Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 9

Cho hình trụ  có bán kính đáy là R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8a^2$. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

Tích phân ${\int }_0^{\pi }(3x+2)co{s}^{2}xdx$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?

Đạo hàm của hàm số $y={(x3-2x2)}^2$ bằng

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình $i=I_0\sin (wt+\frac{\pi }{2})$. Ngoài ra i = q'(t) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0,  điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian $\frac{\pi }{2w}$ là:

Trong không gian cho các đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

Với hai số thực bất kì a ≠ 0,b ≠ 0. khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^5-\frac{1}{x}+2018$ là:

Cho hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$ có đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Một tứ  diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón.  Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, tính thể  tích tứ  diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y +4z + 24 = 0 với các trục Ox, Oy, Oz.

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(3x-2)>\frac{1}{2}{\log }_{\frac{1}{2}}{(22-5x)}^2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{1}{C_n^1}-\frac{1}{C_{n+2}^2}=\frac{7}{6C_{n+4}^1}$ là:

Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox tại các điểm x = a, x = b (a<b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a$\le$x$\le$b) là S(x)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y +3z –1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả  hai mặt phẳng (P) và (Q)?

Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Biết SA = 6a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Điều kiện của tham số m để phương trình sinx + (m+1)cosx = $\sqrt{2}$ vô nghiệm là: