Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 5)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Hồng Phong (Thái Nguyên)

0 lượt thi x câu hỏi

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

0 lượt thi x câu hỏi

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Quảng Ninh

0 lượt thi x câu hỏi

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Sơn La - Lần 3

0 lượt thi x câu hỏi

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 46)

0 lượt thi x câu hỏi

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 45)

0 lượt thi x câu hỏi

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 44)

0 lượt thi x câu hỏi

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 43)

0 lượt thi x câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z có điểm biểu diễn là

$A . (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

$B . (\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

$C . (1; - 1)$

$D . (- 1; - 1)$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i \Rightarrow$ Điểm biểu diễn của số phức $\frac{1}{z}$ là $(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ .

Câu 2/50

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng

$A . a^{3}$

$B . \frac{4 π a^{3}}{3}$

$C . 3 π a^{2}$

$D . 12 π a^{2} \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $R = O D = \frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow S = 4 π {(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} = 3 π a^{2}$

Câu 3/50

Hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án C

Từ hình vẽ thấy f'(x)=0 có 2 nghiệm và f'(x)=0 đổi dấu khi đi qua hai nghiệm

$\Rightarrow$ hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị

Câu 4/50

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là

$A . - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

$B . \sin 2 x + C$

$C . \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

$D . - \sin 2 x + C$

Lời giải

Đáp án C

Có $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

Câu 5/50

Hàm số y=x.lnx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$A . (\frac{1}{e}; + \infty)$

$B . (0; + \infty)$

$C . (0; \frac{1}{e})$

$D . (0; 1)$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $y^{'} = \ln x + 1$ . Hàm số đồng biến $\Leftrightarrow y^{'} > 0 \Leftrightarrow \ln x > - 1 \Leftrightarrow x > \frac{1}{e}$ .

Câu 6/50

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 1)$ có dạng

$A . x + 2 y + x - 4 = 0$

$B . 2 x + y + 2 z - 2 = 0$

$C . x + 2 y + z - 2 = 0$

$D . 2 x + y + 2 z + 2 = 0$

Lời giải

Đáp án B

Phương trình mặt phẳng đoạn chắn đi qua 3 điểm là

$\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y + 2 z - 2 = 0$ .

Câu 7/50

Nghiệm của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x - 1}$ là

$A . x \leq 0$

$B . x \geq 1$

$C . x \geq 2$

$D . x \geq 3$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $4^{x - 1} \geq 2^{x - 1} \Leftrightarrow \frac{1}{4} {.2}^{2 x} - \frac{1}{2} {.2}^{x} \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2^{x} \geq 2 \\ 2^{x} \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow x \geq 1$

Câu 8/50

Giá trị $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là

$A . b^{2} - a^{2}$

$B . b^{2} + a^{2}$

$C . b - a$

$D . b + a$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $I = \int_{a}^{b} 2 x d x = {x^{2}|}_{a}^{b} = b^{2} - a^{2}$

Câu 9/50

Một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra. Người đó có bao nhiêu cách đi để cửa đi vào và đi ra là khác nhau?

A. 8

B. 12

C. 14

D. 64

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Số mặt đối xứng của bát diện đều là

A. 1

B. 6

C. 9

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:

$A . (5; - 1; 3)$

$B . (1; 1; 0)$

$C . (1; 1; 3)$

$D . (3; 3; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là

$A . - C_{11}^{3}$

$B . C_{11}^{8}$

$C . C_{11}^{3}$

$D . - C_{11}^{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : m x + 2 y + z + 1 = 0$ . Xác định m để hai mặt phẳng đã cho song song?

A. m=0

B. m=1

C. m=2

$D . m = \emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Modun của số phức z=3+4i bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$A . y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

$B . y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$

$C . y = \frac{x}{2 x + 1}$

$D . y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình chóp S.ABCD có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a. Gọi M là trung điểm của AB, góc giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

$A . 30 °$

$B . 60 °$

$C . 90 °$

$D . 120 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hàm số $y = \log_{2} x$ có đạo hàm là

$A . \frac{1}{x . \ln 2}$

$B . \frac{\ln 2}{x}$

$C . \frac{x}{\ln 2}$

$D . x . \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

$A . y = \frac{1}{2} x - \frac{11}{2}$

$B . y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

$C . y = - \frac{1}{2} x - \frac{15}{2}$

$D . y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Kết quả của biểu thức $P = \log_{2} 3. \log_{3} 4 + \log_{4} 3. \log_{3} 2$

$A . \frac{5}{2}$

B. 2

$C . \frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán