Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 5)

26 người thi tuần này 4.6 5.7 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - s i n x .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $M = 1; m = - 1.$

B. $M = 2; m = 1.$

C. $M = 3; m = 0.$

D. $M = 3; m = 1.$

Lời giải

Đáp án D.

Phương pháp

Sử dụng tập giá trị của hàm $y = \sin x : 1 \leq \sin x \leq 1$ để đánh giá hàm số bài cho

Cách giải

Ta có:

$- 1 \leq s i n x \leq 1 \Rightarrow - 1 \leq - s i n x \leq 1$

$\begin{array}{l} 2 - 1 \leq 2 - s i n x \leq 2 + 1 \Leftrightarrow 1 \leq 2 - s i n x \leq 3 \\ \Rightarrow M = 3; m = 1 \end{array}$

Câu 2

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 3],$ trục Ox và hai đường thẳng $x = 1, x = 3$ có diện tích là:

A. $S = \int_{1}^{3} f (x) d x$

B. $S = \int_{1}^{3} |f (x)| d x$

C. $S = \int_{3}^{1} f (x) d x$

D. $S = \int_{3}^{1} |f (x)| d x$

Lời giải

Câu 2: Đáp án B.

Phương pháp

Hình phẳng được giới hạn bởi hàm số $y = f (x),$ trục hoành và các đường thẳng $x = a, x = b$ có diện tích được tính bới công thức:

$S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Cách giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta được:

$S = \int_{1}^{3} |f (x)| d x$

Câu 3

Thể tích khối hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $A B = 3, A D = 4,$ $A A' = 5$ là:

A. $V = 30$

B. $V = 60$

C. $V = 10$

D. $V = 20$

Lời giải

Đáp án B.

Phương pháp

Thể tích hình lập phương có các kích thước a, b, c: $V = a b c$

Cách giải

Ta có:

$V_{A B C D . A' B' C' D'} = A B . A D . A A' = 3.4.5 = 60.$

Câu 4

Số phức liên hợp của số phức $z = 6 - 4 i$ là

A. $\bar{z} = - 6 + 4 i$

B. $\bar{z} = 4 + 6 i$

C. $\bar{z} = 6 + 4 i$

D. $\bar{z} = - 6 - 4 i$

Lời giải

Đáp án C.

Phương pháp

Cho số phức $z = a + b i$ thì số phức liên hợp của số phức z là:

$\bar{z} = a - b i$

Cách giải

Ta có:

$z = 6 - 4 i \Rightarrow \bar{z} = 6 + 4 i$

Câu 5

Thể tích của khối nón có chiều cao $h = 6$ và bán kính đáy R = 4 bằng bao nhiêu?

A. $V = 32 π$

B. $V = 96 π$

C. $V = 16 π$

D. $V = 48 π$

Lời giải

Đáp án A.

Phương pháp

Công thức tính thể tích khối nón:

$V = \frac{1}{3} π R^{2} h$

Cách giải

Ta có thể tích khối nón đề bài cho là:

$V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π 4^{2} .6 = 32 π$

Câu 6

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{x} d x$ bằng:

A. $e^{- 2}$

B. $e^{3} - e$

C. $e - e^{3}$

D. $e^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 3}$ có các đường tiệm cận là:

A. $y = 3, x = 3$

B. $y = - 3, x = - 3$

C. $y = - 3, x = 3$

D. $y = 3, x = - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} x$ là:

A. $y = \log_{3} x$

B. $ℝ$

C. $ℝ \ \{0\}$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian Oxyz, cho $A (- 1; 0; 1)$ và $B (1; - 1; 2) .$ Tọa độ vecto $\vec{A B}$ là:

A. $(2; - 1; 1)$

B. $(0; - 1; - 1)$

C. $(- 2; 1; - 1)$

D. $(0; - 1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x + 8}{x - 2}$ bằng:

A. -2

B. 4

C. -4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \cos x$

A. $y = \tan x$

B. $y = \cot x$

C. $y = \sin x$

D. $y = - \sin x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 3 z + 2 = 0.$ Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{w} = (1; 0; - 3)$

B. $\vec{v} = (2; - 6; 4)$

C. $\vec{u} = (1; - 3; 0)$

D. $\vec{n} = (1; - 3; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $1 \neq a > 0, x \neq 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} x$

B. $\log_{a} x^{4} = \frac{1}{4} \log_{a} |x|$

C. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} |x|$

D. $\log_{a} x^{4} = \log_{a} |4 x|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Môđun của số phức $z = 3 - 2 i$ bằng

A. 1

B. 13

C. $\sqrt{13}$

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ $A (- 1; 0; - 2)$ đến mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z + 9 = 0$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. 4

C. $\frac{10}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x},$ trục hoành và đường thẳng $x = 9.$ Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

A. 18

B. 20

C. 50

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số lẻ?

A. 25

B. 20

C. 50

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3$ có 3 cực trị là:

A. $m < 0$

B. $m \leq 0$

C. $m > 0$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ ?$

A. $y = \frac{x + 1}{x - 3}$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$

D. $y = - x^{3} - x - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ và đạt cực đại tại $x = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ có tâm và bán kính là:

A. $I (2; - 1; 1), R = 9$

B. $I (- 2; 1; - 1), R = 3$

C. $I (2; - 1; 1), R = 3$

D. $I (- 2; 1; - 1), R = 9$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} + x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{2} - 3 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 7$ trên đoạn $[1; 5] .$ Khi đó tổng $M + m$ bằng:

A. $- 18$

B. $- 16$

C. $- 11$

D. $- 23$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi $G_{1}; G_{2}; G_{3}; G_{4}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BCM, $V_{1}$ là thể tích của khối tứ diện $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $V = 27 V_{1}$

B. $V = 9 V_{1}$

C. $V = 81 V_{1}$

D. $8 V = 81 V_{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 20 = 0$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z + 7 = 0$ cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:

A. $6 π$

B. $12 π$

C. $3 π$

D. $10 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f' (x) .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z + 1 = 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d song song với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d cắt và không vuông góc với (P)

D. d vuông góc với (P)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho $\log_{b} (a + 1) > 0,$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(b - 1) a > 0$

B. $a + b < 1$

C. $a + b > 1$

D. $a (b + 1) > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - {2016.3}^{x} + 2018 = 0$ bằng

A. $\log_{3} 1008$

B. $\log_{3} 1009$

C. $\log_{3} 1006$

D. $\log_{3} 2018$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. $3 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; 2; 3) .$ Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung

A. 1

B. $\sqrt{10}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Với số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{2} - n = 27,$ trong khai triển ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ số hạng không chứa x là:

A. 84

B. 8

C. 5376

D. 672

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2018.$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (s i n 2 x) c o s 2 x d x$ bằng:

A. 2018

B. -1009

C. -2018

D. 1009

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Cosin của góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|2 z - i| = 6$ là một đường tròn có bán kính bằng:

A. 3

B. $6 \sqrt{2}$

C. 6

D. $3 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương có bán kính bằng:

A. 2

B. $2 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Số nghiệm của phương trình
$l o g_{\frac{1}{2}} (x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 4) + l o g_{2} (x - 1) = 0$
là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 2 a .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $α .$ Khi đó $t a n α$ bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho các hàm số $y = f (x); y = f (f (x)); y = f (x^{2} + 4)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3}) .$ Đường thẳng $x = 1$ cắt $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3})$ lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại M và của $(C_{2})$ tại N lần lượt là

A. $y = 8 x - 1$

B. $y = 4 x + 3$

C. $y = 2 x + 5$

D. $y = 3 x + 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho các số phức $z_{1} = - 3 i; z_{2} = 4 + i$ và z thỏa mãn $|z - i| = 2.$ Biểu thức $T = |z - z_{1}| + 2 |z - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z = a + b i (a, b \in ℝ) .$ Hiệu $a - b$ bằng:

A. $\frac{3 - 6 \sqrt{13}}{17}$

B. $\frac{6 \sqrt{13} - 3}{17}$

C. $\frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

D. $- \frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hai cấp số cộng $(u_{n}) : 1; 6; 11; ...$ và $(v_{n}) : 4; 7; 10; ...$ Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

A. 672

B. 504

C. 403

D. 402

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A (6; 0; 0); B (0; 6; 0); C (0; 0; 6) .$ Hai mặt cầu có phương trình $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$ và $(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$ cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?

A. 4

B. Vô số

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Biết hàm số $y = (x + m) (x + n) (x + p)$ không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F = m^{2} + 2 n - 6 p$ là:

A. -4

B. -6

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến, có
đạo hàm cấp hai trên đoạn $[0; 2]$ và thỏa
mãn ${[f (x)]}^{2} - f (x) . f'' (x) + {[f' (x)]}^{2} = 0 .$
Biết $f (0) = 1; f (2) = e^{6} .$ Khi đó $f (1)$ bằng:

A. $e^{2}$

B. $e^{\frac{3}{2}}$

C. $e^{3}$

D. $e^{\frac{5}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

A. $\frac{2}{13}$

B. $\frac{5}{13}$

C. $\frac{4}{13}$

D. $\frac{3}{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?

A. $\frac{3 π}{16} m^{3}$

B. $\frac{5 π}{64} m^{3}$

C. $\frac{3 π}{64} m^{3}$

D. $\frac{π}{16} m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho đồ thị hàm bậc ba $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [f^{2} (x) - 2 f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 6

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho
$\int_{0}^{2} (1 - 2 x) f' (x) d x = 3 f (2) + f (0) = 2016 .$
Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng:

A. 4032

B. 1008

C. 0

D. 2016

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 5)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2−sin x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx liên tục trên đoạn [1;3], trục Ox và hai đường thẳng x=1,x=3 có diện tích là:

Thể tích khối hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=3, AD=4, AA'=5 là:

Số phức liên hợp của số phức z=6−4i là

Thể tích của khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy R = 4 bằng bao nhiêu?

Tích phân ∫13exdx bằng:

Đồ thị hàm số y=3x−1x+3 có các đường tiệm cận là:

Đồ thị hàm số y=x4−5x2+4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Tập xác định của hàm số y=log3x là:

Trong không gian Oxyz, cho A−1;0;1 và B1;−1;2. Tọa độ vecto AB→ là:

limx→∞2x+8x−2 bằng:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=cosx

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−3z+2=0. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

Cho 1≠a>0,x≠0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Môđun của số phức z=3−2i bằng

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A−1;0;−2 đến mặt phẳng P:x−2y−2z+9=0 bằng:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, trục hoành và đường thẳng x=9. Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số lẻ?

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x4−2mx2+3 có 3 cực trị là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

Cho hàm số y=fx liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2+4x−2y+2z−3=0 có tâm và bán kính là:

Phương trình cos2x+cosx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng −π;π

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−6x2+7 trên đoạn 1;5. Khi đó tổng M+m bằng:

Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi G1;G2;G3;G4 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BCM, V1 là thể tích của khối tứ diện G1G2G3G4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y−20=0 và mặt phẳng α:x+2y−2z+7=0 cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f'x. Số điểm cực trị của hàm số y=fx là

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y−1=z−1−3 và mặt phẳng P:3x−3y+2z+1=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho logba+1>0, khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9x−2016.3x+2018=0 bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

Trong không gian Oxyz cho điểm A1;2;3. Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung

Với số nguyên dương n thỏa mãn Cn2−n=27, trong khai triển x+2x2n số hạng không chứa x là:

Cho ∫01fxdx=2018. Tích phân ∫0π4fsin 2xcos 2xdx bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Cosin của góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z−i=6 là một đường tròn có bán kính bằng:

Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương có bán kính bằng:

Số nghiệm của phương trình log12x3−2x2−3x+4+log2x−1=0là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α. Khi đó tanα bằng:

Cho các hàm số y=fx;y=ffx;y=fx2+4 có đồ thị lần lượt là C1;C2;C3. Đường thẳng x=1 cắt C1;C2;C3 lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C1 tại M và của C2 tại N lần lượt là

