Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 ĐH KHTN Hà Nội lần 2 có đáp án

Chọn A

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là \({\vec u_1} = ( - 2;2; - 1)\).

Chọn D

\(y = \frac{{ - 5{x^2} + 3x + 1}}{{x - 1}} =  - 5x - 2 - \frac{1}{{x - 1}}\)

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \(y =  - 5x - 2\).

Chọn B

\(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Chọn B

\({\log _{\frac{1}{2}}}(2x - 5) \ge 1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5 > 0}\\{2x - 5 \le \frac{1}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > \frac{5}{2}}\\{x \le \frac{{11}}{4}}\end{array}} \right.\).

Chọn D

Vì \[SB = SD = BD = a\sqrt 2 \] nên \[\Delta SBD\]đều.

Suy ra \[\widehat {BSD} = 60^\circ \].

Chọn A

\[\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2; - 5} \right)\\\overrightarrow {AC}  = \left( { - 3; - 3; - 2} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow VTPT{\rm{ }}\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 11;17; - 9} \right)\].

\[ \Rightarrow \left( P \right): - 11x + 17y - 9z + 5 = 0\] hay \[\left( P \right):11x - 17y + 9z - 5 = 0\].

Chọn C

\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( {A|B} \right)P\left( B \right) = 0,12\].

Suy ra \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{6}{{25}}\].

Chọn B

\[I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2{x^2} + 5x + 3}}dx}  = \int\limits_1^2 {\left[ {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{2}{{2x + 3}}} \right]dx = \left. {\left( {\ln \left( {x + 1} \right) - \ln \left( {2x + 3} \right)} \right)} \right|} _1^2 = \ln \frac{{15}}{{14}}\].

\[ \Rightarrow a = 15;b = 14 \Rightarrow T = a + b = 29\].