Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

Tìm m lớn nhất để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(4m-3\right)x+2017$ đồng biến trên R ?

Biết đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+ax+b$ có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

Giá trị của m để phương trình $x^3+3x^2-9x+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3x-2}={\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x^2}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=x^4+2m{x}^2-2m+1$ đi qua điểm N(-2;0) 

Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=e^x\left(x^2-x-1\right)$ trên đoạn [0;2] là?

Cho hàm số $y=\sqrt{1-x^2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ${\log }_{12}27=a$ . Hãy biểu diễn ${\log }_{6}24$ theo a

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(2x+1\right)$

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4+2m{x}^2+m^2+m$ có 3 điểm cực trị là:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=6t^2-t^3$ vận tốc $v\left(m/s\right)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh $AB=a,AD=a\sqrt{2},SA\perp \left(ABCD\right)$ , góc giữa SC và đáy bằng $60°$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

Cho m>0 . Biểu thức $m^{\sqrt{3}}{\left(\frac{1}{m}\right)}^{\sqrt{3}-2}$ bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^2-3x+1$ tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

Hàm số $y=x^3-3x^2+3x-4$ có bao nhiêu cực trị?

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức $f\left(x\right)=A{e}^{rx}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng  $\left(r>0\right)$, x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ . hàm số $y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x+{\log }_3\left(x+2\right)=1$ là?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-4$ trên đoạn [1;5] là?

Giá trị của tha số m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)-3$ đạt cực đại tại x=1 là

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+1}{x^2-2x}$ có mấy tiệm cận?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}}<a^{\frac{4}{5}}$ và ${\log }_b\frac{7}{5}>{\log }_b\frac{4}{3}$. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2b}=5$tính $K=2a^{6b}-4$ 

Gọi A;B;C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+3$. Diện tích của tam giác ABC bằng?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$ . Gọi a;b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2a^2+b$ bằng

Giá trị của a để hàm số $y={\left(a^2-3a-3\right)}^x$ đồng biến trên R là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm a để hàm số ${\log }_{a}x\left(0<a\ne 1\right)$ có đồ thị là hình bên

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-x^2}$ . Khi đó M+m bằng?

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left({3.2}^2-2\right)=2x$ là

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Nhận định nào sau đây không đúng?

Thể tích $\left(c{m}^3\right)$ của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cm là:

Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

Cho hàm số $y={\left(x+3\right)}^e-\sqrt[6]{5-x}$ , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?

Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy là tam giác vuông tạiA,$AC=a,ACB={60}^0$. Đường chéo BC' của mặt bên $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ tạo với mặt phẳng $\left(AA\text{'}C\text{'}C\right)$ một góc $30°$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của  AB. Mặt bên $\left(ACC\text{'}A\text{'}\right)$ tạo với đáy góc $45°$. Thể tích khối lăng trụ này theo a là                      

Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $\alpha ={60}^0$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

Cho hàm số $y=-\frac{4}{3}{x}^3-2x^2-x-3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x-3\right)$ là