Câu hỏi:

27/02/2024 1,968

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC=2a,BD=2a2 . Gọi H là trọng tâm tam giác ABD, biết rằng các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SHD) bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với  AC=2a, BD=2a căn2. Gọi H là trọng tâm tam giác ABD, (ảnh 1)

Các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SH(ABCD) .

Kẻ CKHD  nên SHCK  (do SH(ABCD) ).

CK(SHD)d(C,(SHD))=CK.

Ta có: HO=13AO=1312AC=a3;  DO=12BD=a2 .

Kẻ OIHDOI//CK  (do cùng vuông góc với HD).

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔOHD  có:

1OI2=1OH2+1OD2OI=HOODHO2+OD2=a3819

Áp dụng định lí Thalès trong ΔHCK  

OICK=HOOC=14CK=4OI=4a3819

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 26/02/2024 17,940

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x<0  

Xem đáp án » 26/02/2024 9,681

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2), B(2;2;1). VecAB  có tọa độ là

Xem đáp án » 26/02/2024 9,447

Câu 4:

Cho hàm số f(x)=2x4+ax3+bx2+cx+d (a,b,c,d)  có ba điểm cực trị là -1, 1 và 3. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x)y = g(x) bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 7,083

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/02/2024 6,426

Câu 6:

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời f(2) = 2 , f(3) = 5. Tính 32f'  bằng

Xem đáp án » 26/02/2024 6,234

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:   Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 26/02/2024 5,665