Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x+2x+2. A. x=−2 và x=3 B. y=3 và x=2 C. y=−3 và x=−2 D. x=−2 và y=−3

Đáp án CTa có:limx→2−y=limx→2−3x+2x+2=−∞ và limx→2+y=limx→2+3x+2x+2=+∞nên đường thẳng x=−2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.Ta có: limx→−∞y=limx→−∞3x+2x+2=limx→−∞3x+2xx+2x=limx→−∞3+2xxx+2x=3−1=−3nên đường thẳng y=−3là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.Ta có: limx→+∞y=limx→+∞3x+2x+2=limx→+∞3x+2xx+2x=limx→+∞3+2xxx+2x=31=3nên đường thẳng y=3là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Câu hỏi:

07/08/2020 661

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{|3 x + 2|}{x + 2}$ .

A. $x = - 2 v à x = 3$

B. $y = 3 v à x = 2$

C. $y = - 3 v à x = - 2$

Đáp án chính xác

D. $x = - 2 v à y = - 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $\lim_{x \to 2^{-}} y = \lim_{x \to 2^{-}} \frac{|3 x + 2|}{x + 2} = - \infty$ và $\lim_{x \to 2^{+}} y = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{|3 x + 2|}{x + 2} = + \infty$ nên đường thẳng $x = - 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{|3 x + 2|}{x + 2} = \lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{|3 x + 2|}{|x|}}{\frac{x + 2}{|x|}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{|3 + \frac{2}{x}|}{\frac{x}{|x|} + \frac{2}{|x|}} = \frac{3}{- 1} = - 3$ nên đường thẳng $y = - 3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{|3 x + 2|}{x + 2} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\frac{|3 x + 2|}{|x|}}{\frac{x + 2}{|x|}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{|3 + \frac{2}{x}|}{\frac{x}{|x|} + \frac{2}{|x|}} = \frac{3}{1} = 3$ nên đường thẳng $y = 3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án » 07/08/2020 54,976

Câu 2:

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

A. 6

B. 10

C. 12

D. 16

Xem đáp án » 07/08/2020 19,538

Câu 3:

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

A. $\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

B. x>1

C. x>0

D. $x \neq 2$

Xem đáp án » 07/08/2020 17,816

Câu 4:

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

A. $m = 1$

B. $m \neq 0$

C. $m = 2$

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Xem đáp án » 07/08/2020 14,635

Câu 5:

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A. 7;12;17

B. 6;10;14

C. 8;13;18

D. 6;12;18

Xem đáp án » 07/08/2020 12,810

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

A. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,409

Câu 7:

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 07/08/2020 6,893

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{|3 x + 2|}{x + 2}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x+2x+2.

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số y=tanxlà

Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2 <133.10xcó tập nghiệm là S=a;bthì b-2a bằng

Hàm số y=logx−1 xác định khi và chỉ khi :

Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa x12+x22+x32=4 là

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho hàm số y=2x+m+1x−1Cm. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x0=2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Phương trình sin2x=−12 có bao nhiêu nghiệm thỏa 0<x<π

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{|3 x + 2|}{x + 2}$ .

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$