Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2 <133.10xcó tập nghiệm là S=a;bthì b-2a bằng A. 6 B. 10 C. 12 D. 16

Đáp án BTa có: 2.5x+2+5.2x+2≤133.10x⇔50.5x+20.2x≤13310x chia hai vế bất phương trình cho 5xta được: 50+20.2x5x≤13310x5x⇔50+20.25x≤133.25x 1 Đặt t=25x,t≥0phương trình (1) trở thành: 20t2−133t+50≤0⇔25≤t≤254Khi đó ta có: 25≤25x≤254⇔252≤25x≤254⇔−4≤x≤2 nên a=−4,b=2 Vậy b−2a=10.