Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 21 học sinh nam và 19 học sinh nữ. Trong 21 bạn nam có đúng 13 bạn cao hơn 1,6 m; trong 19 bạn nữ có đúng 9 bạn cao hơn 1,6 m. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn.

Câu 1:

a) Xác suất của biến cố chọn được bạn nam là $\frac{{21}}{{40}}.$

Xem đáp án

Câu 2:

b) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn $1,6\;{\rm{m}}$ là $\frac{{22}}{{40}}.$

Xem đáp án

Câu 3:

c) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn $1,6\;{\rm{m}}$ biết bạn đó là nam bằng $\frac{9}{{19}}.$

Xem đáp án

Câu 4:

d) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn $1,6\;{\rm{m}}$ biết bạn đó là nữ bằng $\frac{{13}}{{21}}.$

Xem đáp án

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ${\rm{A}}(1; - 3;0)$ và ${\rm{B}}( - 1;1;2).$

Câu 1:

a) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là $(0; - 1;1).$

Xem đáp án

Câu 2:

b) $\overrightarrow {{\rm{AB}}} = ( - 2;4;2).$

Xem đáp án

Câu 3:

c) Bán kính đường tròn đường kính AB bằng $\sqrt {32} .$

Xem đáp án

Câu 4:

d) Phương trình đường tròn đường kính AB là ${{\rm{x}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 1)^2} = 32.$

Xem đáp án

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $f(x) = \cot x,x \ne k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.$

Câu 1:

a) $f(x) = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.$

Xem đáp án

Câu 2:

b) ${(\sin x)^\prime } = - \cos x.$

Xem đáp án

Câu 3:

c) ${(\ln |\sin x|)^\prime } = f(x).$

Xem đáp án

Câu 4:

d) $\int f (x)dx = \ln |\sin x| + C.$

Xem đáp án

Đoạn văn 4

Cho hàm số $f(x) = \cot x,x \ne k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.$

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}$ với ${\rm{ac}} \ne 0,{\rm{ad}} - {\rm{bc}} > 0.$

Câu 1:

a) ${f^\prime }(x) = \frac{{ad - bc}}{{{{(cx + d)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 2:

b) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định $\left( { - \infty ;\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}} \right),\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}; + \infty } \right).$

Xem đáp án

Câu 3:

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là ${\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}$ và đường tiệm cận ngang là $x = - \frac{d}{c}$

Xem đáp án

Câu 4:

d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là ${\rm{I}}\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}};\frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}} \right).$

Xem đáp án

4.6

91 Đánh giá

50%

40%

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Danh sách câu hỏi:

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} = (1; - 3;5),\overrightarrow {\rm{b}} = ({\rm{m}};{\rm{n}};{\rm{p}})\) bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho không gian mẫu \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử và các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{n}}({\rm{B}}) = 21,{\rm{n}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 10.\) Khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 2\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \({\rm{I}}(9; - 8;7)\) bán kính 16 có phương trình là

Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int_5^6 f (x)dx = 2,\int_5^7 f (x)dx = 8\) thì \(\int_6^7 f (x)dx\) bằng

Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 3,6 và 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2025} \right) = \log x\) có bao nhiêu nghiệm?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng \({\rm{x}} + {\rm{my}} + {\rm{nz}} = 0(\;{\rm{m}},{\rm{n}}\) là các số thực) đi qua hai điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\) và \({\rm{B}}(4;1;7).\) Giá trị của \(5\;{\rm{m}} - 6{\rm{n}}\) bằng bao nhiêu?

a) Xác suất của biến cố chọn được bạn nam là \(\frac{{21}}{{40}}.\)

b) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) là \(\frac{{22}}{{40}}.\)

c) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nam bằng \(\frac{9}{{19}}.\)

d) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nữ bằng \(\frac{{13}}{{21}}.\)

a) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là \((0; - 1;1).\)

b) \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = ( - 2;4;2).\)

c) Bán kính đường tròn đường kính AB bằng \(\sqrt {32} .\)

d) Phương trình đường tròn đường kính AB là \({{\rm{x}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 1)^2} = 32.\)

a) \(f(x) = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.\)

b) \({(\sin x)^\prime } = - \cos x.\)

c) \({(\ln |\sin x|)^\prime } = f(x).\)

d) \(\int f (x)dx = \ln |\sin x| + C.\)

a) \({f^\prime }(x) = \frac{{ad - bc}}{{{{(cx + d)}^2}}}.\)

b) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định \(\left( { - \infty ;\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}} \right),\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}; + \infty } \right).\)

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \({\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}\) và đường tiệm cận ngang là \(x = - \frac{d}{c}\)

d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \({\rm{I}}\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}};\frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}} \right).\)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Danh sách câu hỏi:

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) ở hình bên có tâm đối xứng là một trong bốn điểm sau đây, điểm đó là điểm nào?

Một trong bốn hình sau đây là đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}\) với \(0 < {\rm{a}} < 1.\) Hình đó là hình nào?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Số đo góc nhị diện \(\left[ {{C^\prime },{\rm{AB}},{\rm{C}}} \right]\) bằng

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} = (1; - 3;5),\overrightarrow {\rm{b}} = ({\rm{m}};{\rm{n}};{\rm{p}})\) bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho không gian mẫu \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử và các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{n}}({\rm{B}}) = 21,{\rm{n}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 10.\) Khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 2\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \({\rm{I}}(9; - 8;7)\) bán kính 16 có phương trình là

Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int_5^6 f (x)dx = 2,\int_5^7 f (x)dx = 8\) thì \(\int_6^7 f (x)dx\) bằng

Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 3,6 và 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2025} \right) = \log x\) có bao nhiêu nghiệm?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng \({\rm{x}} + {\rm{my}} + {\rm{nz}} = 0(\;{\rm{m}},{\rm{n}}\) là các số thực) đi qua hai điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\) và \({\rm{B}}(4;1;7).\) Giá trị của \(5\;{\rm{m}} - 6{\rm{n}}\) bằng bao nhiêu?

a) Xác suất của biến cố chọn được bạn nam là \(\frac{{21}}{{40}}.\)

b) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) là \(\frac{{22}}{{40}}.\)

c) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nam bằng \(\frac{9}{{19}}.\)

d) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nữ bằng \(\frac{{13}}{{21}}.\)

a) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là \((0; - 1;1).\)

b) \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = ( - 2;4;2).\)

c) Bán kính đường tròn đường kính AB bằng \(\sqrt {32} .\)

d) Phương trình đường tròn đường kính AB là \({{\rm{x}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 1)^2} = 32.\)

a) \(f(x) = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.\)

b) \({(\sin x)^\prime } = - \cos x.\)

c) \({(\ln |\sin x|)^\prime } = f(x).\)

d) \(\int f (x)dx = \ln |\sin x| + C.\)

a) \({f^\prime }(x) = \frac{{ad - bc}}{{{{(cx + d)}^2}}}.\)

b) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định \(\left( { - \infty ;\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}} \right),\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}; + \infty } \right).\)

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \({\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}\) và đường tiệm cận ngang là \(x = - \frac{d}{c}\)

d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \({\rm{I}}\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}};\frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}} \right).\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu