Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

Thi Online Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 9

7070 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình trụ có bán kính đáy là R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

A. $16 π a^{2}, 16 π a^{3}$

B. $6 π a^{2}, 3 π a^{3}$

C. $8 π a^{2}, 4 π a^{3}$

D. $6 π a^{2}, 6 π a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ

Cách giải: Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh là đường kính đáy và một cạnh là chiều cao của hình lăng trụ.

Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ

Câu 2:

Tích phân $\int_{0}^{π} (3 x + 2) c o s^{2} x d x$ bằng

A. $\frac{3}{4} π^{2} - π$

B. $\frac{1}{4} π^{2} - π$

C. $\frac{1}{4} π^{2} + π$

D. $\frac{3}{4} π^{2} + π$

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức hạ bậc và sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần.

Cách giải:

Tính $I_{1}$ ?

Tính $I_{2}$ ?

Đặt

Vậy

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?

A. $a \sqrt{3}$

B. $2 a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{6}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp: Hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nằm trong mặt này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của AB ta có

Tam giác SAB đều cạnh 2a

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y = (x$ ³-2x²)2 bằng

A. $6 x^{5} - 20 x^{4} - 16 x^{3}$

B. $6 x^{5} + 16 x^{3}$

C. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 16 x^{3}$

D. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 4 x^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp:

Cách giải:

Câu 5:

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình $i = I_{0} \sin (w t + \frac{π}{2})$ . Ngoài ra i = q'(t) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian $\frac{π}{2 w}$ là:

A. 0

B. $\frac{I_{0}}{w}$

C. $\frac{π \sqrt{2} I_{0}}{w}$

D. $\frac{π I_{0}}{w \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian t là:

Cách giải:

Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian $\frac{π}{2 w}$ là:

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: