Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x-12=y-1=z+21 và d2:x+11=y-17=z-3-1. Đường vuông góc chung của d1 và d2 lần lượt cắt d1, d2 tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng A. 64 B. 62 C. 6 D. 32

Đáp án BPhương pháp: Công thức tính diện tích tam giác ΔABC trong hệ tọa độ Oxyz là: SABC=12AB→;AC→Cách giải: d1:x-12=y-1=z+21 có phương trình tham số : x=1+2t1y=-t1z=-2+t1, có 1 VTCP u→12;-1;1d2:x+11=y-17=z-3-1 có phương trình tham số :x=1+t2y=1+7t2z=3-t2, có 1 VTCP u→21;7;-1=> Gọi , => AB→ = AB là đường vuông góc chung của d1, d2 => AB→.u1→=0AB→.u2→=0=> OA→=1;0;-2,OB→=-1;1;3Diện tích tam giác OAB: SOAB=12OA→;OB→=122;-1;1 = 62

Câu hỏi:

02/10/2020 226

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Đường vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ lần lượt cắt $d_{1}$ , $d_{2}$ tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Đáp án chính xác

C. $\sqrt{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp: Công thức tính diện tích tam giác ΔABC trong hệ tọa độ Oxyz là: $S_{A B C} = \frac{1}{2} |[\vec{A B}; \vec{A C}]|$

Cách giải: $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{1}$ có phương trình tham số : $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t_{1} \\ y = - t_{1} \\ z = - 2 + t_{1} \end{cases}$ , có 1 VTCP ${\vec{u}}_{1} (2; - 1; 1)$

$d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z - 3}{- 1}$ có phương trình tham số : $\{\begin{cases} x = 1 + t_{2} \\ y = 1 + 7 t_{2} \\ z = 3 - t_{2} \end{cases}$ , có 1 VTCP ${\vec{u}}_{2} (1; 7; - 1)$

=> Gọi ,

=> $\vec{A B}$ =

AB là đường vuông góc chung của $d_{1}$ , $d_{2}$ => $\{\begin{cases} \vec{A B} . \vec{u_{1}} = 0 \\ \vec{A B} . \vec{u_{2}} = 0 \end{cases}$

=> $\vec{O A} = (1; 0; - 2), \vec{O B} = (- 1; 1; 3)$

Diện tích tam giác OAB: $S_{O A B} = \frac{1}{2} |[\vec{O A}; \vec{O B}]| = \frac{1}{2} |(2; - 1; 1)|$ = $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

A. 256

B. 36

C. 216

D. 18

Xem đáp án » 29/09/2020 18,443

Câu 2:

Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

A. $-$ 18 < m < 14

B. $-$ 4 < m < 4

C. $-$ 14 < m < 18

D. $-$ 16 < m < 16

Xem đáp án » 01/10/2020 10,218

Câu 3:

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

A. $-$ 2

B. $-$ 3

C. $- \frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 01/10/2020 7,177

Câu 4:

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

A. $-$ 2

B. $-$ 6

C. 0

D. $-$ 1

Xem đáp án » 02/10/2020 3,813

Câu 5:

Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

A. 1

B. 3

C. 0

D. $-$ 2

Xem đáp án » 02/10/2020 3,696

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 01/10/2020 3,657

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{18}$

C. 1

D. $\frac{5 \sqrt{6}}{9}$

Xem đáp án » 02/10/2020 3,648

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x-12=y-1=z+21 và d2:x+11=y-17=z-3-1. Đường vuông góc chung của d1 và d2 lần lượt cắt d1, d2 tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

Phương trình x3-12x+m-2=0 có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y=2x3+3x2-12x+2 trên đoạn [-1;2]. Tỉ số Mm bằng

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: y=-x+m cắt (C): y=-2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 22 bằng

Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

Cho hàm số y=x3+3x2+1. Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = 1+3e-2x. Giá trị f(0) = 113. Giá trị f12ln6 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng