Câu hỏi:

20/05/2020 2,766

Giá trị của

A=11!.2018!+12!.2017!+13!.2016!+...+11008!.1011!+11009!.1010! bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Cách 1 (Giải theo trắc nghiệm - Tổng quát hóa – Đặc biệt hóa)

Bài toán tổng quát:

Cho 

A=11!.2n!+12!.2n1!+13!.2n2!+...+1n1!.2n!+1n!.n+1!

Cho 

A=11!.2n!+12!.2n1!+13!.2n2!+...+1n1!.2n!+1n!.n+1!

Giá trị của A là:

A. 22n112n!.

B. 22n12n!.   

C. 22n2n+1!.   

D. 22n12n+1!.

Đặc biệt hóa: Cho n = 2, ta có: 

A=11!.4!+12!.3!=18.

Khi n = 2 ứng với 4 đáp án A, B, C, D, ta thấy chỉ có đáp án D:

2415!=18.

Cách 2 (Làm tự luận)

Ta có: 

A=k=110091k!.2019k!2019!.A=k=110092019!k!.2019k!=k=11009C2019k

Chú ý rằng: C2019k=C20192019k

nên k=11009C2019k=k=10102018C2019k

Ngoài ra 1+12019=k=02019C2019k=22019

k=11009C2019k=12k=12018C2019k=12k=02019C2019k2=12220192=220181.

Do đó A=2201812019!.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là

Xem đáp án » 16/05/2020 12,159

Câu 2:

Cho hàm số y=x3+2x2+2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của  (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+2.

Xem đáp án » 14/05/2020 10,900

Câu 3:

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng a

Xem đáp án » 14/05/2020 10,655

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC=60°, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SA, SD P là giao điểm của (HMN) với CD. Khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng SP đến mặt phẳng (HMN) bằng

Xem đáp án » 16/05/2020 5,988

Câu 5:

Cho các số thực a, m, n a dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/05/2020 5,153

Câu 6:

Cho số phức z=3+5i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M

Xem đáp án » 20/05/2020 4,994

Câu 7:

Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành 5 nhóm làm 5 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. 

Xem đáp án » 17/05/2020 4,805

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn