Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 25)

Đồ thị hàm số $y=\sqrt{4x^2+4x+3}-\sqrt{4x^2+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ vuông góc với đáy và $\widehat{B\text{'}BC}={30}^{\circ }$.Thể tích khối chóp $A.CC\text{'}B\text{'}$là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$ và mặt phẳng $\left(P\right):4-3y-=0.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của  SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)+{\log }_3\left(11-2x\right)\ge 0$ là:

Biết $\underset{0}{\overset{4}{\int }}x\ln \left(x^2+9\right)dx=a\ln 5+b\ln 3+c$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T=a+b+c$là:

Số điểm cực trị của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{2017}$là

Trong không gian Oxyz, cho véc tơ $\overrightarrow{a}$ biểu diễn của các véc tơ đơn vị là $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}$. Tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{a}$là:

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Đường thẳng $y=x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Tìm tập xác định D của hàm số  $y=e^{x^2-2x}.$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x+\frac{1}{2}}-{5.2}^x+2=0.$ 

Giải phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)=-2.$ 

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm $B\left(2;1;-3\right),$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $\left(Q\right):x+y+3z=0,\left(R\right):2x-y+z=0$ là:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={\left(2-x\right)}^2{e}^x$ trên đoạn  [1;3]  là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m-2\right)x-3m$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

Hình bên có bao nhiêu mặt?

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x+2}<{\left(\frac{1}{25}\right)}^{-x}$là