

$(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt $\Leftrightarrow$ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác $1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ > 0 \\ 1 - 1 - m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 + 4 m > 0 \\ m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - \frac{1}{4} \\ m \neq 0 \end{cases} (*)$

Gọi $x_{3} = 1$ còn $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm phương trình (1) nên theo Vi-et ta có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - m \end{cases} .$

Vậy $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4 \Leftrightarrow x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 1 = 4 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 1$ (thỏa (*))

Vậy chọn $m = 1.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án » 07/08/2020 52,915

Câu 2:

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

A. 6

B. 10

C. 12

D. 16

Xem đáp án » 07/08/2020 18,333

Câu 3:

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

A. $\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

B. x>1

C. x>0

D. $x \neq 2$

Xem đáp án » 07/08/2020 17,283

Câu 4:

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A. 7;12;17

B. 6;10;14

C. 8;13;18

D. 6;12;18

Xem đáp án » 07/08/2020 12,752

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

A. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,331

Câu 6:

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 07/08/2020 6,816

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa x12+x22+x32=4 là

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số y=tanxlà

Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2 <133.10xcó tập nghiệm là S=a;bthì b-2a bằng

Hàm số y=logx−1 xác định khi và chỉ khi :

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho hàm số y=2x+m+1x−1Cm. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x0=2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Phương trình sin2x=−12 có bao nhiêu nghiệm thỏa 0<x<π

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$