1. Tốt nghiệp THPT
  2. Toán
  3. (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)

53 người thi tuần này 4.6 2.8 K lượt thi 34 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

0 lượt thi 22 câu hỏi
2 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

4 lượt thi 22 câu hỏi
3 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

6 lượt thi 22 câu hỏi
4 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

8 lượt thi 22 câu hỏi
98 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa có đáp án

196 lượt thi 22 câu hỏi
68 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 001 có đáp án

136 lượt thi 22 câu hỏi
46 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 111 có đáp án

92 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}},{\rm{n}} \in \mathbb{R})\) ở hình bên có đường tiệm cận xiên là một trong bốn đường thẳng dưới đây, đường thẳng đó là đường nào?

Đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}},{\rm{n}} \in \mathbb{R})\) ở hình bên có đường tiệm cận xiên là một trong bốn đường thẳng dưới đây, đường thẳng đó là đường nào? (ảnh 1)
A. \({\rm{y}} = 2{\rm{x}}.\) 
B. \({\rm{x}} = 1.\) 
C. \({\rm{y}} = - 2{\rm{x}}.\) 
D. \(y = - 3x.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2

Nếu một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng S và có chiều cao bằng h thì có thể tích bằng 
A. \(\frac{{{\rm{Sh}}}}{3}.\) 
B. Sh.
C. 3 Sh. 
D. \(\frac{{\pi {\rm{Sh}}}}{3}.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) là 
A. \(x = \frac{{3\pi }}{4} + {\rm{k}}\pi ,{\rm{x}} = \frac{{ - 3\pi }}{4} + {\rm{k}}\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.\) 
B. \({\rm{x}} = \frac{{3\pi }}{4} + {\rm{k}}\frac{\pi }{2},{\rm{x}} = \frac{{ - 3\pi }}{4} + {\rm{k}}\frac{\pi }{2},\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.\) 
C. \({\rm{x}} = \frac{{3\pi }}{4} + {\rm{k}}2\pi ,{\rm{x}} = \frac{{ - 3\pi }}{4} + {\rm{k}}2\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.\)
D. \({\rm{x}} = \frac{{3\pi }}{4} + {\rm{k}}3\pi ,{\rm{x}} = \frac{{ - 3\pi }}{4} + {\rm{k}}3\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 4

Nếu cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công bội \(q = 3\) thì số hạng \({u_n}\) bằng 
A. \({3^{\rm{n}}}.\) 
B. \({3^{{\rm{n}} - 1}}.\) 
C. \({3^{{\rm{n}} + 1}}.\)
D. \(3 + ({\rm{n}} - 1) \cdot 3.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,5}}x > 4\) là 
A. \(\left( {{4^{0,5}}; + \infty } \right).\) 
B. \(\left( { - \infty ;{4^{0,5}}} \right).\) 
C. \((0;2).\) 
D. \(\left( {0;{{(0,5)}^4}} \right).\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = ( - {\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime } = (1; - 2;3).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {{u^\prime }} \) là 
A. \(( - {\rm{a}} + 1;{\rm{b}} - 2;{\rm{c}} + 3).\) 
B. \(({\rm{a}} + 1;{\rm{b}} - 2;{\rm{c}} + 3).\) 
C. \(( - {\rm{a}} + 1;{\rm{b}} + 2;{\rm{c}} + 3).\) 
D. \((a + 1;b + 2;{\rm{c}} + 3).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = 2\overrightarrow {\rm{j}} - 3\overrightarrow {\rm{k}} \) là 
A. \((0; - 2; - 3).\)
B. \((0; - 2;3).\) 
C. \((0;2; - 3).\) 
D. \((0;2;3).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ của các đường thẳng trong không gian? 
A. Nếu hai đường thẳng \({\rm{a}},{\rm{b}}\) phân biệt và cùng vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a và b song song với nhau. 
B. Nếu hai đường thẳng \({\rm{a}},{\rm{b}}\) phân biệt và cùng vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. 
C. Nếu hai đường thẳng \({\rm{a}},{\rm{b}}\) phân biệt và cùng vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a và b không có điểm chung 
D. Nếu hai đường thẳng \({\rm{a}},{\rm{b}}\) cắt nhau và cùng vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng c vuông góc với mặt phẳng chứa a và b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nếu hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục và nhận giá trị dương trên tập số thực thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\), trục Ox và các đường thẳng \({\rm{x}} = 7;{\rm{x}} = 9\) bằng 
A. \(\int_9^7 | f(x)|dx.\) 
B. \(\int_7^9 f (x)dx.\)
C. \(\pi \int_7^9 {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\) 
D. \(\pi \int_9^7 {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nếu các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,5\) thì 
A. \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,3.\) 
B. \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,7.\) 
C. \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,01.\) 
D. \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
 
A. \(\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}} = \ln (1 - 2{\rm{x}}) + C.\) 
B. \(\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}} = \ln |1 - 2{\rm{x}}| + C.\)
C. \(\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}} = \frac{1}{2}\ln |1 - 2{\rm{x}}| + C.\) 
D. \(\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}} = \frac{{ - 1}}{2}\ln |1 - 2{\rm{x}}| + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 
A. \({60^o }.\) 
B. \({30^o }.\) 
C. \({45^o }.\) 
D. \({90^o }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả bưởi da xanh ở một khu vực (đơn vị: kg).

Nhóm

 [1,2 ; 1,3)

 [1,3 ; 1,4)

 [1,4 ; 1,5)

 [1,5 ; 1,6)

 [1,6 ; 1,7)

Tần số

 8

 21

 8

 7

 6

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4{\rm{y}} + 6{\rm{z}} - 67 = 0.\) Bán kính của mặt cầu bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = t}\\{z = - \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng \((P):\sqrt 3 y - z - 1 = 0\) là \({n^o }\) với \(n\) là số thực. Giá trị của \(n\) là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Một vật chuyển động theo quy luật \(s(t) = 6{t^2} - {t^3}\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Trong khoảng 6 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là \({\rm{xm}}/{\rm{s}}.\) Giá trị của x là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nhân ngày khai trương siêu thị MC, các khách hàng vào siêu thị được đánh số thứ tự là các số tự nhiên liên tiếp và có thể được tặng quà (khách hàng đầu tiên được đánh số thứ tự là số 1 ). Cứ 4 khách vào MC thì khách thứ tư được tặng một cái lược chải tóc, cứ 5 khách vào MC thì khách thứ năm được tặng một cái khăn mặt, cứ 6 khách vào MC thì khách thứ sáu được tặng một hộp kem đánh răng. Sau 30 phút mở cửa, có 200 khách đầu tiên vào MC và tất cả khách vẫn ở trong MC. Chọn ngẫu nhiên một khách trong 200 khách đầu tiên, xác suất để chọn được khách hàng được tặng cả ba món quà bằng \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với \({\rm{a}},{\rm{b}}\) là các số nguyên dương và \({\rm{b}} < 400.\) Giá trị của \({\rm{a}} - {\rm{b}}\) là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hai bạn Việt và Nam mỗi người thực hiện một thí nghiệm một cách độc lập với nhau. Xác suất thực hiện thành công thí nghiệm của Việt và Nam lẩn lượt là 0,6 và 0,7. Xác suất có đúng một trong hai người thực hiện thành công thí nghiệm biết rằng có ít nhất một người thực hiện thành công thí nghiệm là \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{N},{\rm{b}} < 50.\) Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một khối bê tông có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với cạnh đáy lớn là 6 dm, cạnh đáy nhỏ là 4 dm, khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa đáy bằng 4 dm (hình bên).

Câu 19

a) Diện tích của đáy nhỏ là \(16{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

b) Diện tích của đáy lớn là \(24{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

c) Chiều cao của khối bê tông là 4 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

d) Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến hàng đơn vị của \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)) là \(101{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

\(\Delta :\frac{{{\rm{x}} + 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} + 5}}{2} = \frac{{{\rm{z}} + 9}}{3},{\Delta ^\prime }:\frac{{{\rm{x}} + 6}}{3} = \frac{{{\rm{y}} + 3}}{2} = \frac{{\rm{z}}}{1}\)

Câu 23

a) Hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1;2;3),\overrightarrow {\rm{u}} (3;2;1)\) lần lượt là vectơ chỉ phương của \(\Delta ,{\Delta ^\prime }.\)

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) Điểm \({\rm{M}}( - 1; - 5; - 9)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta \), điểm \({{\rm{M}}^\prime }( - 6; - 3;0)\) không thuộc đường thẳng \({\Delta ^\prime }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

c) \(\left[ {\overrightarrow {\rm{u}} ,\overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} } \right] = ( - 4;8; - 4).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

d) Hai đường thẳng \(\Delta ,{\Delta ^\prime }\) 'chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho \({\rm{a}} < 5 < {\rm{b}}\) và \({\rm{I}} = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} | {\rm{x}} - 5|{\rm{dx}}.\)

Câu 27

a) \(I = - \int_a^5 | x - 5|dx + \int_5^b | x - 5|dx\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

b) \(\int_a^5 | x - 5|dx = \int_a^5 {(5 - x)} dx = \left. {\left( {5x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_a^5 = \frac{{25}}{2} - \left( {5a - \frac{{{a^2}}}{2}} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

c) \(\int_5^b | x - 5|dx = \int_5^b {(x - 5)} dx = \left. {\left( {\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{2} - 5{\rm{x}}} \right)} \right|_5^{\rm{b}} = \left( {\frac{{{{\rm{b}}^2}}}{2} - 5\;{\rm{b}}} \right) + \frac{{25}}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

d) \(I = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - 5a - 5b + 50\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = \frac{1}{5};{\rm{P}}({\rm{A}} \cap \overline {\rm{B}} ) = \frac{3}{{10}};{\rm{P}}({\rm{B}}) = \frac{2}{5}.\)

Câu 31

a) \({\rm{P}}(\overline {\rm{B}} ) = \frac{3}{5}.\)        

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

b) \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{1}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

c) \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{1}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

d) \({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{1}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?