Cho các số phức z1=−3i;z2=4+i và z thỏa mãn z−i=2. Biểu thức T=z−z1+2z−z2 đạt giá trị nhỏ nhất khi z=a+bia,b∈ℝ. Hiệu a−b bằng:

Cho hai cấp số cộng un:1;6;11;... và vn:4;7;10;... Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

Biết hàm số y=x+mx+nx+p không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của F=m2+2n-6p là:

Cho hàm số fx đồng biến, có đạo hàm cấp hai trên đoạn [0;2] và thỏa mãn fx2-fx.f''x+f'x2=0.Biết f0=1;f2=e6. Khi đó f1 bằng:

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?

Cho đồ thị hàm bậc ba y=fx như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x2+4x+3x2+xxf2x-2fx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho ∫021-2xf'xdx=3f2+f0=2016.Tích phân ∫01f2xdx bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - s i n x .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 3],$ trục Ox và hai đường thẳng $x = 1, x = 3$ có diện tích là:

Thể tích khối hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $A B = 3, A D = 4,$ $A A' = 5$ là:

Số phức liên hợp của số phức $z = 6 - 4 i$ là

Thể tích của khối nón có chiều cao $h = 6$ và bán kính đáy R = 4 bằng bao nhiêu?

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{x} d x$ bằng:

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 3}$ có các đường tiệm cận là:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} x$ là:

Trong không gian Oxyz, cho $A (- 1; 0; 1)$ và $B (1; - 1; 2) .$ Tọa độ vecto $\vec{A B}$ là:

$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x + 8}{x - 2}$ bằng:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \cos x$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 3 z + 2 = 0.$ Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

Cho $1 \neq a > 0, x \neq 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Môđun của số phức $z = 3 - 2 i$ bằng

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ $A (- 1; 0; - 2)$ đến mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z + 9 = 0$ bằng:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x},$ trục hoành và đường thẳng $x = 9.$ Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3$ có 3 cực trị là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ ?$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ có tâm và bán kính là:

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π)$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 7$ trên đoạn $[1; 5] .$ Khi đó tổng $M + m$ bằng:

Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi $G_{1}; G_{2}; G_{3}; G_{4}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BCM, $V_{1}$ là thể tích của khối tứ diện $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 20 = 0$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z + 7 = 0$ cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f' (x) .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z + 1 = 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho $\log_{b} (a + 1) > 0,$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - {2016.3}^{x} + 2018 = 0$ bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; 2; 3) .$ Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung

Với số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{2} - n = 27,$ trong khai triển ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ số hạng không chứa x là:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2018.$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (s i n 2 x) c o s 2 x d x$ bằng:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|2 z - i| = 6$ là một đường tròn có bán kính bằng:

Số nghiệm của phương trình
$l o g_{\frac{1}{2}} (x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 4) + l o g_{2} (x - 1) = 0$
là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 2 a .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $α .$ Khi đó $t a n α$ bằng:

Cho các số phức $z_{1} = - 3 i; z_{2} = 4 + i$ và z thỏa mãn $|z - i| = 2.$ Biểu thức $T = |z - z_{1}| + 2 |z - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z = a + b i (a, b \in ℝ) .$ Hiệu $a - b$ bằng:

Cho hai cấp số cộng $(u_{n}) : 1; 6; 11; ...$ và $(v_{n}) : 4; 7; 10; ...$ Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

Biết hàm số $y = (x + m) (x + n) (x + p)$ không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F = m^{2} + 2 n - 6 p$ là:

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến, có
đạo hàm cấp hai trên đoạn $[0; 2]$ và thỏa
mãn ${[f (x)]}^{2} - f (x) . f'' (x) + {[f' (x)]}^{2} = 0 .$
Biết $f (0) = 1; f (2) = e^{6} .$ Khi đó $f (1)$ bằng:

Cho đồ thị hàm bậc ba $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [f^{2} (x) - 2 f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho
$\int_{0}^{2} (1 - 2 x) f' (x) d x = 3 f (2) + f (0) = 2016 .$
Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng: