Với y = -1 suy ra $\frac{3 - 4 x}{x - 2} = - 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$ . Ta có $y' = \frac{5}{{(x - 2)}^{2}}$ nên $y' (\frac{1}{3}) = \frac{9}{5}$ . Vậy hệ số góc tiếp tuyến là $k = y' (\frac{1}{3}) = \frac{9}{5}$

Câu 2/50

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M G | | (B C D)$

B. $M G | | (A C D)$

C. $M G | | (A B D)$

D. $M G | | (A B C)$

Lời giải

Đáp án B

Lấy điểm N trên cạnh BD sao cho NB = 2ND. Khi đó ta có $M N | | D C$ .

Gọi I là trung điểm BD ta có $G \in A I$ và $I G = \frac{1}{3} I A$ .

Mặt khác ta có $D N = \frac{1}{3} D B = \frac{2}{3} D I \Rightarrow I N = \frac{1}{3} I D$ .

Từ (2) và (3) suy ra $N G | | A D$ .

Từ (1) và (4) suy ra $(G M N) | | (A C D)$ do đó $G M | | (A C D)$

Nhận xét: Có thể loại các đáp án sai bằng cách nhận xét đường thẳng GM cắt các mặt phẳng (BCD), (ABD), (ABC).

Câu 3/50

Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

A. -2;4;-8;16

B. 2;4;8;16

C. 3;9;27;81

D. -3;9;-17;81

Lời giải

Đáp án D

Xét cấp số nhân $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{6} = - 243 \end{cases}$ với công bội là q.

Ta có $u_{6} = u_{1} . q^{5} \Leftrightarrow q^{5} = - 243 \Rightarrow q = - 3$

Vậy bốn số hạng đó là −3; 9; −27; 81.

Câu 4/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

A. SD

B. SO (O là trọng tậm của ABCD)

C. SF (F là trung điểm CD)

D. SG (F là trung điểm AB)

Lời giải

Đáp án B

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD suy ra $O \in M N$ và $O \in A C$

Vậy $(S M N) \cap (S A C) = S O$

Câu 5/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} = (- 3; 2)$ biến điểm $A (1; 3)$ thành điểm A’ có tọa độ

A. $(1; 3)$

B. $(- 4; - 1)$

C. $(- 2; 5)$

D. $(- 3; 5)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\{\begin{cases} x_{A'} = - 3 + 1 = - 2 \\ y_{A'} = 2 + 3 = 5 \end{cases}$ suy ra $A' (- 2; 5)$

Câu 6/50

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đẳng thúc nào dưói đây sai?

A. $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$

C. $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$

D. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = 2$

Câu 7/50

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. góc giữa (SBC) và (SAC) là góc SCB

B. $(S A B) ⊥ (S A C)$

C. $(S A B) ⊥ (A B C)$

D. Vẽ $A H ⊥ B C$ , H thuộc BC. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc AHS

Lời giải

Đáp án A

Ta có $(S B C) \cap (S A C) = S C$ suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) không phải là góc SCB .

Câu 8/50

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

A. $f' (3) = 2$

B. $f' (x) = 2$

C. $f' (2) = 3$

D. $f' (x) = 3$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $f' (3) = \lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ suy ra $f' (3) = 2$

Câu 9/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 B C, S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:

A. góc AMC

B. góc EKC

C. góc AKC

D. góc CSA

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, $(S A B) ⊥ (A B C), S A = S B$ , I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc $\hat{S I C}$

B. $Δ S A C = Δ S B C$

C. $I C ⊥ (S A B)$

D. $S I ⊥ (A B C)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật có $B A = a \sqrt{2}, B A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa SD và BC bằng:

A. $\frac{2 a}{3}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

B. $\lim_{x \to + \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

C. $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

D. $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho phương trình $4 \cos^{2} x + 16 \sin x \cos x - 7 = 0 (1)$
Xét các giá trị: $(I) : \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ ; $(I I) : \frac{5 π}{12} + k π (k \in ℤ)$ ; $(I I I) : \frac{π}{12} + k π (k \in ℤ)$
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

A. Chỉ (III)

B. (II) và (III)

C. Chỉ (II)

D. Chỉ (I)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

A. $- C_{45}^{15}$

B. $- C_{45}^{5}$

C. $C_{45}^{15}$

D. $C_{45}^{30}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = 2 a$ . Biết $S A ⊥ A B, S C ⊥ B C$ , góc giữa SC và (ABC) bằng $60^{0}$ . Độ dài cạnh SB bằng:

A. $\sqrt{2} a$

B. $2 \sqrt{2} a$

C. $\sqrt{3} a$

D. $3 \sqrt{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. $S D ⊥ D C$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $B C ⊥ S B$

D. $O I ⊥ (A B C D)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

A. $- \frac{π}{8}$

B. $- \frac{π}{4}$

C. $- \frac{π}{12}$

D. $- \frac{π}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ?

A. $\lim \frac{2^{n} + 3}{1 - 2^{n}}$

B. $\lim \frac{(2 n + 1) {(n - 3)}^{2}}{n - 2 n^{3}}$

C. $\lim \frac{2^{n} + 1}{{3.2}^{n} - 3^{n}}$

D. $\lim \frac{1 - n^{3}}{n^{2} + 2 n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h = \frac{1}{2} \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 3$ . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

A. $t = 15$

B. t=16

C. t=13

D. t=14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

B. $- 75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

C. $45^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

D. $30^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 4 x}{x - 2}$ tại điểm có tung độ y = -1 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} = (- 3; 2)$ biến điểm $A (1; 3)$ thành điểm A’ có tọa độ

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đẳng thúc nào dưói đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 B C, S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là: