Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 23)

13 người thi tuần này 5.0 20.1 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Viết biểu thức $P = \frac{a^{2} a^{\frac{5}{2}} \sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[6]{a^{5}}}, (a > 0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. $P = a$

B. $P = a^{5}$

C. $P = a^{4}$

D. $P = a^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{e}{2})}^{x}$

B. $y = {(\sqrt{5} - 2)}^{x}$

C. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$

D. $y = {(0,7)}^{x}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $\log_{2} m = a$ và $A = \log_{m} (8 m)$ với $m > 0, m \neq 1.$ Tìm mối liên hệ giữa A và a

A. $A = (3 + a) a$

B. $A = (3 + a) a$

C. $A = (3 + a) a$

D. $A = (3 + a) a$

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình cầu đường kính $2 a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

A. a

B. $\frac{a}{2}$

C. $a \sqrt{10}$

D. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

A. 13

B. Vô số

C. 26

D. 27

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c s + d$ và các hình vẽ dưới đây.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (4) khi $a < 0$ và $f' (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (3) khi $a > 0$ và $f' (x) = 0$ vô nghiệm

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (1) khi $a < 0$ và $f' (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (2) khi $a < 0$ và $f' (x) = 0$ có nghiệm kép.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $x > 0, y > 0$ và $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. $K = 2 x$

B. $K = x + 1$

C. $K = x - 1$

D. $K = x$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - (m^{2} - 2) x + m^{2}$ và trục hoành.

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - (m^{2} - 2) x + m^{2}$ có đồ thị là đường cong $(C)$ . Biết rằng các số thực $m_{1}; m_{2}$ của tham số m để hai điểm cực trị của $(C)$ và giao điểm của $(C)$ với trục hoành tạo thành 4 đỉnh của hình chữ nhật. Tính $T = m_{1}^{4} + m_{2}^{4}$

A. $T = 22 - 12 \sqrt{2}$

B. $T = 11 - 6 \sqrt{2}$

C. $T = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$

D. $T = \frac{15 - 6 \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm số nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \cos x - 2 = 0, x \in [0; 2 π]$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. $x y' - 1 = e^{y}$

B. $x y' + 1 = - e^{y}$

C. $x y' - 1 = - e^{y}$

D. $x y' + 1 = e^{y}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = m (m \in ℝ)$

A. $x = \arctan m + k π$ hoặc $x = π - \arctan m + k π, k \in ℤ$

B. $\pm x = \arctan m + k π, k \in ℤ$

C. $x = \arctan m + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \arctan m + k π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $a, b > 0, a \neq 1, b \neq 1, n \in ℕ *$ và $P = \frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{a^{2}} b} + \frac{1}{\log_{a^{3}} b} + ... + \frac{1}{\log_{a^{n}} b} .$ Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức P như sau
Bước 1: $P = \log_{b} a + \log_{b} a^{2} + \log_{b} a^{3} + .... + \log_{b} a^{n}$
Bước 2: $P = \log_{b} (a . a^{2} . a^{3} ... a^{n})$
Bước 3: $P = \log_{b} a^{1 + 2 + 3 + ... + n}$
Bước 4: $P = n (n - 1) \log_{b} \sqrt{a}$
Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào?

A. Bước 1

B. Bước 3

C. Bước 2

D. Bước 4

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x - m}{x - 1}$ đồng biến trên các khoảng của tập xác định.

A. $m \in (1; 2)$

B. $m \in [2; + \infty)$

C. $m \in [2; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 2)$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích $8 m^{3} .$ Giá mỗi $m^{2}$ là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?

A. 11.400.000 đồng

B. 6.790.000 đồng

C. 4.800.000 đồng

D. 14.400.000 đồng

Xem đáp án

Câu 18:

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu đồng thì người đó cần gửi trong khoàng thời gian ít nhất là bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi).

A. 12 năm

B. 13 năm

C. 14 năm

D. 15 năm

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M (a; f (a)), a \in K .$

A. $y = f' (a) (x - a) + f (a)$

B. $y = f' (a) (x + a) + f (a)$

C. $y = f (a) (x - a) + f' (a)$

D. $y = f' (a) (x - a) - f (a)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ biết góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và $(A B C)$ bằng $45 °$ , diện tích tam giác $A' B C$ bằng $a^{2} \sqrt{6}$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $\frac{4 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $\frac{8 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- 1$

B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông BCD cạnh a mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{14}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\max_{[1; 2]} f (x) = 2$

B. $\max_{[- 2; - 1]} f (x) = 0$

C. $\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)$

D. $\max_{[3; 4]} f (x) = f (4)$

Xem đáp án

Câu 24:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

D. $y = x^{4} - 4 x^{2} - 3$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho các số thực dương a,b,c khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c$

B. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} a}{\log_{c} b}$

C. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

D. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a, B B' = a \sqrt{3} .$ Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng $(B C C' B')$ .

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B Biết $S A ⊥ (A B C D)$ , $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2} .$ Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm $S, A, B, C, E .$

A. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. a

Xem đáp án

Câu 28:

Gọi A;B là các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ và đường thẳng $y = - x - 1$ Tính AB.

A. $A B = 4$

B. $A B = \sqrt{2}$

C. $A B = 2 \sqrt{2}$

D. $A B = 4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA;OB lại tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Câu 30:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (x + 1)$

A. $f' (x) = \frac{1}{x + 1}$

B. $f' (x) = \frac{x}{(x + 1) \ln 2}$

C. $f' (x) = 0$

D. $f' (x) = \frac{1}{(x + 1) \ln 2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho 3 số $a, b, c > 0, a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1.$ Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = a^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $b < c < a$

B. $a < c < b$

C. $a < b < c$

D. $c < a < b$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên và có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = x^{2} + 2 x + 1$ , M là điểm di chuyển trên $(C); M t, M z$ là các đường thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của (C) tại M là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng $M t, M z .$ Khi M di chuyển trên (C) thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

A. $M_{0} (- 1; \frac{1}{4})$

B. $M_{0} (- 1; \frac{1}{2})$

C. $M_{0} (- 1; 1)$

D. $M_{0} (- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} + x^{2} + (m^{2} - 6) x + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 1$

A. 1

B. -4

C. -2

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $V = A B . B C . A A'$

B. $V = \frac{1}{3} A B . B C . A A'$

C. $V = A B . A C . A A'$

D. $V = A B . A C . A D$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S B = 2 a .$ Tính thể tích khối chóp S,ABC.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tính diện tích lớn nhất $S_{\max}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính $R = 6 c m$ nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

A. $S_{\max} = 36 π c m^{2}$

B. $S_{\max} = 36 c m^{2}$

C. $S_{\max} = 96 π c m^{2}$

D. $S_{\max} = 18 c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng biết $A B = A C = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $30 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong (C) và các giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1, \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2, \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2.$ Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang của (C)

B. Đường thẳng $y = 1$ là tiệm cận ngang của (C)

C. Đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận ngang của (C)

D. Đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng của (C)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Điểm $A (\sqrt{3}; 10)$ là điểm cực tiểu của(C)

B. Điểm $A (- \sqrt{3}; 10)$ là điểm cực tiểu của (C)

C. Điểm $A (- \sqrt{3}; 28)$ là điểm cực tiểu của (C)

D. Điểm A(0;1là điểm cực tiểu của (C)

Xem đáp án

Câu 42:

Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100m, quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất (độ cao 0m). Hỏi người đó đạt được độ cao 85m lần đầu sau bao nhiêu giây (làm tròn đến 1/10 giây)

A. 336,1 s

B. 382,5 s

C. 380,1 s

D. 350,5 s

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết $A C = a \sqrt{2}$ , cạnh SC tạo với đáy một góc 60 và diện tích tứ giác ABCD là $\frac{3 a^{2}}{2} .$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

Câu 44:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại 3 điểm phân biệt A;B;C (B nằm giữa A và C) sao cho $A B = 2 B C$ . Tính tổng của các phần tử thuộc S.

A. -2

B. -4

C. 0

D. $\frac{7 - \sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của $B C, S H = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{17}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{11}}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.

A. $50 m^{2}$

B. $50 π m^{2}$

C. $100 π m^{2}$

D. $100 m^{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a(a>0) thỏa mãn ${(2^{a} + \frac{1}{2^{a}})}^{2017} \leq {(2^{2017} + \frac{1}{2^{2017}})}^{a}$

A. $0 < a < 1$

B. $1 < a < 2017$

C. $a \geq 2017$

D. $0 < a \leq 2017$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm hệ góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

A. $k = \frac{1}{9}$

B. $k = 1$

C. $k = \sqrt{2}$

D. $k = - 1$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm. Tính thể tích V của khối nón tương ứng.

A. $V = 800 π c m^{3}$

B. $V = 1600 π c m^{3}$

C. $V = \frac{1600 π}{3} c m^{3}$

D. $V = \frac{800 π}{3} c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA;OB;OC đôi một vuông góc với nhau, $O A = \frac{a \sqrt{2}}{2}, O B = O C = a$ . Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC)Tính thể tích khối tứ diện OABH

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%