Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 10)

Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Mỗi ngày bà Minh đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bà Minh trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Cho hàm số có đồ thị là .

a) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị đi qua điểm .

b) Trên đoạn thì giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại .

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là .

d) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.

Cho hình hộp chữ nhật có , và đặt . Lấy điểm thỏa mãn  và điểm thỏa mãn  (tham khảo hình vẽ bên).

a) .

Trong không gian toạ độ cho đường thẳng và mặt phẳng

a) Vectơ có toạ độ là một vectơ chỉ phương của

b) Vectơ có toạ độ là một vectơ pháp tuyến của

c) Phương trình mặt phẳng  đi qua và vuông góc với là .

d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng

Ở huyện Đông Anh, Hà Nội, vào tháng 7, người ta đo được xác suất để có mưa vào thứ hai là . Nếu trời có mưa vào thứ hai thì xác suất để có mưa vào thứ ba là . Nếu thứ hai không có mưa thì xác suất để có mưa vào thứ ba là .

a) Biểu thức theo biến  cho biết xác suất để mưa sẽ rơi vào cả thứ hai và thứ ba là  

b) Khả năng trời sẽ có mưa vào cả thứ hai và thứ ba là  khi .

c) Biểu thức theo biến , cho biết xác suất để trời sẽ mưa vào thứ ba là .

d) Xác suất để có mưa vào thứ hai với điều kiện của biến thỏa mãn xác suất trời sẽ mưa vào thứ ba lớn nhất bằng .