Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 4)

31 người thi tuần này 4.6 7.6 K lượt thi 51 câu hỏi 50 phút

Câu 1/51

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 3; 4) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- 1; 2) .$

Lời giải

Đáp án D.

Phương pháp:

Xác định khoảng mà $f' (x) \geq 0,$ ( $f' (x) = 0$ tại hữu hạn điểm trên khoảng đó).

Cách giải:

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2) .$

Câu 2/51

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 4 y + 3 z - 2 = 0.$ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. $\vec{n_{1}} = (0; - 4; 3) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; 4; 3) .$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 4; - 3) .$

D. $\vec{n_{4}} = (- 4; 3; - 2) .$

Lời giải

Đáp án C.

Phương pháp:

Mặt phẳng $(P) : A x + B y + C z + D = 0$ có 1 VTPT là $\vec{n} = (A; B; C) .$

Cách giải:

$(P) : x - 4 y + 3 z - 2 = 0$ có một vecto pháp tuyến là $\vec{n_{3}} = (- 1; 4; - 3) .$

Câu 3/51

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3 + 2 i .$

A. $\bar{z} = 3 - 2 i .$

B. $\bar{z} = - 3 - 2 i .$

C. $\bar{z} = 2 - 3 i .$

D. $\bar{z} = - 2 - 3 i .$

Lời giải

Đáp án A.

Phương pháp:

Số phức liên hợp của số phức $z = a + b i,$ $a, b \in R$

là số phức $\bar{z} = a - b i,$ $a, b \in R$

Cách giải:

Số phức liên hợp của số phức $z = 3 + 2 i$ là $\bar{z} = 3 - 2 i .$

Câu 4/51

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x .$

A. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = \frac{1}{x} + C .$

B. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = - \frac{1}{x} + C .$

C. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = \frac{1}{2 x} + C .$

D. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = \ln x^{2} + C .$

Lời giải

Đáp án B.

Phương pháp:

$\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C, n \neq - 1$

Cách giải:

$\int \frac{1}{x^{2}} d x = \int x^{- 2} d x = \frac{x^{- 1}}{- 1} + C = - \frac{1}{x} + C$

Câu 5/51

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

A. $C_{5}^{3} .$

B. $A_{5}^{3} .$

C. 3!.

D. 15

Lời giải

Đáp án A.

Cách giải:

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là $C_{5}^{3} .$

Câu 6/51

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k}),$ cho hai vecto $\vec{a} = (2; - 1; 4), \vec{b} = \vec{i} - 3 \vec{k} .$ Tính $\vec{a} . \vec{b} .$

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 11.$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - 13.$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 5.$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - 10.$

Lời giải

Đáp án D.

Phương pháp:

Vecto $\vec{u} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$ có tọa độ $\vec{u} = (x; y; z)$

Cho hai vecto $\vec{a} = (x_{1}; y_{1}; z_{1}),$ $\vec{b} = (x_{2}; y_{2}; z_{2}) \Rightarrow \vec{a} . \vec{b} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

Cách giải:

$\vec{b} = \vec{i} - 3 \vec{k} \Rightarrow \vec{b} = (1; 0; - 3)$

Khi đó,

$\vec{a} . \vec{b} = 2.1 + (- 1) .0 + 4. (- 3) = - 10$

Câu 7/51

Cho hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

D. $S = |\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x| .$

Lời giải

Đáp án C.

Phương pháp:

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

Cách giải:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

Câu 8/51

Cho hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

D. $S = |\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x| .$

Lời giải

Đáp án C.

Phương pháp:

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

Cách giải:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

Câu 9/51

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

A. 60

B. 180

C. 50

D. 150

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/51

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $l o g_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - \frac{1}{2} \log_{3} a .$

B. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - 2 \log_{3} a .$

C. $l o g_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 - 2 \log_{3} a .$

D. $l o g_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 + 2 \log_{3} a .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/51

$\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{3 - x}$ bằng

A. -2.

B. $\frac{2}{3} .$

C. 1.

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/51

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V = 108 π .$

B. $V = 54 π .$

C. $V = 36 π .$

D. $V = 18 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/51

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) = 1.$

A. $x = \frac{π}{3} + k π, (k \in Z) .$

B. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, (k \in Z) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in Z) .$

D. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, (k \in Z) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/51

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/51

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}} 4.$

A. $S = (3; 7] .$

B. $S = [3; 7] .$

C. $S = (- \infty; 7] .$

D. $S = [7; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/51

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (3; - 1; 2)$ và có VTCP $\vec{u} = (4; 5; - 7)$ là

A. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 5 - t \\ z = - 7 + 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = - 4 + 3 t \\ y = - 5 - t \\ z = 7 + 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 2 - 7 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 7 t \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/51

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

A. $x = \frac{3}{2} .$

B. $x = - \frac{1}{2} .$

C. $y = 1.$

D. $x = - \frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/51

Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường cong $(C) : y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ có bao nhiêu giao điểm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/51

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} c o s 2 x d x$ bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/51

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trong hình bên. Phương trình $f (x) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 43/51 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng lần 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−4y+3z−2=0. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=3+2i.

Tìm ∫1x2dx.

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

Trong không gian với hệ tọa độ O;i→;j→;k→, cho hai vecto a→=2;−1;4, b→=i→−3k→. Tính a→.b→.

Cho hàm số y=fx, y=gx liên tục trên đoạn a;b và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức

Cho hàm số y=fx, y=gx liên tục trên đoạn a;b và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

limx→−∞2x−13−x bằng

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx+π6=1.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−3≥log124.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M3;−1;2 và có VTCP u→=4;5;−7 là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−32x+1 là đường thẳng

Parabol P:y=x2 và đường cong C:y=x4−3x2−2 có bao nhiêu giao điểm?

Tích phân ∫0π3cos2xdx bằng

Cho hàm số y=fx có đồ thị trong hình bên. Phương trình fx=1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 4 y + 3 z - 2 = 0.$ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3 + 2 i .$

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x .$

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k}),$ cho hai vecto $\vec{a} = (2; - 1; 4), \vec{b} = \vec{i} - 3 \vec{k} .$ Tính $\vec{a} . \vec{b} .$

Cho hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức

Cho hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức

$\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{3 - x}$ bằng

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) = 1.$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}} 4.$

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (3; - 1; 2)$ và có VTCP $\vec{u} = (4; 5; - 7)$ là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường cong $(C) : y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ có bao nhiêu giao điểm?

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} c o s 2 x d x$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trong hình bên. Phương trình $f (x) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?