Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 3)

9 người thi tuần này 4.6 4.9 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1197 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.3 K lượt thi 34 câu hỏi

424 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.9 K lượt thi 50 câu hỏi

368 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.5 K lượt thi 60 câu hỏi

248 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

153 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

804 lượt thi 34 câu hỏi

146 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

718 lượt thi 34 câu hỏi

142 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.7 K lượt thi 50 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40771 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10287 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12325 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20617 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23672 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31250 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9772 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11620 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5466 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20916 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9791 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7928 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31674 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5770 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128469 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11584 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5336 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2459 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7734 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5152 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3082 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2946 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2270 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9057 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14337 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21554 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16833 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20264 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6160 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8647 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4573 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9826 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13411 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11718 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13646 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13811 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5313 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9673 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11294 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2211 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2156 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3122 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2138 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1938 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68651 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23875 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19524 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27313 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3374 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28132 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20042 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15130 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16061 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10570 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9570 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11626 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11056 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15871 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12263 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1412 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1528 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x - 4}{2 x + 3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{2}{3})$ .

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{3}{2})$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- \frac{3}{2}; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức $z = 3 + 5 i$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M

A. $M (3; - 5) .$

B. $M (- 3; - 5) .$

C. $M (3; 5) .$

D. $M (5; 3) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = 3 e^{- x} + x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = \ln 2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $π^{2} \int_{0}^{\ln 2} {(3 e^{- x} + x)}^{2} d x .$

B. $\int_{0}^{\ln 2} |3 e^{- x} + x| d x .$

C. $π \int_{0}^{\ln 2} {(3 e^{- x} + x)}^{2} d x .$

D. $π \int_{0}^{\ln 2} |3 e^{- x} + x| d x .$

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$ là

A. $\frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{1}{x} + C .$

B. $\frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{x} + C .$

C. $e^{2 x} + \frac{1}{x} + C .$

D. $e^{2 x} - \frac{1}{x} + C .$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2}{x - 5}$ . Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. $y = - \frac{2}{5} .$

B. $y = 2.$

C. $y = 0.$

D. $x = 5$

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình $\tan x = \tan φ$ (hằng số $φ$ thuộc R ) có nghiệm là

$x = φ + k 2 π (k \in Z) .$

$x = φ + 2 k π; x = π - φ + k 2 π (k \in Ζ) .$

$x = φ + k π (k \in Z) .$

$x = φ + 2 k π; x = - φ + k 2 π (k \in Ζ) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho a, b là các số thực dương, $a \neq 1$ và $α \in R$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{a^{α}} b = \log_{a} b^{α} .$

B. $\log_{a^{α}} b = \sqrt[α]{\log_{a} b} .$

C. $\log_{a^{α}} b = \frac{1}{α} l o g_{a} b .$

D. $\log_{a^{α}} b = \log_{a}^{α} b .$

Xem đáp án

Câu 8:

Tích phân $I = \int_{0}^{2} {(x + 2)}^{3} d x$ bằng

A. I = 56.

B. I = 60.

C. I = 240.

D. I = 120.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)?

A. A (1;0).

B. D (2;13).

C. $C (- 1; 3) .$

D. B $(- 2; - 13) .$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (6; - 3; - 1)$ và $B (2; - 1; 7)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 42.$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 21.$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 21.$

D. ${(x - 8)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 42.$

Xem đáp án

Câu 11:

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng a là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho các số thực a, m, n và a dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{m + n} = {(a^{m})}^{n} .$

B. $a^{m + n} = \frac{a^{m}}{a^{n}} .$

C. $a^{m + n} = a^{m} . a^{n} .$

D. $a^{m + n} = a^{m} + n .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} + 8 x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $C (0; 1) .$

B. Điểm cực tiểu của hàm số là $B (4; \frac{131}{3}) .$

C. Điểm cực đại của hàm số là $B (4; \frac{131}{3}) .$

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $C (0; 1) .$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, tìm một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
$d : \frac{x + 2}{- 5} = \frac{y + 5}{8} = \frac{z - 8}{- 2} .$

A. $\vec{u} (- 5; - 2; 8) .$

B. $\vec{u} (5; - 8; 2) .$

C. $\vec{u} (8; - 2; - 5) .$

D. $\vec{u} (- 2; - 5; 8) .$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} (2; 4; - 2)$ và $\vec{b} (3; - 1; 6) .$ Tính $P = \vec{a} . \vec{b} .$

A. $P = - 10.$

B. $P = - 40.$

C. $P = 16.$

D. $P = - 34.$

Xem đáp án

Câu 16:

Biết $\lim \frac{2 a n^{3} - 6 n^{2} + 2}{n^{3} + n} = 4$ với a là tham số. Lúc đó $a^{4} - a$ bằng

A. 10

B. 6

C. 12

D. 14

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (0; - 1; 2), B (- 2; 0; 3)$ và $C (1; 2; 0)$ là

A. $7 x - 5 y - 3 z + 1 = 0$

B. $7 x - 5 y - 3 z + 11 = 0$

C. $5 x + 3 y + 7 z - 17 = 0$

D. $5 x + 3 y + 7 z - 11 = 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $(- \frac{23}{10}; \frac{5}{4}) .$ Tìm M

A. $M = - \frac{9801}{250} .$

B. $M = 1.$

C. $M = \frac{7}{32} .$

D. $M = 0.$

Xem đáp án

Câu 19:

Bất phương trình $2 \log_{9} (x + 2) - \log_{3} (1 - x) \geq 1$ có tập nghiệm là $S = [a; b) .$ Tính $P = {(4 a + 1)}^{2} + b^{3} .$

A. $P = - 1.$

B. $P = 5.$

C. $P = 4.$

D. $P = 1.$

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình ${27.4}^{x} - {30.6}^{x} + {8.9}^{x} = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $x^{2} + 3 x + 2 = 0.$

B. $x^{2} - 3 x + 2 = 0.$

C. $27 x^{2} - 30 x + 8 = 0.$

D. $8 x^{2} - 30 x + 27 = 0.$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = BC = 6cm và SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

A. 6cm.

B. $3 \sqrt{2} c m .$

C. $6 \sqrt{2} c m .$

D. 3cm.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc $30 °$ .Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - y - 3 z + 2 = 0$ và $(Q) : - 4 x + y + 2 z + 1 = 0.$ Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với 2 đường thẳng (P) và (Q) là:

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{6} .$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y}{- 6} = \frac{z}{- 1} .$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{6} .$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{6} = \frac{z}{- 1} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho
$\int_{\ln 2}^{1 + \ln 2} f (x) d x = 2018.$
Tính $I = \int_{1}^{e} \frac{1}{x} f (\ln 2 x) d x .$

A. I = 2018.

B. I = 4036.

C. $I = \frac{1009}{2} .$

D. I = 1009.

Xem đáp án

Câu 25:

Có bao nhiêu kết quả xảy ra khi bỏ phiếu bầu 1 bí thư, 2 phó bí thư và 1 ủy viên từ 30 đoàn viên thanh niên của một lớp học?

A. 164430

B. 328860

C. 657720

D. 142506

Xem đáp án

Câu 26:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường $(P) : y = 2 x^{2},$ parabol tiếp tuyến của (P) tại M (1;2) và trục Oy là

A. $S = 1.$

B. $S = \frac{2}{3} .$

C. $S = \frac{1}{3} .$

D. $S = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - m .$ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt.

A. $[\frac{1}{3}; 1] .$

B. $[- 1; - \frac{1}{3}] .$

C. $(\frac{1}{3}; 1) .$

D. $(- 1; - \frac{1}{3}) .$

Xem đáp án

Câu 28:

Phương trình $z^{2} + z + 3 = 0$ có 2 nghiệm $z_{1}, z_{2}$ trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$

A. $P = - 5.$

B. $P = - \frac{21}{2} .$

C. $P = 6.$

D. $P = 7.$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 37 cm, nếu cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác đều. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba).

A. $S_{x q} = 761, 807 c m^{2} .$

B. $S_{x q} = 2867, 227 c m^{2} .$

C. $S_{x q} = 1433, 613 c m^{2} .$

D. $S_{x q} = 1612, 815 c m^{2} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = x + 2.$

A. $y = x + \frac{68}{27} .$

B. $y = x + 2.$

C. $y = x + \frac{50}{27} .$

D. $y = x - \frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
$d_{1} : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 2}{- 4}, d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 7 = 0.$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x + 7}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 6}{3} .$

B. $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3} .$

C. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{3} .$

D. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 2}{3} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{17} .$ Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 3 \sqrt{2},$ gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của ON. Tính $l = K H .$

A. $l = \frac{\sqrt{17}}{2} .$

B. $l = 5 \sqrt{2} .$

C. $l = \frac{3 \sqrt{13}}{2} .$

D. $l = \frac{5 \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là

A. 5760

B.15120

C. 1920

D. 1680

Xem đáp án

Câu 34:

Có một khối cầu bằng gỗ bán kính R = 10cm. Sau khi cưa bằng hai chỏm cầu có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2} R$ đối xứng nhau qua tâm của khối cầu, một người thợ mộc đục xuyên tâm của khối cầu gỗ. Người thợ mộc đã đục bỏ đi phần hình hộp chữ nhật có trục của nó trùng với trục hình cầu và có hai mặt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng chứa hai đáy của chỏm cầu; hai mặt này là hai hình vuông có đường chéo bằng R (tham khảo hình vẽ bên).
Tính thể tích V của phần còn lại của khối cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

A. $V = 3215, 023 c m^{3} .$

B. $V = 3322, 765 c m^{3} .$

C. $V = 3268, 894 c m^{3} .$

D. $V = 3161, 152 c m^{3} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm và liên tục trên đoạn $[4; 8]$ và $f (x) \neq 0 \forall x \in [4; 8] .$ Biết rằng $\int_{4}^{8} \frac{{[f' (x)]}^{2}}{{[f (x)]}^{4}} d x = 1$ và $f (4) = \frac{1}{4}, f (8) = \frac{1}{2}$ . Tính $f (6) .$

A. $\frac{5}{8} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. $\frac{3}{8} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $A B C = 60 °,$ mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SA, SD và P là giao điểm của (HMN) với CD. Khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng SP đến mặt phẳng (HMN) bằng

A. $\frac{a \sqrt{15}}{30} .$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{20} .$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{15} .$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{10} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tích phân $\int_{\frac{π}{2}}^{π} \frac{\cos 2 x}{1 - \cos x} d x = a π + b$ với $a, b \in Q .$ Tính $P = 1 - a^{3} - b^{2} .$

A. P = 9.

B. $P = - 29$

C. $P = - 7$

D. $P = - 27$

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}} + 2 \sqrt[3]{{(1 - x^{2})}^{2}} .$ Hỏi điểm $A (M; m)$ thuộc đường tròn nào sau đây?

A. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5.$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$

Xem đáp án

Câu 39:

Giá trị của
$A = \frac{1}{1! .2018!} + \frac{1}{2! .2017!} + \frac{1}{3! .2016!} + ... + \frac{1}{1008! .1011!} + \frac{1}{1009! .1010!}$ bằng

A. $\frac{2^{2017} - 1}{2018!} .$

B. $\frac{2^{2017}}{2018!} .$

C. $\frac{2^{2017}}{2019!} .$

D. $\frac{2^{2018} - 1}{2019!} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 2; 3), B (- 4; 0; - 1)$ và $C (1; 1; - 3)$ . Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A. $5 x + y - 2 z + 3 = 0.$

B. $2 y + z - 7 = 0.$

C. $5 x + y - 2 z - 1 = 0.$

D. $2 y + z + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 41:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{2}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 1|$ trên $(- \frac{8}{3}; 3) .$ Biết $M = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $a \in Z, b \in N^{*} .$ Tính $S = a + b^{3} .$

A. S = 32.

B. S = 128.

C. S = 3.

D. S = 2.

Xem đáp án

Câu 42:

Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành 5 nhóm làm 5 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

A. $\frac{108}{7007} .$

B. $\frac{216}{7007} .$

C. $\frac{216}{35035} .$

D. $\frac{72}{7007} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính $P = a^{2} + b^{3} - c^{4} .$

A. P = 134

B. $P = - 122$

C. $P = - 204$

D. P = 52

Xem đáp án

Câu 44:

Số nghiệm thuộc nửa khoảng $[- π; 0)$ của phương trình $\cos x - \cos 2 x - \cos 3 x + 1 = 0$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 45:

Cho $a, b, c \in R$ sao cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đạt cực trị tại x = 3, đồng thời có $y (0) = 3$ và $y (3) = 3$ . Hỏi trong không gian Oxyz, điểm $M (a; b; c)$ nằm trong mặt cầu nào sau đây?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 130.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 40.$

C. $x^{2} + y^{2} + {(z + 5)}^{2} = 90.$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y - 7)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 42.$

Xem đáp án

Câu 46:

Giải phương trình
$\log_{3} (x^{4} - x^{3} + 50 x^{2} - 60 x + 20) = 3 \log_{27} (13 x^{3} - 11 x^{2} + 22 x - 2)$
ta được bốn nghiệm a, b, c, d với a < b < c < d. Tính $P = a^{2} + c^{2} .$

A. P = 32.

B. P = 42.

C. P = 22.

D. P = 72.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a,
AD = 2a. Biết SA vuông góc với mặt phằng (ABCD) và $S A = a \sqrt{5} .$ Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{21} .$

B. $\frac{\sqrt{21}}{12} .$

C. $\frac{\sqrt{21}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{21}}{21} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Gọi $S = (- \infty; \frac{a}{b}]$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a \in Z, b \in N^{*}$ ) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 3$ có hai nghiệm phân biệt. Tính $B = a^{2} - b^{3} .$

A. B = 334.

B. $B = - 440$ .

C. B = 1018.

D. B = 8.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi P là trọng tâm tam giác A’B’C’ và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ điện B’PAQ và A’ABC

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. $\frac{3}{4} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Trên tập hợp số phức cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ với $b, c \in R .$ Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng $w + 3$ và $3 w - 8 i + 13$ với $w$ là số phức. Tính $S = b^{2} - c^{3} .$

A. S = -496.

B. S = 0.

C. S = -26.

D. S = 8.

Xem đáp án

4.6

989 Đánh giá

50%

40%