Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 1)

66 người thi tuần này 4.6 5 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1222 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.1 K lượt thi 34 câu hỏi

474 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

414 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.9 K lượt thi 60 câu hỏi

334 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

560 lượt thi 44 câu hỏi

236 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

223 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

197 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

A. -2

B. -4

C. $- \frac{25}{6}$

D. -5

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và
SA = a(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

A. $60^{o}$

B. $45^{o}$

C. $30^{o}$

D. $90^{o}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = a$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - z + 1 = 0.$ Tọa độ một
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là

A. $\vec{n} = (2; - 1; 1)$

B. $\vec{n} = (2; 0; 1)$

C. $\vec{n} = (2; 0; - 1)$

D. $\vec{n} = (2; - 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x + 3 e$ .

B. $y = e x - 2 e$

C. $y = x + e$

D. $y = 2 x - e$

Xem đáp án

Câu 8:

Bảng biến thiên dưới là của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 4$

Xem đáp án

Câu 9:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x + 3 e$

B. $y = e x - 2 e$

C. $y = x + e$

D. $y = 2 x - e$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình $2 {[f (x)]}^{2} - 3 f (x) + 1 = 0$ là

A. 0

B. 6

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số khác nhau và đều khác 0?

A. 90

B. $9^{2}$

C. $C_{9}^{2}$

D. $A_{9}^{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi xuất 1,2%/tháng để mua xe ô tô. Nếu mỗi tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi.

A. $70$ tháng

B. $80$ tháng

C. $85$ tháng

D. $77$ tháng

Xem đáp án

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. $(1; - 4)$

B. $x = 0$

C. $(- 1; - 4)$

D. $(0; - 3)$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = 3.$ Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x .$

A. -9

B. -3

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 16:

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 3 m + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; 2) ?$

A. 1

B. 2

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2} .$ Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M (2; 0; 1)$ và vuông góc với d có phương trình là

A. $(P) : x + y + 2 z = 0$

B. $(P) : x - y - 2 z = 0$

C. $(P) : x - y + 2 z = 0$

D. $(P) : x - 2 y - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $P = \log_{a^{4}} b^{2}$ với $0 < a \neq 1$ và $0 < a \neq 1$ .
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $(P) : x + y + 2 z = 0$

B. $P = 2 \log_{a} (- b)$

C. $P = - \frac{1}{2} \log_{a} (- b)$

D. $P = \frac{1}{2} \log_{a} (- b)$

Xem đáp án

Câu 19:

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{3} = 13 n,$ hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ bằng

A. 120

B. 252

C. 45

D. 210

Xem đáp án

Câu 20:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\frac{\log_{2} x}{\log_{2} (x y) + 1} = \frac{\log_{2} y}{\log_{2} (x y) - 1} = \log_{2} x + \log_{2} y .$

Khi đó giá trị của $x + y$ bằng

A. $x + y = 2 + \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

B. $x + y = 2$ hoặc $x + y = \sqrt[4]{8} + \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

C. $x + y = 2$

D. $x + y = \frac{1}{2}$ hoặc $x + y = 2$

Xem đáp án

Câu 21:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{- 1}{2 x + 5}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $[- 1; 4]$ là

A. 3

B. -1

C. -4

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 + \frac{3}{1 - x}$ là

A. $x = 1$

B. $y = 2$

C. $y = 3$

D. $y = - 1$

Xem đáp án

Câu 24:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$

B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 2$

C. $y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

D. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 2; 3)$ . Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(O y z)$ là

A. $A (0; - 2; 3)$

B. $A (1; 0; 3)$

C. $A (1; - 2; 3)$

D. $A (1; - 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho số phức $z = - 1 + 2 i .$ Số phức $\bar{z}$ được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?

A. $P (1; 2)$

B. $N (1; - 2)$

C. $Q (- 1; - 2)$

D. $M (- 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 0)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với $Δ$ là

A. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tích phân $\int_{1}^{2} {(x + 3)}^{2} d x$ bằng

A. 61

B. $\frac{61}{3}$

C. 4

D. $\frac{61}{9}$

Xem đáp án

Câu 29:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 c os 2 x$ là

A. $- 2 \sin 2 x + C$

B. $- s i n 2 x + C$

C. $2 s i n 2 x + C$

D. $s i n 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 30:

Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

A. $\frac{6}{203}$

B. $\frac{197}{203}$

C. $\frac{153}{203}$

D. $\frac{57}{203}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = x (x^{2} - 3)$ có đồ thị $(C)$ . Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị $(C)$ thỏa mãn tiếp tuyến tại M của $(C)$ cắt $(C)$ và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 32:

Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng 5?

A. $(- 6; - 3) \cup (0; 2)$

B. $(- 4; 3)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 5; - 2) \cup (0; 3)$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{x}{3 x + \sqrt{9 x^{2} - 1}} d x = a + b \sqrt{2},$ với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó giá trị của a là

A. $- \frac{26}{27}$

B. $\frac{26}{27}$

C. $- \frac{27}{26}$

D. $- \frac{25}{27}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy của hình chóp một góc $30^{0} .$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình chóp

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{3}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $4 π a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho số phức z thỏa mãn: $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z .$ Tính $|z|$ .

A. 3

B. $\frac{13}{4}$

C. $\frac{25}{4}$

D. 5

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn:
$f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}; f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (0) + f (4)$ .

A. $P = \ln \frac{3}{5} + 2$

B. $P = 1 + \ln \frac{3}{5}$

C. $P = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

D. $P = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho phương trình $\log_{0, 5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

A. 17

B. 18

C. 23

D. 15

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đúng ba điểm cực trị là $- 2; - 1; 0$ và có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Khi đó hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực?

A. 9

B. 8

C. 10

D. 7

Xem đáp án

Câu 40:

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = e, y = e^{x}$ và $y = (1 - e) x + 1$ (tham khảo hình vẽ). Diện tích của $(H)$ là

A. $S = \frac{e + 1}{2}$

B. $S = e + \frac{3}{2}$

C. $S = \frac{e - 1}{2}$

D. $S = e + \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

A. $80640$

B. $108864$

C. $145152$

D. $217728$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = 3,$ tam giác ABC vuông cân tại B và
$A C = 2 \sqrt{2}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA, SB lấy các điểm P, Q tương ứng sao cho $S P = 1, S Q = 2.$ Tính thể tích V của khối tứ diện $M N P Q .$

A. $V = \frac{\sqrt{7}}{18}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{\sqrt{34}}{12}$

D. $V = \frac{\sqrt{34}}{144}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thỏa mãn $f (1) = 0$ và
$\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} d x = \frac{e^{2} - 1}{4} .$
Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. $I = 2 - e$

B. $I = e - 2$

C. $I = \frac{e}{2}$

D. $I = \frac{e - 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và điểm $A (1; 2; 3)$ . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó.

A. $10 π$

B. $38 π$

C. $33 π$

D. $36 π$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - 3 - 2 i| \leq 1 \\ |w + 1 + 2 i| \leq |w - 2 - i| \end{cases} .$
Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = |z - w|$ .

A. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$

B. $P_{\min} = \sqrt{2} + 1$

C. $P_{\min} = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$

D. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{2} + 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[0; + \infty)$ và $\int_{0}^{x^{2}} f (t) d t = x \sin x (π x) .$
Tính $f (4)$ .

A. $f (4) = \frac{π - 1}{4}$

B. $f (4) = \frac{π}{2}$

C. $f (4) = \frac{π}{4}$

D. $f (4) = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : x + m y + (2 m + 1) z - (2 + m) = 0,$ với m là tham số. Gọi điểm $H (a; b; c)$ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên $(P) .$ Tính $a + b$ khi khoảng cách từ điểm A đến $(P)$ lớn nhất.

A. $a + b = - \frac{1}{2}$

B. $a + b = 2$

C. $a + b = 0$

D. $a + b = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số
$f (x) = (a^{2} + 1) \ln^{2017} (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + b x \sin^{2018} + 2$ với a, b là các số thực và $f (7^{\log 5}) = 6.$ Tính $f (- 5^{\log 7})$ .

A. $f (- 5^{\log 7}) = 2$

B. $f (- 5^{\log 7}) = 4$

C. $f (- 5^{\log 7}) = - 2$

D. $f (- 5^{\log 7}) = 6$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ . Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 4 - 4)$ cắt $(P)$ tại điểm B. Điểm M thay đổi trong $(P)$ sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90^{0} .$ Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $J (- 3; 2; 7)$

B. $K (3; 0; 15)$

C. $H (- 2; - 1; 3)$

D. $I (- 1; - 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính $\sin α,$ với $α$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng $(S B C) .$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

4.6

1002 Đánh giá

50%

40%