Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x-12=y-1=z+21 và d2:x+11=y-17=z-3-1. Đường vuông góc chung của d1 và d2 lần lượt cắt d1, d2 tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng A. 64 B. 62 C. 6 D. 32

Đáp án BPhương pháp: Công thức tính diện tích tam giác ΔABC trong hệ tọa độ Oxyz là: SABC=12AB→;AC→Cách giải: d1:x-12=y-1=z+21 có phương trình tham số : x=1+2t1y=-t1z=-2+t1, có 1 VTCP u→12;-1;1d2:x+11=y-17=z-3-1 có phương trình tham số :x=1+t2y=1+7t2z=3-t2, có 1 VTCP u→21;7;-1=> Gọi , => AB→ = AB là đường vuông góc chung của d1, d2 => AB→.u1→=0AB→.u2→=0=> OA→=1;0;-2,OB→=-1;1;3Diện tích tam giác OAB: SOAB=12OA→;OB→=122;-1;1 = 62

Câu hỏi:

02/10/2020 269

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Đường vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ lần lượt cắt $d_{1}$ , $d_{2}$ tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp: Công thức tính diện tích tam giác ΔABC trong hệ tọa độ Oxyz là: $S_{A B C} = \frac{1}{2} |[\vec{A B}; \vec{A C}]|$

Cách giải: $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{1}$ có phương trình tham số : $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t_{1} \\ y = - t_{1} \\ z = - 2 + t_{1} \end{cases}$ , có 1 VTCP ${\vec{u}}_{1} (2; - 1; 1)$

$d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z - 3}{- 1}$ có phương trình tham số : $\{\begin{cases} x = 1 + t_{2} \\ y = 1 + 7 t_{2} \\ z = 3 - t_{2} \end{cases}$ , có 1 VTCP ${\vec{u}}_{2} (1; 7; - 1)$

=> Gọi ,

=> $\vec{A B}$ =

AB là đường vuông góc chung của $d_{1}$ , $d_{2}$ => $\{\begin{cases} \vec{A B} . \vec{u_{1}} = 0 \\ \vec{A B} . \vec{u_{2}} = 0 \end{cases}$

=> $\vec{O A} = (1; 0; - 2), \vec{O B} = (- 1; 1; 3)$

Diện tích tam giác OAB: $S_{O A B} = \frac{1}{2} |[\vec{O A}; \vec{O B}]| = \frac{1}{2} |(2; - 1; 1)|$ = $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Bình luận

Câu 1:

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

A. 256

B. 36

C. 216

D. 18

Xem đáp án » 29/09/2020 19,920

Câu 2:

Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

A. $-$ 18 < m < 14

B. $-$ 4 < m < 4

C. $-$ 14 < m < 18

D. $-$ 16 < m < 16

Xem đáp án » 01/10/2020 10,488

Câu 3:

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

A. $-$ 2

B. $-$ 3

C. $- \frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 01/10/2020 7,477

Câu 4:

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

A. $-$ 2

B. $-$ 6

C. 0

D. $-$ 1

Xem đáp án » 02/10/2020 4,442

Câu 5:

Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

A. 1

B. 3

C. 0

D. $-$ 2

Xem đáp án » 02/10/2020 4,403

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{18}$

C. 1

D. $\frac{5 \sqrt{6}}{9}$

Xem đáp án » 02/10/2020 4,167

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 01/10/2020 3,738

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x-12=y-1=z+21 và d2:x+11=y-17=z-3-1. Đường vuông góc chung của d1 và d2 lần lượt cắt d1, d2 tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

Bình luận

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

Phương trình x3-12x+m-2=0 có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y=2x3+3x2-12x+2 trên đoạn [-1;2]. Tỉ số Mm bằng

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: y=-x+m cắt (C): y=-2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 22 bằng

Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = 1+3e-2x. Giá trị f(0) = 113. Giá trị f12ln6 bằng

Cho hàm số y=x3+3x2+1. Số điểm cực trị của hàm số là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là