Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 1)

Câu 1/50

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(P) : x - 2 y - z + 6 = 0$ ?

A. Song song

B. Cắt và vuông góc

C. Đường thẳng thuộc mặt phẳng

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Lời giải

Đáp án B

Ta có $\vec{u_{d}} = (- 1; 2; 1)$ cùng phương với $\vec{n_{p}} = (1; - 2; - 1)$ nên đường thẳng d cắt và vuông góc với (P)

Câu 2/50

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . a > 0, b > 0, c > 0$

$B . a < 0, b < 0, c < 0$

$C . a > 0, b < 0, c > 0$

$D . a < 0, b < 0, c > 0$

Lời giải

Đáp án C

Từ hình dáng đồ thị hàm số ta có a>0.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c>0.

Hàm số có 3 cực trị nên $a . b < 0$ mà $a > 0 \Rightarrow b < 0$

Câu 3/50

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

$A . u_{n} = \frac{1}{n} (n \in ℕ^{*})$

$B . \{\begin{cases} u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \\ u_{1} = 100 (n \in ℕ^{*}) \end{cases}$

$C . u_{n} = \frac{1}{2} n (n \in ℕ^{*})$

$D . u_{n} = 2 n (n \in ℕ^{*})$

Lời giải

Đáp án B

Để dãy số là cấp số nhân lùi vô hạn thì nó phải là cấp số nhân có công bội q thỏa mãn $|q| < 1$ .

Ta thấy $\{\begin{cases} u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \\ u_{1} = 100 (n \in ℕ^{*}) \end{cases}$ có $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{1}{2} < 1 \Rightarrow$ Đây là cấp số nhân

Câu 4/50

Phương trình $2^{x} = 4$ có nghiệm là:

$A . x = 1$

$B . x = 2$

$C . x = 3$

$D . x = 4$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $2^{x} = 4 = 2^{2} \Leftrightarrow x = 2$ .

Câu 5/50

Kết quả của $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

$A . I = 1$

$B . I = 2$

$C . I = 0$

$D . I = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Đáp án A

$I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x = - \cos x |_{0}^{\frac{π}{2}} = - (0 - 1) = 1$

Câu 6/50

Số phức $z = \frac{1}{2 - i}$ có modul là:

A. 3

$B . \frac{\sqrt{7}}{5}$

$C . \frac{\sqrt{5}}{5}$

D. 4

Lời giải

Đáp án C

Ta có $z = \frac{1}{2 - i} = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} i \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{1}{5})}^{2}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu 7/50

Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy S và chiều cao h là:

A. S.h

$B . \frac{1}{3} S . h$

$C . \frac{1}{6} S . h$

D. 3S.h

Lời giải

Đáp án A

Ta có $V = S . h$

Câu 8/50

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0;2)

B. (1;2)

$C . (- \infty; 2)$

$D . (0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên (0;2)

Câu 9/50

Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng $12 π$ . Bán kính đáy của hình nón là:

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hàm số $y = \log_{2} (x + 3)$ xác định khi:

A. x < -3

$B . x \leq - 3$

C. x > -3

$D . x \geq - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ là:

$A . \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

$B . 2^{x} . \ln 2 + C$

$C . \frac{\ln 2}{2^{x}} + C$

$D . x {.2}^{x} . \ln 2 + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$ là:

$A . \vec{u_{d}} = (1; 2; - 1)$

$B . \vec{u_{d}} = (1; 0; 2)$

$C . \vec{u_{d}} = (1; 2; 1)$

$D . \vec{u_{d}} = (1; 2; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển của ${(3 - x)}^{9}$ là:

$A . C_{9}^{7}$

$B . 9 C_{9}^{7}$

$C . - 9 C_{9}^{7}$

$D . - C_{9}^{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tọa độ tâm A của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ là:

$A . A (1; 2; - 1)$

$B . A (- 1; 2; 1)$

$C . A (- 1; 2; - 1)$

$D . A (1; - 2; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

$A . \frac{π}{6}$

$B . \frac{π}{4}$

$C . \frac{π}{8}$

$D . \frac{π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng:

A. 3+2a

$B . a^{2}$

$C . a^{2} + 3$

$D . 3 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau:

$A . y = x^{3} - 3 x$

$B . y = x^{3} - 3 x + 2$

$C . y = x^{3} - \frac{3}{2} x + 2$

$D . y = - x^{3} + 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x - 1} \geq {(\frac{1}{9})}^{2 x + 3}$ thuộc $[- 5; 5]$ là:

A. 10

B. 11

C. 8

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho $M (1; 1; 1), N (3; - 2; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 6 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:

$A . \frac{x - 2}{- 7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

$B . \frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$

$C . \frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

$D .$ $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ :

A. y=x-1

B. y=x+1

C. y=-x+1

D. y=-x-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học