Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 4

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả  sử  hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và $u\left(x\right)\in [\alpha ;\beta ]\forall x\in [a;b]$ hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{6}$. Tính thể tích V của khối nón đó

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y-4z+1=0. Đường thẳng (d) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số đường thẳng (d)

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{9x^2+6x+4}}{x+2}$

Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển $P\left(x\right)={(x+1)}^{20}$

Cho số phức $z_1=2+3i$, $z_2=-4-5i$. Tính $z=z_1+z_2$

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứtự đó chúng lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là $s\ne 0$. Tính $\frac{a}{s}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y=\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}$

Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = log₂ (x – 1)?

Tìm nghiệm thực của phương trình 2^x = 7

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho vecto $\overrightarrow{u}$ = (x;2;1) và vectơ $\overrightarrow{v}$ = (1;-1;2x). Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$

Cho a, b là hai số thực khác 0.  Biết  . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x⁴ – 2x² – 1?

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z² – z +1 = 0 là z = a + bi, a,b$\in$R. Tính a+ $\sqrt{3}$b

Tính tích phân 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau :

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = 1

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung diểm của cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai ?