Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm các Trường THPT Thanh Hóa có đáp án

44 người thi tuần này 4.6 722 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

288 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

744 lượt thi 22 câu hỏi

309 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

811 lượt thi 22 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

51 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

854 lượt thi 22 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

745 lượt thi 22 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

682 lượt thi 22 câu hỏi

63 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

653 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng \[10\] và chiều cao bằng \[6\]. Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $30$.

B. $16$.

C. $60$.

D. $20$.

Lời giải

Chọn D

Câu 2/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm khẳng định đúng.

$Cho hình chóp có diện tích đáy bằng \[10\] và (ảnh 1)$

\overset{⇀}{S A} - \overset{⇀}{S B} = \overset{⇀}{S C} - \overset{⇀}{S D}

\overset{⇀}{S A} = \overset{⇀}{S B} + \overset{⇀}{C D}

\overset{⇀}{A C} = \overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{B D}

\overset{⇀}{S A} = \overset{⇀}{S B} + \overset{⇀}{D C}

Lời giải

Chọn B

Ta có tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành nên suy ra $\overset{⇀}{S A} = \overset{⇀}{S B} + \overset{⇀}{B A} = \overset{⇀}{S B} + \overset{⇀}{C D}$ .

Câu 3/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\]. Một vectơ chỉ phương của \[d\] là:

A. $\overset{⇀}{u} = (2; 1; - 3)$ .

B. $\overset{⇀}{u} = (- 2; 1; 3)$ .

C. $\overset{⇀}{u} = (2; - 1; 3)$ .

D. $\overset{⇀}{u} = (1; 3; - 2)$ .

Lời giải

Chọn C

Vectơ chỉ phương của \[d\] là: $\overset{⇀}{u} = (2; - 1; 3)$ .

Câu 4/22

Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{x - 2}}$là

A. \[y = 2\].

B. \[x = 3\].

C. \[y = 3\].

D. \[x = 2\].

Lời giải

Chọn C

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 3$ suy ra đường thẳng $y = 3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 5/22

Gieo một đồng xu cân đối đồng chất \[3\] lần. Xác suất để cả \[3\] lần xuất hiện mặt ngửa là

A.\[\frac{7}{8}\].

B. \[\frac{1}{8}\].

C. \[\frac{1}{2}\].

D. \[\frac{1}{6}\].

Lời giải

Chọn B

Xác suất để cả \[3\] lần xuất hiện mặt ngửa là \[\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\].

Câu 6/22

Cho ba số \[a,\,b,\,c\] khác \[0\] thỏa mãn \[{4^a} = {3^b} = {6^c}\]. Tính giá trị của biểu thức \[\frac{c}{a} + \frac{{2c}}{b}\].

A.\[3\].

B. \[0\].

C. \[1\].

D. \[2\].

Lời giải

Chọn D

Ta có: \[{4^a} = {6^c} \Rightarrow c = {\log _6}{4^a} \Rightarrow c = a.{\log _6}4 \Rightarrow \frac{c}{a} = {\log _6}4\].

Lại có: \[{3^b} = {6^c} \Rightarrow c = {\log _6}{3^b} \Rightarrow c = b.{\log _6}3 \Rightarrow \frac{{2c}}{b} = 2{\log _6}3\].

Khi đó: \[\frac{c}{a} + \frac{{2c}}{b} = {\log _6}4 + 2{\log _6}3 = {\log _6}36 = 2\].

Câu 7/22

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 3\], \[{u_4} = 24\]. Tính \[{u_5}\].

A. \[7\].

B. \[48\].

C. \[31\].

D. \[2\].

Lời giải

Chọn B

Ta có \[{u_4} = {u_1}.{q^3} \Rightarrow {q^3} = \frac{{24}}{3} = 8 \Rightarrow q = 2\]. Suy ra \[{u_5} = {u_4}.q = 24.2 = 48\].

Câu 8/22

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Tính góc giữa hai đường thẳng \[AB\] và \[A'C'\].

$Chọn B Ta có \[{u_4} = {u_1}.{q^3} \Rightarrow {q (ảnh 1)$

A. \[30^\circ \].

B. \[60^\circ \].

C. \[90^\circ \].

D. \[45^\circ \].

Lời giải

Chọn D

Câu 9/22

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {5^x}$ là

A. ${5^x}\ln 5 + C$.

B. $\frac{{{5^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C$.

C. $\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}} + C$.

D. ${5^x} + C$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho $\cos x = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\cos 2x$.

A. $ - \frac{7}{9}$.

B. $\frac{7}{9}$.

C. $\frac{8}{9}$.

D. $ - \frac{8}{9}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}$. Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

A. $2$.

B. $3$.

C. $1$.

D. $0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên

A. $25$.

B. $40$.

C. $5$.

D. $18$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
“Cú nhảy tử thần” của ngỗng Barnacle ở Bắc Cực là một trong những hình ảnh ấn tượng và tạo ra nhiều cảm xúc nhất trong thế giới tự nhiên. Vào mùa sinh sản, để tránh kẻ thù ngỗng bố mẹ sẽ làm tổ trên vách đá cao hơn 100 m. Khi ngỗng con ra đời được vài ngày thì phải cùng ngỗng bố mẹ nhảy từ vách đá xuống mặt đất để kiếm ăn. Nhờ bản năng sinh tồn cùng với lớp lông vũ bảo vệ mà tỉ lệ sống sót của ngỗng con khi thực hiện “Cú nhảy tử thần” rất cao, ngỗng con đực là 80% và ngỗng con cái là 90%. Hôm nay, ngỗng bố mẹ sẽ dìu dắt 3 ngỗng con gồm một con đực và hai con cái thực hiện cú nhảy đầu đời ngoạn mục này.

a) Xác suất để cả 3 ngỗng con sống sót sau “Cú nhảy tử thần” là 0,648.

