Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)

55 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 49 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/49

Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AM thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

B. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

C. $S_{x q} = 6 π a^{2}$

D. $S_{x q} = 8 π a^{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AM thì (ảnh 1)

Ta có hình nón có bán kính đường tròn đáy $r = B M = a$ , đường sinh $l = A B = 2 a$ .

Do đó diện tích xung quanh của hình nón là . $S_{x q} = π r l = 2 π a^{2}$

Câu 2/49

Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao 4a bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $V = \frac{1}{3} B h = \frac{1}{3} \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} 4 a = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 3/49

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 3}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{2 x + 3} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C$

C. $\int f (x) d x = e^{2 x + 3} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 e^{2 x + 3} + C$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng $\int e^{a x + b} d x = \frac{1}{a} e^{a x + b} + C$ , ta có: $\int e^{2 x + 3} d x = \frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C$

Câu 4/49

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{\frac{3}{4}}$ là

A. $(- 2; + \infty)$

B. $[- 2; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện $x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2$ .

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (- 2; + \infty)$

Câu 5/49

Trong không gian Oxyz, vectơ $\vec{n} = (1; - 1; - 3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

A. $x + y - 3 z - 3 = 0$

B. $x - y + 3 z - 3 = 0$

C. $x - y - 3 z - 3 = 0$

D. $x - 3 z - 3 = 0$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mặt phẳng $(P) : x - y - 3 z - 3 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là: $\vec{n} = (1; - 1; - 3)$ .

Câu 6/49

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{2} + 2 x - 1$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nhìn vào đồ thị là đồ thị của hàm số trùng phương bậc bốn.

Câu 7/49

Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ $\vec{u} = (1; 1; 0)$ và $\vec{v} = (2; 0; - 1)$ . Tính độ dài $|\vec{u} + 2 \vec{v}|$ .

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{30}$

D. $\sqrt{22}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $|\vec{u}| = \sqrt{2}; |\vec{v}| = \sqrt{5}$ ; $\vec{u} \vec{v} = 1.2 + 1.0 + 0. (- 1) = 2$ .

Suy ra ${|\vec{u} + 2 \vec{v}|}^{2} = {|\vec{u}|}^{2} + 4 \vec{u} \vec{v} + 4 {|\vec{v}|}^{2} = 2 + 4.2 + 4.5 = 30$ .

Vậy $|\vec{u} + 2 \vec{v}| = \sqrt{30}$ .

Câu 8/49

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 15

B. 10

C. 180

D. 30

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thể tích khối lăng trụ:

V = B . h = 5.6 = 30

Câu 9/49

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x < 2$ là

A. $(0; 9)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(9; + \infty)$

D. $(- \infty; 9)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/49

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -6

B. -5

C. 5

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/49

Với n là số nguyên dương bất kỳ, $n \geq 3$ , công thức nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{3} = \frac{n!}{3! (n - 3)!}$

B. $A_{n}^{3} = \frac{n!}{(n - 3)!}$

C. $A_{n}^{3} = \frac{(n - 3)!}{n!}$

D. $A_{n}^{3} = \frac{3! (n - 3)!}{n!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/49

Phương trình $\log (4 x + 1) = \log (2 x + 5)$ có nghiệm là

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 3

D. x = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/49

Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $S = π r^{2}$

B. $S = 4 π r^{2}$

C. $S = 2 π r^{2}$

D. $S = \frac{4}{3} π r^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/49

Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $S = π r^{2}$

B. $S = 4 π r^{2}$

C. $S = 2 π r^{2}$

D. $S = \frac{4}{3} π r^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/49

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ và đi qua điểm M (1;1;0). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M?

A. $3 y + z - 3 = 0$

B. $2 x + 3 y + z - 5 = 0$

C. $3 y + z - 2 = 0$

D. $2 x + 3 y + z + 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/49

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai $d = 5.$ Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 17

B. 250

C. 12

D. 22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/49

Nếu $\int_{0}^{1} [f (x) + 2 x] d x = 2$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/49

Phần ảo của số phức z = 3 – 4i bằng

A. -4

B. 4

C. 3

D. -4i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/49

Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{x}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = \frac{- 2 x + 3}{- x + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/49

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là

A. $\frac{313}{625}$

B. $\frac{12}{25}$

C. $\frac{13}{25}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 41/49 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 3}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{\frac{3}{4}}$ là

Trong không gian Oxyz, vectơ $\vec{n} = (1; - 1; - 3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ $\vec{u} = (1; 1; 0)$ và $\vec{v} = (2; 0; - 1)$ . Tính độ dài $|\vec{u} + 2 \vec{v}|$ .

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x < 2$ là