Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y = - m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$ tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow - 5 < - m < 27 \Leftrightarrow - 27 < m < 5$

Câu 4

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

A. 0

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow 5^{3 x - 2} = 5^{x^{2}} \Leftrightarrow 3 x - 2 = x^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \end{array}$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: $1^{2} + 2^{2} = 5$

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ đi qua điểm N(-2;0)

A. 3/2

B. 17/6

C. -17/6

D. 5/2

Lời giải

Đáp án C

Để hàm số đi qua điểm N(-2;0) thì ${(- 2)}^{4} + 2 m {(- 2)}^{2} - 2 m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{17}{6}$

Câu 6

Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tìm m lớn nhất để hàm số y=13x3−mx2+4m−3x+2017 đồng biến trên R ?

Biết đồ thị hàm số y=x3−2x2+ax+b có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

Giá trị của m để phương trình x3+3x2−9x+m=0 có 3 nghiệm phân biệt là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 53x−2=15−x2 bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4+2mx2−2m+1 đi qua điểm N(-2;0)

Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=exx2−x−1 trên đoạn [0;2] là?

Cho hàm số y=1−x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho log1227=a . Hãy biểu diễn log624 theo a

Tính đạo hàm của hàm số y=log22x+1

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4+2mx2+m2+m có 3 điểm cực trị là:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật S= 6t2−t3 vận tốc vm/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh AB=a, AD=a2, SA⊥ABCD , góc giữa SC và đáy bằng 60°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

Cho m>0 . Biểu thức m31m3−2 bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2x−1 cắt đồ thị hàm số y=x2−3x+1 tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=lnxx trên đoạn [1;e] là?

Hàm số y=x3−3x2+3x−4 có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số y=fx . hàm số y'=f'x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình log3x+log3x+2=1 là?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−4 trên đoạn [1;5] là?

Giá trị của tha số m để hàm số y=x3−mx2+2m−3−3 đạt cực đại tại x=1 là

Đồ thị hàm số y=2x2+1x2−2x có mấy tiệm cận?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn a23<a45 và logb75>logb43. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a2b=5tính K=2a6b−4

Gọi A;B;C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4−2x2+3. Diện tích của tam giác ABC bằng?

Cho hàm số y=x3−3x2−2 . Gọi a;b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của 2a2+b bằng

Giá trị của a để hàm số y=a2−3a−3x đồng biến trên R là:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm a để hàm số logax 0<a≠1 có đồ thị là hình bên

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x1−x2 . Khi đó M+m bằng?

Tổng các nghiệm của phương trình log23.22−2=2x là

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Nhận định nào sau đây không đúng?

Thể tích cm3 của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cm là:

Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=2x2−3x+mx−m có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

Cho hàm số y=x+3e−5−x6 , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C'có đáy là tam giác vuông tạiA,AC=a, ACB=600. Đường chéo BC' của mặt bên BCC'B' tạo với mặt phẳng AA'C'C một góc 30° . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

Cho lăng trụ ABC. A'B'C'có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên ACC'A' tạo với đáy góc 45°. Thể tích khối lăng trụ này theo a là

Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc α=600 . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

Cho hàm số y=−43x3−2x2−x−3 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Tập xác định D của hàm số y=log2x2−2x−3 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

Giá trị của m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ đi qua điểm N(-2;0)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 1)$ trên đoạn [0;2] là?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $\log_{12} 27 = a$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 24$ theo a

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có 3 điểm cực trị là:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6 t^{2} - t^{3}$ vận tốc $v (m / s)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C D)$ , góc giữa SC và đáy bằng $60 °$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Cho m>0 . Biểu thức $m^{\sqrt{3}} {(\frac{1}{m})}^{\sqrt{3} - 2}$ bằng

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ . hàm số $y' = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1;5] là?

Giá trị của tha số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) - 3$ đạt cực đại tại x=1 là

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 2 x}$ có mấy tiệm cận?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}} < a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{7}{5} > \log_{b} \frac{4}{3}$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

Gọi A;B;C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Diện tích của tam giác ABC bằng?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Gọi a;b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2 a^{2} + b$ bằng

Giá trị của a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a - 3)}^{x}$ đồng biến trên R là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm a để hàm số $\log_{a} x (0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó M+m bằng?

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({3.2}^{2} - 2) = 2 x$ là

Thể tích $(c m^{3})$ của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cm là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

Cho hàm số $y = {(x + 3)}^{e} - \sqrt[6]{5 - x}$ , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tạiA, $A C = a, A C B = 60^{0}$ . Đường chéo BC' của mặt bên $(B C C' B')$ tạo với mặt phẳng $(A A' C' C)$ một góc $30 °$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên $(A C C' A')$ tạo với đáy góc $45 °$ . Thể tích khối lăng trụ này theo a là

Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $α = 60^{0}$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

Cho hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ là