Cho hàm số y = f(x)  đồng biến trên $\left(0;+\infty \right),y=f\left(x\right)$  liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$  thỏa mãn $f\left(3\right)=\frac{4}{9}$  và ${\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^2=\left(x+1\right)\cdot f\left(x\right)$ . Tính f(8) .

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Số nghiệm phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$  là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x<0$  là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2), B(2;2;1). Vectơ $\overrightarrow{AB}$  có tọa độ là

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời f(2) = 2 , f(3) = 5. Tính $\underset{2}{\overset{3}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$  bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x^4+a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $\left(a,b,c,d\in ℝ\right)$  có ba điểm cực trị là -1, 1 và 3. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].