Câu hỏi:

27/02/2024 2,678

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x33x+2m1  trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt fx=x33x+2m1f'x=3x23 . Nên: f'x=0x=10;2x=10;2 .

Ta có: f1=2m3<f0=2m1<f2=2m+1

maxfx0;2=max2m+1,2m3

· Trường hợp 1: maxfx0;2=2m+1  thì

2m+12m32m+122m3216m8m12.

Với m122m+12 .

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2]  nhỏ nhất là 2 khi m=12.

· Trường hợp 2: maxfx0;2=2m3  thì 

2m32m+12m322m+1216m8m12.

Với m122m32 .

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2]  nhỏ nhất là 2 khi m=12.

Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên [0;2]  nhỏ nhất làkhi m=120;1 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 26/02/2024 17,913

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x<0  

Xem đáp án » 26/02/2024 9,672

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2), B(2;2;1). VecAB  có tọa độ là

Xem đáp án » 26/02/2024 9,435

Câu 4:

Cho hàm số fx=2x4+ax3+bx2+cx+d a,b,c,d  có ba điểm cực trị là -1, 1 và 3. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x)y = g(x) bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 7,080

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/02/2024 6,425

Câu 6:

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời f(2) = 2 , f(3) = 5. Tính 23f'xdx  bằng

Xem đáp án » 26/02/2024 6,218

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:   Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 26/02/2024 5,660