Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

50 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 51 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

250 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

773 lượt thi 22 câu hỏi

271 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

838 lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

788 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

719 lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

701 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/51

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].

A. $m = - 5, M = 0$

B. $m = - 2, M = 2$

C. $m = - 1, M = 0$

D. $m = - 5, M = - 1$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát đồ thị hàm số đã cho ta thấy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất m = -5 và giá trị lớn nhất M = -1 .

Câu 2/51

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 023 x$ .

A. $2 023 \cos 2 023 x + C$

B. $\frac{\cos 2 023 x}{2 023} + C$

C. $\frac{\cos 2 023 x}{2 024} + C$

D. $- \frac{\cos 2 023 x}{2 023} + C$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\int \sin 2 023 x d x = - \frac{\cos 2 023}{2 023} + C$ .

Câu 3/51

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0?

A. $M (1; 1; - 1)$

B. $N (1; - 1; - 1)$

C. $Q (1; - 2; 2)$

D. $P (2; - 1; - 1)$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thay tọa độ điểm $N (1; - 1; - 1)$ vào phương trình mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 2 = 0$ ta có: $2 \cdot 1 - (- 1) + (- 1) - 2 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0$ (luôn đúng).

Vậy điểm $N (1; - 1; - 1)$ nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 2 = 0$ .

Câu 4/51

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (0;1)

C. (-1;1)

D. $(- \infty; - 1)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên $(- 1; 0) \cup (1; + \infty)$ .

Câu 5/51

Cho một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d , số hạng tổng quát $u_{n}$ được xác định bởi công thức

A. $u_{n} = d + n . u_{1}$

B. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

C. $u_{n} = d + (n - 1) u_{1}$

D. $u_{n} = u_{1} + n . d$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng là $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$ .

Câu 6/51

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x < 0$ là

A. $(0; 1)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\log_{2} x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$ .

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x < 0$ là (0;1).

Câu 7/51

Tính đạo hàm của hàm số $y = 17^{- x}$

A. $y^{'} = - x {.17}^{- x - 1}$

B. $y^{'} = - 17^{- x}$

C. $y^{'} = - 17^{- x} \ln 17$

D. $y^{'} = 17^{- x} \ln 17$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $y = 17^{- x} \Rightarrow y^{'} = - 17^{- x} \ln 17$ .

Câu 8/51

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường $x = 0, x = π, y = 0$ và $y = - \sin x$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V = π \int_{0}^{π} |\sin x| d x$

B. $V = π \int_{0}^{π} \sin^{2} x d x$

C. $V = π |\int_{0}^{π} (- \sin x) d x|$

D. $V = \int_{0}^{π} \sin^{2} x d x$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $V = π \int_{0}^{π} {(- \sin x)}^{2} d x = π \int_{0}^{π} \sin^{2} x d x$ .

Câu 9/51

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = 3

B. x = -3

C. x = 1

D. x = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/51

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{2} h}{4}$

D. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/51

Cho hàm f(x) xác định trên $ℝ$ có bảng xét dấu f’(x) như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/51

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời f(2) = 2 , f(3) = 5. Tính $\int_{2}^{3} f^{'} (x) d x$ bằng

A. 10

B. 3

C. -3

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/51

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/51

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2), B(2;2;1). Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

A. (3;1;1)

B. (1;1;3)

C. (3;3;-1)

D. (-1;-1;-3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/51

Hàm số $y = {(1 - 4 x^{2})}^{- 4}$ có tập xác định là

A. $ℝ \ \{\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}\}$

B. $ℝ$

C. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/51

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{3} f (t) d t = - 1$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/51

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/51

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/51

Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau?

A. 16

C. 24

D. 120

D. 720

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/51

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 15

B. 25

C. 10

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 43/51 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 023 x$ .