Câu hỏi:
24/09/2024 180Bạn An chọn ngẫu nhiên 6 đỉnh trong 2025 đỉnh của một đa giác đều. Sau đó bạn Bình chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 6 đỉnh An vừa chọn. Xác suất của biến cố tam giác có 3 đỉnh được Bình chọn không có điểm chung nào với tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại trong 6 điểm được An chọn là bao nhiêu?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp số: 0,3.
Gọi 6 điểm An chọn lần lượt là \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}},{\rm{D}},{\rm{E}},{\rm{F}}\) theo chiều kim đồng hồ. Số lựa chọn của Bình là \({\rm{C}}{6^3}.\) Gọi M là biến cố "Tam giác được Bình chọn không có điểm chung với tam giác tạo bởi 3 đỉnh còn lại trong 6 điểm được An chọn". Biến cố M xảy ra khi Bình chọn 3 đỉnh liên tiếp của lục giác ABCDEF. Số cách chọn như vậy là 6. Do đó \({\rm{P}}({\rm{M}}) = \frac{{6 \cdot {\rm{C}}{{2025}^6}}}{{{\rm{C}}{6^3} \cdot {\rm{C}}{{2025}^6}}}.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác Hùng có kế hoạch dùng hết \(20\;{{\rm{m}}^2}\) kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp ba chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 3:
Một khối rubik có dạng khối tứ diện đều cạnh 4 cm. Xét nhị diện có cạnh chứa một cạnh của khối rubik, hai mặt nhị diện lần lượt chứa hai mặt của rubik có chung cạnh đó. Giả sử số đo nhị diện là \({n^o }\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Giá trị của \(n\) là bao nhiêu?
Câu 4:
Hoạ sĩ vẽ thiết kế một loại gạch trang trí có dạng như Hình 1, gạch có dạng hình vuông cạnh 8 dm. Khi đặt bản vẽ trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là 1 dm thì mối nét cong phía trong thuộc một trong hai đường hypebol \({\rm{y}} = - \frac{4}{{\rm{x}}},{\rm{y}} = \frac{4}{{\rm{x}}}\) (Hình 2); các cạnh của viên gạch lần lượt thuộc 4 đường thẳng \({\rm{x}} = - 4,{\rm{x}} = 4,{\rm{y}} = - 4,{\rm{y}} = 4.\) Người ta sơn màu hồng vào phần hình được gạch chéo như Hình 3. Diện tích phần sơn màu hồng là bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
về câu hỏi!