Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 5)

15 người thi tuần này 4.6 19.6 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1197 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.3 K lượt thi 34 câu hỏi

424 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.9 K lượt thi 50 câu hỏi

368 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.5 K lượt thi 60 câu hỏi

248 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

153 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

804 lượt thi 34 câu hỏi

146 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

718 lượt thi 34 câu hỏi

142 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.7 K lượt thi 50 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40783 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10321 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10307 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7078 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12340 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20648 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23704 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31284 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9788 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11634 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5473 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20948 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33193 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9807 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7946 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31690 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5783 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128515 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11592 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5349 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2462 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7773 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5158 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2410 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4946 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3095 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2953 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2270 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9086 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14369 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21622 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20285 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6173 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8666 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10158 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14362 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9840 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13437 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9313 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5322 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9692 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11336 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2213 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3126 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2140 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1939 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69130 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23903 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27330 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3374 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28152 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20087 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15212 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16121 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10671 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9604 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11679 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11084 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15928 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12306 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1412 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1533 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z có điểm biểu diễn là

$A . (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

$B . (\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

$C . (1; - 1)$

$D . (- 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 2:

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng

$A . a^{3}$

$B . \frac{4 π a^{3}}{3}$

$C . 3 π a^{2}$

$D . 12 π a^{2} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là

$A . - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

$B . \sin 2 x + C$

$C . \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

$D . - \sin 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số y=x.lnx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$A . (\frac{1}{e}; + \infty)$

$B . (0; + \infty)$

$C . (0; \frac{1}{e})$

$D . (0; 1)$

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 1)$ có dạng

$A . x + 2 y + x - 4 = 0$

$B . 2 x + y + 2 z - 2 = 0$

$C . x + 2 y + z - 2 = 0$

$D . 2 x + y + 2 z + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x - 1}$ là

$A . x \leq 0$

$B . x \geq 1$

$C . x \geq 2$

$D . x \geq 3$

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là

$A . b^{2} - a^{2}$

$B . b^{2} + a^{2}$

$C . b - a$

$D . b + a$

Xem đáp án

Câu 9:

Một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra. Người đó có bao nhiêu cách đi để cửa đi vào và đi ra là khác nhau?

A. 8

B. 12

C. 14

D. 64

Xem đáp án

Câu 10:

Số mặt đối xứng của bát diện đều là

A. 1

B. 6

C. 9

D. 7

Xem đáp án

Câu 11:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:

$A . (5; - 1; 3)$

$B . (1; 1; 0)$

$C . (1; 1; 3)$

$D . (3; 3; 3)$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là

$A . - C_{11}^{3}$

$B . C_{11}^{8}$

$C . C_{11}^{3}$

$D . - C_{11}^{5}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : m x + 2 y + z + 1 = 0$ . Xác định m để hai mặt phẳng đã cho song song?

A. m=0

B. m=1

C. m=2

$D . m = \emptyset$

Xem đáp án

Câu 15:

Modun của số phức z=3+4i bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 16:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$A . y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

$B . y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$

$C . y = \frac{x}{2 x + 1}$

$D . y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a. Gọi M là trung điểm của AB, góc giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

$A . 30 °$

$B . 60 °$

$C . 90 °$

$D . 120 °$

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số $y = \log_{2} x$ có đạo hàm là

$A . \frac{1}{x . \ln 2}$

$B . \frac{\ln 2}{x}$

$C . \frac{x}{\ln 2}$

$D . x . \ln 2$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

$A . y = \frac{1}{2} x - \frac{11}{2}$

$B . y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

$C . y = - \frac{1}{2} x - \frac{15}{2}$

$D . y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Kết quả của biểu thức $P = \log_{2} 3. \log_{3} 4 + \log_{4} 3. \log_{3} 2$

$A . \frac{5}{2}$

B. 2

$C . \frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 21:

Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v (t) = 3 t^{2} + 2 (m/s)$ . Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) là

A. 135 m

B. 393m

C. 302m

D. 168m

Xem đáp án

Câu 22:

Nghiệm của phương trình $3 z + (2 + 3 i) (1 - 2 i) = 5 + 4 i$ trên tập số phức là

$A . 1 - \frac{5}{3} i$

$B . - 1 + \frac{5}{3} i$

$C . 1 + \frac{5}{3} i$

$D . - 1 - \frac{5}{3} i$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho đồ thị hàm số y=f'(x) có dạng như hình vẽ. Khi đó hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$A . (- \infty; \frac{1}{2})$

$B . (1; \frac{11}{5})$

$C . (\frac{1}{4}; 1)$

$D . (- \infty; \frac{1}{2}), (\frac{1}{4}; \frac{7}{4})$

Xem đáp án

Câu 24:

Người ta tạo một quả cầu gai bằng cách dựng ra phía ngoài mỗi mặt của hình lập phương (cạnh bằng 1) một hình chóp tứ giác đều đáy là mặt hình lập phương (các hình chóp tứ giác đều là bằng nhau). Gọi $A, B, C, D, E, F$ là đỉnh của mỗi hình chóp đều, và thể tích khối đa diện ABCDEF bằng $\frac{32}{3}$ . Tính thể tích của khối cầu gai đó.

A. 2

B. 3

C. 4

$D . \frac{16}{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho a,b>0 thỏa mãn: $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{3}}, b^{\frac{2}{3}} > b^{\frac{3}{4}}$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . 0 < a < 1, b > 1$

$B . 0 < b < 1 < a$

$C . 0 < a < 1, 0 < b < 1$

$D . a > 1, b > 1$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho tứ diện đều ABCD. Xác định số hình nón tạo thành khi quay tứ diện quanh trục là AB.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Tập hợp các điểm cách đều 3 điểm $A (3; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0; 3)$ là đường thẳng có phương trình

$A . \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$

$B . \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$

$C . \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$

$D . \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1

Xem đáp án

Câu 29:

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là

$A . \frac{1}{560}$

$B . \frac{1}{16}$

$C . \frac{1}{28}$

$D . \frac{143}{280}$

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

$B . a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

$C . a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

$D . a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 9 = 0$ và điểm A(3;2;5). Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (1;1;3)

B. (1;-1;3)

C. (1;1;-3)

D. (-1;-1;3)

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $I = 2 \int_{0}^{1} \frac{x^{2} d x}{(x + 1) \sqrt{x + 1}} = \frac{a + b \sqrt{2}}{c} (a, b, c \in ℝ)$ . Giá trị a+b+c là

A. 7

B. 9

C. 13

D. 17

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a.b.c>0. Biết mặt phẳng (ABC) qua I(3;3;3) và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình (ABC) là

$A . 3 x + 3 y + z - 15 = 0$

$B . x + 3 y + 3 z - 19 = 0$

$C . 3 x + y + z - 9 = 0$

$D . x + y + 3 z - 13 = 0$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{3}}}$ với m là tham số thực và $m > \frac{1}{2}$ .
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Xác định m để bất phương trình $9^{x} - {4.3}^{x} + 3 > m$ có nghiệm thuộc $(0; + \infty)$ .

$A . m \in ℝ$

B. m < -1

C. m < 0

$D . m \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 36:

Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng 2a thì thể tích của nó bằng

$A . \frac{a^{3}}{π}$

$B . π a^{3}$

$C . \frac{a^{3}}{2 π}$

$D . 2 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 2; 2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 4}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 3; f (1) + f (- 1) = 6$ . Giá trị của $f (- 4) + f (0) + f (5) = \frac{1}{4} (a \ln 3 + b \ln 7) + c$ khi đó a+b+c bằng

A. 7

B. 2

C. 3

D. 39

Xem đáp án

Câu 38:

Cho bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như hình
Để hàm số $y = |f (x) + m|$ có 5 điểm cực trị thì giá trị của m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (2;3)

B. (-1;0)

C. (0;1)

D. (-2;-1)

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'})$ thuộc đường thẳng B'C'. Khoảng cách giữa AA' và B'C' bằng

$A . \frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. a

$C . \frac{a}{2}$

$D . a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho các khẳng định sau.
I. $|x + y| \geq |x| + |y|$ với là các số phức.
II. $|{(x + y)}^{2}| \geq |x^{2}| + |y^{2}|$ véc-tơ
III. $|x - y| \geq |x| - |y|$ véc-tơ
Số các khẳng định sai trong các khẳng định sau là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 41:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10$ là

A. Đường tròn tâm O(0;0) và bán kính R=4.

B. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

C. Những điểm M(x;y) trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình

$\sqrt{{(x + 4)}^{2} + y^{2}} + \sqrt{{(x - 4)}^{2} + y^{2}} = 12$ .

D. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên $[- 1; 4]$ . Khi đó, M+m bằng

$A . f (- 1) + f (4)$

$B . f (- 1) + f (\frac{1}{2})$

$C . f (2) + f (\frac{1}{2})$

$D . f (2) + f (4)$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho phương trình $\log_{2} (4^{x} + 2^{3 x} - 8) = x + m$ . Giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)

B. (0;2)

C. (2;4)

D. (-4;-3)

Xem đáp án

Câu 44:

Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là một phần của parabol, bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (như hình vẽ). Khi đó, thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?

A. 425,2 lít.

B. 425162 lít.

C. 212581 lít.

D. 212,6 lít.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = \frac{\cos x + 2}{10 \cos x - m}$ . Xác định m để hàm số đồng biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$ .

$A . m \geq - 20$

B. m < -20

$C . [\begin{array}{l} - 20 < m < 0 \\ m > 5 \end{array}$

$D . [\begin{array}{l} - 20 < m \leq 0 \\ m \geq 5 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Khi đó, V bằng

$A . V = \frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

$B . V = \frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

$C . V = \frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

$D . V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{18}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên tập xác định và thỏa mãn $2 f (x) . [1 - 2 x^{2} . f (x)] = x . f^{'} (x); f (2) = \frac{2}{3}$ . Khi đó, $\int_{1}^{3} f (x) . (x^{3} - \frac{10}{x}) d x$ bằng

A. 4

B. 10

$C . \frac{25}{2}$

$D . \frac{21}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y - z + 5 = 0$ và hai điểm $A (1; 0; 2), B (2; - 1; 4)$ . Tập hợp các điểm M(x;y;z) nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất là đường thẳng có phương trình

$A . \{\begin{cases} x = - \frac{13}{11} - t \\ y = t \\ z = \frac{2}{11} - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

$B . \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

$C . \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - \frac{2}{11} - t \\ z = \frac{20}{11} + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

$D . \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + 3 x - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình ${(f (x))}^{3} = \sqrt[3]{f (x) + m} + m$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. Vô số

B. 2

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z + 37 = 0$ và các điểm $A (4; 1; 5), B (3; 0; 1), C (- 1; 2; 0)$ . Biết M thuộc (P) sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là

$A . (- 4; 7; - 2)$

B. (-3;6;-5)

C. (1;8;-8)

D. (-2;5;-8)

Xem đáp án

4.6

3912 Đánh giá

50%

40%