Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

Thi Online Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 6

7073 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c

A. S = 4

B. S = 1

C. S = 0

D. S = 2

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, đưa về phương pháp đổi biến số tính tích phân

Lời giải:

Đặt và đổi cận

Khi đó

Vậy S = 2

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên [0;2] là

A. y = $-$ 3

B. y = 1

C. y = $\frac{13}{4}$

D. y = 29

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp giải: Khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên trên đoạn tìm max – min

Lời giải:

Ta có

Tính các giá trị

Câu 3:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = \frac{- 2 x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp giải:

Dựa vào hình dáng đồ thị, đường tiệm cận và giao điểm với trục tọa độ để xác định hàm số

Lời giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy rằng:

Hàm số có dạng bậc nhất trên bậc nhất và nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận là x = $-$ 1, y = $-$ 2

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;2) và (1;0)

Vậy hàm số cần tìm là $y = \frac{- 2 x + 2}{x + 1}$

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x – 2y + z + 6 = 0. Hình chiếu vuông góc của điểm A(2; –1;0) lên mặt phẳng (α) có tọa độ là

A. (1;0;3)

B. (–1;1;–1)

C. (2;–2;3)

D. (1;1;–1)

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp giải: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt và đi qua điểm, tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng chính là tọa độ hình chiếu của điểm

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu của A trên

Vì

mà

Vậy tọa độ điểm cần tìm là H (–1;1;–1)

Câu 5:

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối lập phương

Lời giải: Thể tích khối lập phương cạnh a là $V = a^{3}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: