Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 4)

41 người thi tuần này 4.6 5.1 K lượt thi 51 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1243 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

377 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

364 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

251 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

227 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

214 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

442 lượt thi 50 câu hỏi

123 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

462 lượt thi 44 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40842 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10380 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10412 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7143 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12468 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20858 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23951 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31641 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9924 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11769 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5543 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21223 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9936 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8071 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32042 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5860 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129321 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11719 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5437 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7908 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5219 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2428 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2343 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2997 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8446 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14564 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21964 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17148 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6287 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8815 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10334 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14576 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10013 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13661 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9455 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11931 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14026 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9849 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11459 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69703 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24232 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19878 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27686 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28535 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20305 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15580 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16489 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11017 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12018 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11370 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16305 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12554 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1565 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 3; 4) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- 1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 4 y + 3 z - 2 = 0.$ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. $\vec{n_{1}} = (0; - 4; 3) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; 4; 3) .$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 4; - 3) .$

D. $\vec{n_{4}} = (- 4; 3; - 2) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3 + 2 i .$

A. $\bar{z} = 3 - 2 i .$

B. $\bar{z} = - 3 - 2 i .$

C. $\bar{z} = 2 - 3 i .$

D. $\bar{z} = - 2 - 3 i .$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x .$

A. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = \frac{1}{x} + C .$

B. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = - \frac{1}{x} + C .$

C. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = \frac{1}{2 x} + C .$

D. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = \ln x^{2} + C .$

Xem đáp án

Câu 5:

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

A. $C_{5}^{3} .$

B. $A_{5}^{3} .$

C. 3!.

D. 15

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k}),$ cho hai vecto $\vec{a} = (2; - 1; 4), \vec{b} = \vec{i} - 3 \vec{k} .$ Tính $\vec{a} . \vec{b} .$

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 11.$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - 13.$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 5.$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - 10.$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

D. $S = |\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x| .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

D. $S = |\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x| .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

A. 60

B. 180

C. 50

D. 150

Xem đáp án

Câu 10:

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $l o g_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - \frac{1}{2} \log_{3} a .$

B. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - 2 \log_{3} a .$

C. $l o g_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 - 2 \log_{3} a .$

D. $l o g_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 + 2 \log_{3} a .$

Xem đáp án

Câu 11:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{3 - x}$ bằng

A. -2.

B. $\frac{2}{3} .$

C. 1.

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V = 108 π .$

B. $V = 54 π .$

C. $V = 36 π .$

D. $V = 18 π .$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) = 1.$

A. $x = \frac{π}{3} + k π, (k \in Z) .$

B. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, (k \in Z) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in Z) .$

D. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, (k \in Z) .$

Xem đáp án

Câu 14:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}} 4.$

A. $S = (3; 7] .$

B. $S = [3; 7] .$

C. $S = (- \infty; 7] .$

D. $S = [7; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (3; - 1; 2)$ và có VTCP $\vec{u} = (4; 5; - 7)$ là

A. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 5 - t \\ z = - 7 + 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = - 4 + 3 t \\ y = - 5 - t \\ z = 7 + 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 2 - 7 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 7 t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

A. $x = \frac{3}{2} .$

B. $x = - \frac{1}{2} .$

C. $y = 1.$

D. $x = - \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường cong $(C) : y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ có bao nhiêu giao điểm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} c o s 2 x d x$ bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trong hình bên. Phương trình $f (x) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 21:

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8^{2 - x}$ bằng

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. SDA

B. SCA

C. SCB

D. ASD

Xem đáp án

Câu 23:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = 5.$ Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. $I (3; - 4), R = \sqrt{5} .$

B. $I (- 3; 4), R = \sqrt{5} .$

C. $I (3; - 4), R = 5.$

D. $I (- 3; 4), R = 5.$

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 3 \ln x$ trên đoạn $[1; e]$ bằng

A. 1.

B. $3 - 3 \ln 3.$

C. e.

D. $e - 3.$

Xem đáp án

Câu 25:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $i z + (1 - i) \bar{z} = - 2 i$ bằng

A. 2

B. -2

C. 6

D. -6

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10.$ Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A. $(P_{1}) : x + 2 y - 2 z + 8 = 0.$

B. $(P_{2}) : x + 2 y - 2 z - 8 = 0.$

C. $(P_{3}) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0.$

D. $(P_{4}) : x + 2 y - 2 z - 4 = 0.$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{1} - C_{n}^{2} = 5.$ Tìm hệ số a của $x^{4}$ trong khai triển của biểu thức ${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{n} .$

A. $a = 11520.$

B. $a = 256.$

C. $a = 45.$

D. $a = 3360.$

Xem đáp án

Câu 28:

Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng

A. $\frac{17}{42} .$

B. $\frac{5}{42} .$

C. $\frac{25}{42} .$

D. $\frac{10}{42} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút được khoản tiền là 50.000.000 đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là 0,55%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáo ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 43.593.000 đồng.

B. 43.833.000 đồng.

C. 44.074.000 đồng.

D. 44.316.000 đồng.

Xem đáp án

Câu 30:

Biết $\int x . c o s 2 x d x = a x s i n 2 x + b \cos 2 x + C,$
với a,b là số hữu tỉ. Tính tích a.b.

A. $a . b = \frac{1}{8} .$

B. $a . b = \frac{1}{4} .$

C. $a . b = - \frac{1}{8} .$

D. $a . b = - \frac{1}{4} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua $M (1; - 1; 2)$ và chứa trục Ox. Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

A. $M (0; 4; - 2) .$

B. $N (2; 2; - 4) .$

C. $P (- 2; 2; 4) .$

D. $Q (0; 4; 2) .$

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 2 x .$ Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh trục hoành.

A. $V = \frac{64 π}{15} .$

B. $V = \frac{16 π}{15} .$

C. $V = \frac{20 π}{3} .$

D. $V = \frac{4 π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
$y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (2 m + 3) x^{2} + (m^{2} + 3 m - 4 x)$ đạt cực tiểu tại $x = 1.$

A. $m = 2.$

B. $m = - 3.$

C. $m = - 3$ hoặc $m = 2.$

D. $m = 3$ hoặc $m = - 2.$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 (m + 1) 3^{x} + 6 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $m < 1.$

B. $m < \frac{1}{2} .$

C. $m > \frac{1}{2} .$

D. $\frac{1}{2} < m < 1.$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ có đồ thị $(C) .$ Một tiếp tuyến của $(C)$ cắt hai tiệm cận của $(C)$ tại hai điểm A, B và $A B = \sqrt{2} .$ Hệ số góc tiếp tuyến đó bằng

A. $- \sqrt{2} .$

B. $- 2.$

C. $- \frac{1}{2} .$

D. $- 1.$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0), B (0; - 1; 2) .$ Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng $\sqrt{3} .$ Vecto nào trong các vecto dưới đây là một vecto pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A. $\vec{n_{1}} = (1; - 1; - 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; - 1; - 3) .$

C. $\vec{n_{3}} = (1; - 1; 5) .$

D. $\vec{n_{4}} = (1; - 1; - 5) .$

Xem đáp án

Câu 37:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} + 3 (m^{2} + 4 m) x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1) ?$

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng $120^{0} .$ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón $(N) .$

A. $S_{x q} = 36 \sqrt{3} π .$

B. $S_{x q} = 27 \sqrt{3} π .$

C. $S_{x q} = 18 \sqrt{3} π .$

D. $S_{x q} = 9 \sqrt{3} π .$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng

A. $\frac{3 a}{\sqrt{37}} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{3 a \sqrt{37}}{74} .$

D. $\frac{a}{4} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số chẵn $y = f (x)$ liên tục trên R và $\int_{- 1}^{1} \frac{f (2 x) d x}{1 + 2^{x}} = 8.$ Tính $\int_{0}^{2} f (x) .$

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 y - z + 3 = 0$ và điểm $A (2; 0; 0) .$
Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, vuông góc với $(P),$ cách gốc tọa độ O một khoảng bằng $\frac{4}{3}$ và cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. 8

B. 16

C. $\frac{8}{3} .$

D. $\frac{16}{3} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích $S_{1} .$ Nối 4 trung điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_{2} .$ Tiếp tục làm như thế ta được hình vuông thứ ba $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ có diện tích $S_{3}$ …. Và cứ tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông có diện tích $S_{4}, S_{5}$ …, $S_{100}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính tổng $S = S_{1} + S_{2} + S_{3} + ... + S_{100} .$

A. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{100}} .$

B. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{99}} .$

C. $S = \frac{a^{2}}{2^{100}} .$

D. $S = \frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{99}} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để GTLN của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn $[- 2; 1]$ bằng 4?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-9; 9) của tham số m để bất phương trình $3 \log x \leq 2 \log (m \sqrt{x - x^{2}} - (1 - x) \sqrt{1 - x})$
có nghiệm thực?

A. 6

B. 7

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{16} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{48} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; 1],$ $f (x)$ và $f' (x)$ đều nhận giá trị dương trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (0) = 2,$
$\int_{0}^{1} [f' (x) . {[f (x)]}^{2} + 1] d x = 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x .$
Tính $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x .$

A. $\frac{15}{4} .$

B. $\frac{15}{2} .$

C. $\frac{17}{2} .$

D. $\frac{19}{2} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a,$ $A C = a \sqrt{3} .$ Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, $A' H = a \sqrt{3} .$ Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C. Tính $c o s φ .$

A. $c o s φ = \frac{1}{2} .$

B. $c o s φ = \frac{\sqrt{6}}{8} .$

C. $c o s φ = \frac{\sqrt{6}}{4} .$

D. $c o s φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P) : x + y - 4 z = 0,$ đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và điểm $A (1; 3; 1)$ thuộc mặt phẳng $(P) .$ Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\vec{u} = (a; b; 1)$ là một VTCP của đường thẳng $Δ$ . Tính $a + 2 b .$

A. $a + 2 b = - 3.$

B. $a + 2 b = 0.$

C. $a + 2 b = 4.$

D. $a + 2 b = 7.$

Xem đáp án

Câu 49:

Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi bằng

A. $\frac{32}{235} .$

B. $\frac{46}{2209} .$

C. $\frac{23}{288} .$

D. $\frac{23}{576} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| < 2.$ GTNN của biểu thức $P = 2 |z + 1| + 2 |z - 1| + |z - \bar{z} - 4 i|$ bằng

A. $4 + 2 \sqrt{3} .$

B. $2 + \sqrt{3} .$

C. $4 + \frac{14}{\sqrt{15}} .$

D. $2 + \frac{7}{\sqrt{15}} .$

Xem đáp án

Câu 51:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| < 2.$ GTNN của biểu thức $P = 2 |z + 1| + 2 |z - 1| + |z - \bar{z} - 4 i|$ bằng

A. $4 + 2 \sqrt{3} .$

B. $2 + \sqrt{3} .$

C. $4 + \frac{14}{\sqrt{15}} .$

D. $2 + \frac{7}{\sqrt{15}} .$

Xem đáp án

4.6

1010 Đánh giá

50%

40%