(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

276 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 34 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

8618 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

153.8 K lượt thi 50 câu hỏi

3330 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

8.8 K lượt thi 20 câu hỏi

2735 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

21.4 K lượt thi 34 câu hỏi

1675 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

5.6 K lượt thi 22 câu hỏi

842 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.6 K lượt thi 22 câu hỏi

570 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.8 K lượt thi 34 câu hỏi

565 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.9 K lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

18600 lượt thi

1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3237 lượt thi

1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1960 lượt thi

1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)

1278 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(a,b,c,d \in \mathbb{R})$ ở hình bên có tâm đối xứng là một trong bốn điểm sau đây, điểm đó là điểm nào?

$Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(a,b,c,d \in \mathbb{R})$ ở hình bên có tâm đối xứng là một trong bốn điểm sau đây, điểm đó là điểm nào? (ảnh 1)$

A. ${\rm{M}}(0; - 1).$

B. ${\rm{N}}(1;0).$

C. ${\rm{P}}(1; - 1).$

D. ${\rm{Q}}( - 1;1).$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2

Một trong bốn hình sau đây là đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}$ với $0 < {\rm{a}} < 1.$ Hình đó là hình nào?

$Một trong bốn hình sau đây là đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}$ với $0 < {\rm{a}} < 1.$ Hình đó là hình nào? (ảnh 1)$

A. Hình A

B. Hình B

C. Hình C

D. Hình D

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 3

Cho hình lập phương $ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.$ Số đo góc nhị diện $\left[ {{C^\prime },{\rm{AB}},{\rm{C}}} \right]$ bằng

$Cho hình lập phương $ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.$ Số đo góc nhị diện $\left[ {{C^\prime },{\rm{AB}},{\rm{C}}} \right]$ bằng (ảnh 1)$

A. ${30^o }.$

B. ${45^o }.$

C. ${60^o }.$

D. ${90^o }.$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 4

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = - \sqrt 3 $ là

A. $\frac{{ - \pi }}{3} + {\rm{k}}\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.$

B. $\frac{{ - \pi }}{3} + {\rm{k}}2\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.$

C. $\frac{{ - \pi }}{3} + {\rm{k}}3\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.$

D. $\frac{{ - \pi }}{3} + \frac{{{\rm{k}}\pi }}{2},\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 5

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow {\rm{a}} = (1; - 3;5),\overrightarrow {\rm{b}} = ({\rm{m}};{\rm{n}};{\rm{p}})$ bằng

A. $m + 3n + 5p.$

B. $|m - 3n + 5p|.$

C. $\sqrt {{1^2} + {{( - 3)}^2} + {5^2}} \cdot \sqrt {{{\rm{m}}^2} + {{\rm{n}}^2} + {{\rm{p}}^2}} .$

D. $m - 3n + 5p.$

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng?

A. $\frac{{{\rm{x}} - 9}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 10}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 11}}{4}.$

B. $\frac{{{x^2} - 9}}{2} = \frac{{y - 10}}{3} = \frac{{z - 11}}{4}.$

C. $\frac{{{\rm{x}} - 9}}{2} = \frac{{{{\rm{y}}^2} - 10}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 11}}{4}.$

D. $\frac{{{\rm{x}} - 9}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 10}}{3} = \frac{{{{\rm{z}}^2} - 11}}{4}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int {{2^x}} dx = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.$

B. $\int {{2^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{2^{\rm{x}}}}}{{\ln 2}} + C.$

C. $\int {{2^x}} dx = {2^{x + 1}} + C.$

D. $\int {{2^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{2^{\rm{x}}}}}{{\ln 2}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho không gian mẫu $\Omega $ gồm hữu hạn phần tử và các biến cố ${\rm{A}},{\rm{B}}$ thoả mãn ${\rm{n}}({\rm{B}}) = 21,{\rm{n}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 10.$ Khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng?

A. ${\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \mid {\rm{B}}) = \frac{{10}}{{21}}.$

B. ${\rm{P}}({\rm{A}}\mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{{10}}{{21}}.$

C. ${\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{10}}{{21}}.$

D. ${\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{{10}}{{21}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^x} > 2$ là

A. $\left( { - \infty ;{3^2}} \right).$

B. $\left( {{{\log }_3}2; + \infty } \right).$

C. $\left( { - \infty ;{{\log }_3}2} \right).$

D. $\left( {{3^2}; + \infty } \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm ${\rm{I}}(9; - 8;7)$ bán kính 16 có phương trình là

A. ${({\rm{x}} - 9)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = {16^2}.$

B. ${({\rm{x}} - 9)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = 16.$

C. ${(x + 9)^2} + {(y - 8)^2} + {(z + 7)^2} = {16^2}.$

D. ${(x + 9)^2} + {(y - 8)^2} + {(z + 7)^2} = 16.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nếu hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $\int_5^6 f (x)dx = 2,\int_5^7 f (x)dx = 8$ thì $\int_6^7 f (x)dx$ bằng

A. 16.

B. 6

C. 10.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 3,6 và 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

A. 3.

B. 2.

C. 5.

D. 17.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình $\log \left( {{x^2} - 2025} \right) = \log x$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng ${\rm{x}} + {\rm{my}} + {\rm{nz}} = 0(\;{\rm{m}},{\rm{n}}$ là các số thực) đi qua hai điểm ${\rm{A}}(2;3;1)$ và ${\rm{B}}(4;1;7).$ Giá trị của $5\;{\rm{m}} - 6{\rm{n}}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một khối rubik có dạng khối tứ diện đều cạnh 4 cm. Xét nhị diện có cạnh chứa một cạnh của khối rubik, hai mặt nhị diện lần lượt chứa hai mặt của rubik có chung cạnh đó. Giả sử số đo nhị diện là ${n^o }$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Giá trị của $n$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hoạ sĩ vẽ thiết kế một loại gạch trang trí có dạng như Hình 1, gạch có dạng hình vuông cạnh 8 dm. Khi đặt bản vẽ trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là 1 dm thì mối nét cong phía trong thuộc một trong hai đường hypebol ${\rm{y}} = - \frac{4}{{\rm{x}}},{\rm{y}} = \frac{4}{{\rm{x}}}$ (Hình 2); các cạnh của viên gạch lần lượt thuộc 4 đường thẳng ${\rm{x}} = - 4,{\rm{x}} = 4,{\rm{y}} = - 4,{\rm{y}} = 4.$ Người ta sơn màu hồng vào phần hình được gạch chéo như Hình 3. Diện tích phần sơn màu hồng là bao nhiêu ${\rm{d}}{{\rm{m}}^2}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Bác Hùng có kế hoạch dùng hết $20\;{{\rm{m}}^2}$ kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp ba chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ${{\rm{m}}^3}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Bạn An chọn ngẫu nhiên 6 đỉnh trong 2025 đỉnh của một đa giác đều. Sau đó bạn Bình chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 6 đỉnh An vừa chọn. Xác suất của biến cố tam giác có 3 đỉnh được Bình chọn không có điểm chung nào với tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại trong 6 điểm được An chọn là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 21 học sinh nam và 19 học sinh nữ. Trong 21 bạn nam có đúng 13 bạn cao hơn 1,6 m; trong 19 bạn nữ có đúng 9 bạn cao hơn 1,6 m. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn.

Câu 19

a) Xác suất của biến cố chọn được bạn nam là $\frac{{21}}{{40}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

b) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn $1,6\;{\rm{m}}$ là $\frac{{22}}{{40}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

c) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn $1,6\;{\rm{m}}$ biết bạn đó là nam bằng $\frac{9}{{19}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

d) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn $1,6\;{\rm{m}}$ biết bạn đó là nữ bằng $\frac{{13}}{{21}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ${\rm{A}}(1; - 3;0)$ và ${\rm{B}}( - 1;1;2).$

Câu 23

a) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là $(0; - 1;1).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) $\overrightarrow {{\rm{AB}}} = ( - 2;4;2).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

c) Bán kính đường tròn đường kính AB bằng $\sqrt {32} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

d) Phương trình đường tròn đường kính AB là ${{\rm{x}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 1)^2} = 32.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $f(x) = \cot x,x \ne k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.$

Câu 27

a) $f(x) = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

b) ${(\sin x)^\prime } = - \cos x.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

c) ${(\ln |\sin x|)^\prime } = f(x).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

d) $\int f (x)dx = \ln |\sin x| + C.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho hàm số $f(x) = \cot x,x \ne k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.$

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}$ với ${\rm{ac}} \ne 0,{\rm{ad}} - {\rm{bc}} > 0.$

Câu 31

a) ${f^\prime }(x) = \frac{{ad - bc}}{{{{(cx + d)}^2}}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

b) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định $\left( { - \infty ;\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}} \right),\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}; + \infty } \right).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là ${\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}$ và đường tiệm cận ngang là $x = - \frac{d}{c}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là ${\rm{I}}\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}};\frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}} \right).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

377 Đánh giá

50%

40%

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)

Danh sách câu hỏi:

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) ở hình bên có tâm đối xứng là một trong bốn điểm sau đây, điểm đó là điểm nào?

Một trong bốn hình sau đây là đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}\) với \(0 < {\rm{a}} < 1.\) Hình đó là hình nào?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Số đo góc nhị diện \(\left[ {{C^\prime },{\rm{AB}},{\rm{C}}} \right]\) bằng

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} = (1; - 3;5),\overrightarrow {\rm{b}} = ({\rm{m}};{\rm{n}};{\rm{p}})\) bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho không gian mẫu \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử và các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{n}}({\rm{B}}) = 21,{\rm{n}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 10.\) Khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 2\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \({\rm{I}}(9; - 8;7)\) bán kính 16 có phương trình là

Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int_5^6 f (x)dx = 2,\int_5^7 f (x)dx = 8\) thì \(\int_6^7 f (x)dx\) bằng

Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 3,6 và 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2025} \right) = \log x\) có bao nhiêu nghiệm?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng \({\rm{x}} + {\rm{my}} + {\rm{nz}} = 0(\;{\rm{m}},{\rm{n}}\) là các số thực) đi qua hai điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\) và \({\rm{B}}(4;1;7).\) Giá trị của \(5\;{\rm{m}} - 6{\rm{n}}\) bằng bao nhiêu?

a) Xác suất của biến cố chọn được bạn nam là \(\frac{{21}}{{40}}.\)

b) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) là \(\frac{{22}}{{40}}.\)

c) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nam bằng \(\frac{9}{{19}}.\)

d) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nữ bằng \(\frac{{13}}{{21}}.\)

a) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là \((0; - 1;1).\)

b) \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = ( - 2;4;2).\)

c) Bán kính đường tròn đường kính AB bằng \(\sqrt {32} .\)

d) Phương trình đường tròn đường kính AB là \({{\rm{x}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 1)^2} = 32.\)

a) \(f(x) = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.\)

b) \({(\sin x)^\prime } = - \cos x.\)

c) \({(\ln |\sin x|)^\prime } = f(x).\)

d) \(\int f (x)dx = \ln |\sin x| + C.\)

a) \({f^\prime }(x) = \frac{{ad - bc}}{{{{(cx + d)}^2}}}.\)

b) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định \(\left( { - \infty ;\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}} \right),\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}; + \infty } \right).\)

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \({\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}\) và đường tiệm cận ngang là \(x = - \frac{d}{c}\)

d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \({\rm{I}}\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}};\frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}} \right).\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu