Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 1

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}x>{\log }_{0,5}2$ là:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên R thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=0$; $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=1$. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sin x}{x}$ là:

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng $4c{m}^3$. Thể tích của khối trụ bằng:

Cho số dương a và hàm số y=f (x) liên tục trên Z thỏa mãn f(x) + f($-$x) = a $\forall x\in R$. Giá trị của biểu thức${\int }_{-a}^{a}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho phương trình $4^{\left|x\right|}=(m+1)2^{\left|x\right|}+m=0$.Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f’(6) = 2. Giá trị biểu thức $\underset{x\to 6}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(6\right)}{x-6}$ bằng:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: .Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hai dãy ghế được xếp như sau :

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)=x^3$?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+3y=0 và (Q): 3x+4y=0. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là:

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (α) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng (α) và mặt phẳng (ABCD) là 60⁰. Diện tích tứ giác MNPQ là :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f’(x – 2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;2). Các số a, b khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): ay+bz = 0 bằng $2\sqrt{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?