Câu hỏi:

27/02/2024 608

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình logx2+2y22x+y1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: logx2+2y22x+y1x2+2y2>12x+yx2+2y2 10<x2+2y2<12x+yx2+2y2 2

· Trường hợp 1: x2+2y2>12x+yx2+2y2 .

Ta có: x2+2y22x+yx12+2y122298 ;

2x+y=2x1+122y122+94

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có:

2x1+122y12222+122x12+2y122294

Suy ra T=2x+y94+94=92 .

· Trường hợp 2:  0<x2+2y2<12x+yx2+2y20<T=2x+yx2+2y2<1

Kết luận: Giá trị lớn nhất của biểu thức T=92 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 26/02/2024 15,891

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2), B(2;2;1). VecAB  có tọa độ là

Xem đáp án » 26/02/2024 8,694

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x<0  

Xem đáp án » 26/02/2024 8,414

Câu 4:

Cho hàm số fx=2x4+ax3+bx2+cx+d a,b,c,d  có ba điểm cực trị là -1, 1 và 3. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x)y = g(x) bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 6,387

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/02/2024 6,219

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:   Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 26/02/2024 5,336

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên trục Ox có tọa độ là

Xem đáp án » 26/02/2024 4,898

Bình luận


Bình luận