Đúng

Sai

b) Xác suất để cả 3 ngỗng con tử vong sau “Cú nhảy tử thần” là 0,02.

Đúng

Sai

c) Xác suất để ít nhất 1 ngỗng con sống sót sau “Cú nhảy tử thần” là 0,998.

Đúng

Sai

d) Xác suất để có đúng 2 ngỗng con sống sót sau “Cú nhảy tử thần” là 0,306.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Một xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với tốc độ $90{\rm{ km/h}}$ thì tài xế nhìn thấy biển báo trạm thu phí ở phía trước cách đó $400{\rm{ m}}$. Sau $4$ giây, tài xế đạp nhẹ phanh, kể từ đó xe chạy chậm dần đều với gia tốc $2{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}$ cho đến khi tốc độ xe giảm về tốc độ quy định khi qua các làn thu phí tự động là $30{\rm{ km/h}}$. Gọi $t$ (đơn vị giây) là thời gian kể từ lúc đạp phanh cho đến khi giảm về tốc độ $30{\rm{ km/h}}$.

a) [NB Vận tốc của ô tô kể từ lúc đạp phanh đến khi giảm về tốc độ $30{\rm{ km/h}}$ là $v(t) = 25 - 2t{\rm{ (m/s)}}$.

Đúng

Sai

b) [TH] Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi giảm về tốc độ $30{\rm{ km/h}}$ là $9$ giây.

Đúng

Sai

c) [TH] Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi giảm về tốc độ $30{\rm{ km/h}}$ là $139{\rm{ m}}$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

d) [VD, VDC] Khi giảm về tốc độ $30{\rm{ km/h}}$, khoảng cách giữa xe và trạm thu phí là $161{\rm{ m}}$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {4\,;\,5\,;\,6} \right)$, $B\left( {2\,;\,4\,;\,9} \right)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 3 = 0$

a) [NB] Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\vec n = \left( {4\,;\,2\,;\, - 2} \right)$.

Đúng

Sai

b) [TH] Toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $OAB$ là $G\left( {3;\frac{9}{2};\frac{{15}}{2}} \right)$.

Đúng

Sai

c) [TH] Phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua điểm $A$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ là $2x + y - z + 7 = 0$.

Đúng

Sai

d) [VD] Đường thẳng $d$ thay đổi đi qua điểm $A$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm $B$ đến đường thẳng $d$ là $\frac{8}{{\sqrt 6 }}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị $y = f\left( x \right)$ và trục $Ox$.

$Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ $B$ đến \ (ảnh 1)$

a) [NB] Hệ số $a$ dương.

Đúng

Sai

b) [NB] Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;4} \right)$.

Đúng

Sai

c) [NB] Phương trình $f'\left( x \right) = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x = 0$ và $x = 2$.

Đúng

Sai

d) [VD] Diện tích hình $\left( H \right)$ là $\frac{{27}}{4}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một cửa hàng kinh doanh máy lọc nước Karofi. Hàm cầu biểu thị liên hệ giữa giá bán của một chiếc máy với số lượng máy bán được trong một tháng là hàm bậc nhất. Khi giá bán là 5 triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được 100 chiếc. Khi giá bán là 4,5 triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được 120 chiếc. Biết chi phí trung bình cho một chiếc máy khi bán được $x$ chiếc là $\bar C(x) = \frac{{3x + 50}}{x}$. Hỏi cửa hàng cần bán với giá bao nhiêu triệu đồng một chiếc máy để lợi nhuận thu được trong một tháng là lớn nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$. Biết $AA' = 6$, góc giữa đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$bằng $60^\circ $. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$.

$Trong $\Delta AA'B$ vuông tại $A$ có: $AB = AA'.\cot \widehat {AA'B} = 6.\cot 60^\circ = 2\sqrt 3 $. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ thì (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Khi thi công tuyến cao tốc Nghi Sơn-Bãi Vọt, đơn vị thi công cần san một ngọn núi nhỏ. Biết đường viền chân núi là một elip có trục lớn $AB = 400\,{\rm{m}}$ và trục bé $CD = 200\,{\rm{m}}$; mặt cắt bởi mặt phẳng chứa $AB$ và vuông góc với mặt đất là nửa hình tròn đường kính $AB$; mặt cắt bởi các mặt phẳng vuông góc với với $AB$ có dạng parabol với đỉnh thuộc nửa đường tròn đường kính $AB$(tham khảo hình vẽ). Tính thể tích ngọn núi đó theo đơn vị triệu ${m^3}$( làm tròn đến hàng phần trăm)

$Trong $\Delta AA'B$ vuông tại $A$ có: $AB = AA'.\cot \widehat {AA'B} = 6.\cot 60^\circ = 2\sqrt 3 $. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ thì (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trong một hộp kín đựng \[20\] viên bi được đánh số từ \[1\] đến \[20\]. Bạn An chọn ngẫu nhiên \[4\] viên bi trong hộp, xác suất để \[4\] số trên \[4\]viên bi được chọn lập thành cấp số cộng là \[\frac{1}{a}\].Tính \[a\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng \[10\] và chiều cao bằng \[6\]. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Tìm khẳng định đúng.

$Cho hình chóp có diện tích đáy bằng \[10\] và (ảnh 1)$

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Tính góc giữa hai đường thẳng \[AB\] và \[A'C'\].

$Chọn B Ta có \[{u_4} = {u_1}.{q^3} \Rightarrow {q (ảnh 1)$