Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 10)

111 người thi tuần này 4.6 427 lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho và là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

Lời giải

Theo tính chất xác suất ta có

. Chọn C.

Câu 2

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với tốc độ ban đầu là m/s (bỏ qua sức cản của không khí), độ cao (tính bằng mét) của vật sau giây được cho bởi công thức . Vận tốc của vật sau 3 giây bằng

A. 53,4 (m/s).

B. 32,5 (m/s).

C. 3,1 (m/s).

D. 4,9 (m/s).

Lời giải

Vận tốc của vật sau giây là (m/s).

Do đó, vận tốc của vật sau 3 giây là (m/s). Chọn C.

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có:

, suy ra đồ thị hàm số có TCĐ .

, suy ra đồ thị hàm số có TCN .

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Chọn B.

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ , cho , , khi đó tọa độ là

Lời giải

Sử dụng công thức

, ta tính được

. Chọn B.

Câu 5

Mỗi ngày bà Minh đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bà Minh trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

Số ngày

3

6

5

4

2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 1,5.

B. 0,9.

C. 0,6.

D. 0,3.

Lời giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

. Chọn A.

Câu 6

Chọn khẳng định sai.

A. Phương sai của MSL ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho phương sai của MSL gốc.

B. Độ lệch chuẩn của MSL ghép nhóm cũng là giá trị xấp xỉ cho độ lệch chuẩn của MSL gốc.

C. Phương sai và độ lệch chuẩn càng nhỏ thì dữ liệu càng phân tán.

D. Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có Tính

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường ,, và được tính bởi công thức nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian , cho mặt cầu . Tính bán kính của mặt cầu .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phương trình có nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số có đồ thị là .

a) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị đi qua điểm .

b) Trên đoạn thì giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại .

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là .

d) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình hộp chữ nhật có , và đặt . Lấy điểm thỏa mãn và điểm thỏa mãn (tham khảo hình vẽ bên).

a) .

b) .

c) với là các số thực.

d) .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian toạ độ cho đường thẳng và mặt phẳng

a) Vectơ có toạ độ là một vectơ chỉ phương của

b) Vectơ có toạ độ là một vectơ pháp tuyến của

c) Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với là .

d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Ở huyện Đông Anh, Hà Nội, vào tháng 7, người ta đo được xác suất để có mưa vào thứ hai là . Nếu trời có mưa vào thứ hai thì xác suất để có mưa vào thứ ba là . Nếu thứ hai không có mưa thì xác suất để có mưa vào thứ ba là .

a) Biểu thức theo biến cho biết xác suất để mưa sẽ rơi vào cả thứ hai và thứ ba là

b) Khả năng trời sẽ có mưa vào cả thứ hai và thứ ba là khi .

c) Biểu thức theo biến , cho biết xác suất để trời sẽ mưa vào thứ ba là .

d) Xác suất để có mưa vào thứ hai với điều kiện của biến thỏa mãn xác suất trời sẽ mưa vào thứ ba lớn nhất bằng .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Một đội bóng đá thi đấu trong một sân vận động có sức chứa 55 000 khán giả. Với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình là 27 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty (đơn vị: triệu đồng).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng , . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Có đội thi đấu bơi lội. Đội I có vận động viên, đội II có vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là và . Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh . Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô đen như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng , khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị đo lấy theo kilômét), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 10 phút.

Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là . Khi đó bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học