Đăng nhập
Đăng ký
683 lượt thi 51 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].
A. m=−5, M=0
B. m=−2, M=2
C. m=−1, M=0
D. m=−5, M=−1
Câu 2:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=sin2 023x .
A. 2 023cos2 023x+C
B. cos2 023x2 023+C
C. cos2 023x2 024+C
D. −cos2 023x2 023+C
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0?
A. M1;1;−1
B. N1;−1;−1
C. Q1;−2;2
D. P2;−1;−1
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;0)
B. (0;1)
C. (-1;1)
D. −∞;−1
Câu 5:
Cho một cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d , số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức
A. un=d+n.u1
B. un=u1+n−1d
C. un=d+n−1u1
D. un=u1+n.d
Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình log2x<0 là
A. 0;1
B. −∞;1
C. 1;+∞
D. 0;+∞
Câu 7:
Tính đạo hàm của hàm số y=17−x
A. y'=−x.17−x−1
B. y'=−17−x
C. y'=−17−xln17
D. y'=17−xln17
Câu 8:
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=π, y=0 và y=−sinx . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
A. V=π∫0πsinxdx
B. V=π∫0πsin2xdx
C. V=π∫0π−sinxdx
D. V=∫0πsin2xdx
Câu 9:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x = 3
B. x = -3
C. x = 1
D. x = -2
Câu 10:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a2h36
B. a2h312
C. a2h4
D. a2h34
Câu 11:
Cho hàm f(x) xác định trên ℝ có bảng xét dấu f’(x) như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 12:
Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời f(2) = 2 , f(3) = 5. Tính ∫23f'xdx bằng
A. 10
B. 3
C. -3
D. 7
Câu 13:
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A. y=x3−3x+1
B. y=−x3+3x+1
C. y=x4−x2+1
D. y=−x2+x−1
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2), B(2;2;1). Vectơ AB→ có tọa độ là
A. (3;1;1)
B. (1;1;3)
C. (3;3;-1)
D. (-1;-1;-3)
Câu 15:
Hàm số y=1−4x2−4 có tập xác định là
A. ℝ\12; −12
B. ℝ
C. −12; 12
D. 0; +∞
Câu 16:
Nếu ∫12fxdx=3, ∫23ftdt=−1 thì ∫13fxdx bằng
A. -2
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 17:
A. y=x4−2x2−3
B. y=−x4−2x2−3
C. y=x4−2x2+3
D. y=−x4+2x2−3
Câu 18:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2
C. 4
Câu 19:
Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau?
A. 16
C. 24
D. 120
D. 720
Câu 20:
Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 15
B. 25
C. 10
D. 20
Câu 21:
Đường cong trong hình sau là đồ thị hàm số nào?
A. y=log2(2x)
B. y=2x
C. y=12x+1
D. y=2x
Câu 22:
Thể tích của khối trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. V=4πrl
B. V=πrl
C. V=13πrl
D. V=lπr2
Câu 23:
Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Tìm mệnh đề đúng
A. Sxq=13πr2h
B. Sxq=πrl
C. Sxq=πrh
D. Sxq=2πrl
Câu 24:
Cho mặt phẳng α:2x−3y−4z+1=0 . Khi đó một vectơ pháp tuyến của α là
A. n→=−2;3;4
B. n→=−2;3;1
C. n→=2;3;−4
D. n→=2;−3;4
Câu 25:
. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là
A. V=Sh
B. V=13Sh
C. V=3Sh
D. V=12Sh
Câu 26:
Số nghiệm phương trình 22x2−7x+5=1 là
A. 0
B. 1
D. 3
Câu 27:
A. Fx=x33+32x2+2lnx+C
B. Fx=x33−32x2+2lnx+C
C. Fx=2x−3−2x2+C
D. Fx=x33−32x2+2lnx+C
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên trục Ox có tọa độ là
A. (3;0;0)
B. (0;0;2)
C. (0;5;2)
D. (0;5;0)
Câu 29:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex2x3−4x . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.1
B. 4
Câu 30:
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng −∞; +∞ ?
A. y=x3+x
B. y=−x3−3x
C. y=x+1x+3
D. y=x−1x−2
Câu 31:
Cho tích phân I=∫15x.e2xdx . Tìm mệnh đề đúng.
A. I=12xe2x51−12∫15e2xdx
B. I=12xe2x51−∫15e2xdx
C. I=xe2x21−∫15e2xdx
D. I=12xex51−12∫15exdx
Câu 32:
Có hai hộp bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để chọn một cây bút chì màu đỏ và một bút chì màu xanh là
A. 1736
B. 712
C. 1936
D. 512
Câu 33:
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x = 3.
A. m=1
B. m=−1
C. m=1;m=5
D. m=5
Câu 34:
Cho hàm số fx=log3x2+1 . Tính f'−1 .
A. Không tồn tại f'−1
B. f'−1=12ln3
C. f'−1=1ln3
D. f'−1=−1⋅x
Câu 35:
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+mx+1 trên đoạn [1;2] bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 8<m<10
B. 0<m<4
C. 4<m<8
D. m>10
Câu 36:
A. x+y−z−2=0
B. x+y−z+2=0
C. x+2y−z−3=0
D. x+2y−z+3=0
Câu 37:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, O là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) là trung điểm H của OA, biết SD,ABCD^=60° . Gọi α là góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD). Tìm mệnh đề đúng.
A. tanα∈0;1
B. tanα∈3;4
C. tanα∈2;3
D. tanα∈1;2
Câu 38:
A. 4a1938
B. a3819
C. 4a3819
D. a1938
Câu 39:
Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên 0;+∞,y=fx liên tục, nhận giá trị dương trên 0;+∞ thỏa mãn f3=49 và f'x2=x+1⋅fx . Tính f(8) .
A. f8=116
B. f8=64
C. f8=49
D. f8=256
Câu 40:
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 1092x2−5xy≤310xy+5y2 .
Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức xy bằng
A. 52
B. 14
C. 15
D. 54
Câu 41:
Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số y=x2−4x2+2xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?
C. 5
D. 2
Câu 42:
Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 20 thỏa mãn phương trình logmx+logmm=10x có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 11
B. 13
C. 12
D. 10
Câu 43:
Cho tứ diện ABCD có SΔABC=4 cm2, SΔABD=6 cm2, AB=3 cm . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) bằng 60° . Thể tích của tứ diện đã cho bằng
A. 23 cm3
B. 233 cm3
C. 433 cm3
D. 833 cm3
Câu 44:
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt (SAB) bằng a33 và SAO^=30°, SAB^=60° . Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng
A. 2a3
B. a5
C. a2
D. a3
Câu 45:
Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình sau:
Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình fgx=0 và gfx=0 là
A. 26
C. 22
D. 21
Câu 46:
A. 2021
B. 2022
C. 2020
D. 2023
Câu 47:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên 13;3 thỏa mãn fx+x⋅f1x=x3−x . Giá trị tích phân I=∫133f(x)x2+xdx bằng
A. 34
B. 169
C. 23
D. 89
Câu 48:
Cho hàm số fx=2x4+ax3+bx2+cx+d a,b,c,d∈ℝ có ba điểm cực trị là -1, 1 và 3. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) bằng
A. 18215
B. 26515
C. 12815
D. 25615
Câu 49:
Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình logx2+2y22x+y≥1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng
A. 9
B. 94
C. 92
D. 98
Câu 50:
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+2m−1 trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?
B. 23;2
C. −1;0
D. −32;−1
Câu 51:
137 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com