Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 11

Trong  không  gian  Oxyz,  cho  hai  mặt  phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 4x – 2y + 6z – 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$ đồng biến trong khoảng nào sau đây?

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=x+2^x$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:

Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn $n^k$ là

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Giá trị của ${49}^{{\log }_{7}3}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua $M\left(2;0;-1\right)$ và có VTCP là $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;1\right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(2x-1\right)\le 3$ là

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A, góc ACB = 60⁰, AC = a, AA’ = 2a. Thể tích khối lăng trụ theo a là

Cho hàm số $y=x^3+3x^2+1$. Số điểm cực trị của hàm số là

Số phức z = –4 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể  tích V của khối nón tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của y = f (x), x = a, x = b (a<b) khi quay xung quanh trục Ox tính bằng công thức:

Phương trình $x^3-12x+m-2=0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a; SA vuông góc với đáy ABCD, SC hợp với đáy một góc α và $\tan \alpha =\frac{\sqrt{10}}{5}$. Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn [$-$1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

Cho đồ  thị  hàm số $y=\frac{ax+1}{2x-b}\left(a,b\in R; ab\ne -2\right)$. Giao điểm của hai đường tiệm cận là $I\left(2;-1\right)$. Giá trị của a, b là:

Cho hình chóp S.ABC đường cao SA = 2a tam giác ABC vuông tại C có AB = 2a, góc CAB = 30⁰. Khi đó cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là: