Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 25)

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 25)

16934 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $y = \frac{4 x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} + \sqrt{4 x^{2} + 1}} \Rightarrow \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{4 x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} + \sqrt{4 x^{2} + 1}}$

$= \lim_{x \to + \infty} \frac{4 + \frac{2}{x}}{\sqrt{4 + \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}} + \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}}} = 1 \Rightarrow y = 1$ là TCN.

$\lim_{x \to - \infty} = \lim_{x \to - \infty} = \frac{4 x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} + \sqrt{4 x^{2} + 1}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- 4 - \frac{2}{x}}{\sqrt{4 + \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}} + \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}}} = - 1 \Rightarrow y = - 1$ là TCN.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường TCN.

Câu 2:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng $(B C C' B')$ vuông góc với đáy và $\hat{B' B C} = 30^{\circ}$ .Thể tích khối chóp $A . C C' B'$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó $B I ⊥ (B C C' B') .$

Ta có: $A I = \sqrt{a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\begin{array}{l} S_{B' C' C} = \frac{1}{2} . a .4 a . \sin 30^{\circ} = a^{2} \\ V_{A . C C' B'} = \frac{1}{3} A I . S_{B' C' C} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . a^{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} . \end{array}$

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : 4 - 3 y - = 0.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

A. $m = 1$

B. $m = - 1$ hoặc $m = - 21$

C. $m = 1$ hoặc $m = 21$

D. $m = - 9$ hoặc $m = 31$

Xem đáp án

Đáp án C

Mặt cầu (S)tâm $I (2; - 1; - 2)$ và bán kính $R = 2.$ . Để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S)có đúng 1 điểm chung thì $d (I; (P)) = R \Leftrightarrow \frac{|4.2 - 3 (- 1) - m|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 21 \end{array} .$

Câu 4:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ với $k \in ℝ$

B. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x, f (x); g (x)$ liên tục trên R

C. $\int x^{α} d x = \frac{1}{α + 1} x^{α + 1} + C$ với $α \neq - 1$

D. $(\int f (x) d x)' = f (x)$

Xem đáp án

Đáp án A

Nếu $k = 0 \Rightarrow \int 0 d x = C; k \int f (x) d x = 0.$

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:

A. V/6

B. V/4

C. V/2

D. V/3

Xem đáp án

Đáp án B

Vì $N C = M N$ và $M A = M S$ nên $d (N; (A B C D)) = \frac{1}{2} d (M; (A B C D))$

Thể tích khối chóp N.ABCD là: $V = \frac{1}{3} d (N; (A B C D)) . S_{A B C D} = \frac{1}{4} . \frac{1}{3} d (S; (A B C D)) . S_{A B C D} = \frac{V}{4}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

3 năm trước

Minh Đoàn

Bình luận

anh tuan tv
20:15 - 21/03/2024

như lon

0
Trả lời

Xem thêm ...

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án