Tổng hợp đề thi thử thpt quóc gia môn Toán hay nhất có lời giải (Đề số 2)

6 người thi tuần này 4.6 3.4 K lượt thi 49 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ đạt giá trị $x - x_{0} .$ Gía trị $x_{0}$ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Biết diện tích tam giác $S A B$ là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(S A C)$ là

A. $\frac{a \sqrt{10}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}}$

C. $\frac{- 6 x}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}}$

D. $\frac{3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp $S . A B C$ trong đó $S A, A B, B C$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = 3 a, A B = a \sqrt{3}, B C = a \sqrt{6} .$ Khoảng cách từ B đến SC bằng:

A. $2 a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên $B C C' B'$ là hình vuông, khoảng cách giữa $A B' v à C C'$ bằng a. Thể tích của khối trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $\frac{S B}{\sqrt{2}} = \frac{S C}{\sqrt{3}} = a .$ Cạnh $S A ⊥ (A B C D)$ , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{a}{\sqrt[]{3}}$

D. $\frac{a}{\sqrt[]{2}}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{9} x$ là

A. $y = - \frac{1}{9} x + 18; y = - \frac{1}{9} x + 5$

B. $y = \frac{1}{9} x + 18; y = \frac{1}{9} x - 14$

C. $y = 9 x + 18; y = 9 x - 14$

D. $y = 9 x + 18; y = 9 x + 5$

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \sin 2 x$ .Hãy chọn câu đúng

A. $y^{2} + {(y')}^{2} = 4$

B. $4 y - y'' = 0$

C. $4 y + y'' = 0$

D. $y = y' \tan 2 x$

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ đạt giá trị $x - x_{0} .$ Gía trị $x_{0}$ bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi $M$ và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 \sqrt{6 - x}$ trên $[- 3; 6]$ . Tổng $M + m$ có giá trị là

A. -6

B. -12

C. -4

D. 18

Xem đáp án

Câu 12:

Xét bốn mệnh đề sau:
$(1)$ : Hàm số $y = s inx$ có tập xác định là $R$
$(2)$ : Hàm số $y = c osx$ có tập xác định là $R$
$(3)$ Hàm số $y = \tan x$ có tập xác định là $R$
$(4)$ Hàm số $y = \cot x$ có tập xác định là $R$
Tìm số phát biểu đúng.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ ( $m$ là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$ để hàm số trên luôn đồng biến trên $R$ .

A. $m = 3$

B. $m = - 2$

C. $m = 1$

D. $m = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0; b > 0; c > 0$

B. $a < 0; b > 0; c < 0$

C. $a > 0; b < 0; c < 0$

D. $a < 0; b < 0; c < 0$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Mặt bên $S A B$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C D)$ .Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$ ; $B C = 2 a; A B C = 30^{0}$ . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng $2 a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chop $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông.Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của $S B, S D$ .Tỉ số $\frac{V_{S . A E F}}{V_{S . A B C D}}$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1,2,3,4,5?

A. $A_{5}^{4}$

B. $P_{5}$

C. $C_{5}^{4}$

D. $P_{4}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm $m$ để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4} - 5$ đạt cực tiểu tại $x = - 1$

A. $m = - 1$

B. $m = 1$

C. $m \neq - 1$

D. $m \neq 1$

Xem đáp án

Câu 23:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$

A. $2 y - 1 = 0$

B. $2 x - 1 = 0$

C. $x - 2 = 0$

D. $y - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là $A B C$ là tam đều cạnh $a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(A B C)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $B C$ . Biết tam giác $S B C$ là tam giác đề. Tính số đo của góc giữa $S A$ và $(A B C)$

A. $30^{0}$

B. $75^{0}$

C. $60^{\circ}$

D. $45^{0}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là $A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = a; B C = 2 a .$ Hai mp $(S A B)$ và mp $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S C$ hợp với mặt đáy một góc $60^{\circ}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo $a$

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{15}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{9}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Phương trình lượng giác: $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 3 π}{4} + k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 7 π}{4} + k 2 π \end{array}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tập hợp các giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{(m x^{2} - 2 x + 1) (4 x^{2} + 4 m + 1)}$ có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

A. $(- \infty; - 1) \cup \{0\} \cup (1; + \infty)$

B. $\emptyset$

C. $\{0\}$

D. ${0} \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 29:

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là:

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m - c osx}{\sin^{2} x}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

A. $m \leq 0$

B. $m \leq 2$

C. $m \geq 1$

D. $m \leq \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 31:

Đáy của lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ là tam giác đều cạnh $a = 4$ bết diện tích tam giác $A' B' C'$ bằng $8$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $2 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $8 \sqrt{3}$

D. $16 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ba kích thước $A B = a, A D = 2 a, {AA}_{1} = 3 a .$ Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A_{1} B D)$ bằng bao nhiêu

A. $a$

B. $\frac{7}{6} a$

C. $\frac{5}{7} a$

D. $\frac{6}{7} a$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$

C. $y = \frac{- x - 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + x^{2} - (2 m + 1) x + 4$ có đúng hai cực trị .

A. $m > - \frac{2}{3}$

B. $m > - \frac{4}{3}$

C. $m < - \frac{2}{3}$

D. $m < \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Đường thẳng $Δ : y = - x + k$ cắt đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $k = 1$

B. Với mọi $k \in R$

C. Với mọi $k \neq 0$

D. $k = 0$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị

A. $y = \sqrt{x}$

B. $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3 x - 1$

C. $y = - x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại A và D, $S A B$ là tam giác đều cạnh $2 a$ và mặt phẳng $(S A B)$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S B C)$

A. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ . Hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên mặt $(A B C D)$ là trung điểm của đoạn $A B$ . Gọi $K$ là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường $S D$ và $H K$ theo $a$

A. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{5}$

D. $\frac{3 a}{5}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $f (x) = m x^{4} - (m + 1) x^{2} + (m + 1)$ .Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

A. $[- 1; \frac{1}{3}]$

B. $[- 1; 0] \cup \{\frac{1}{3}\}$

C. $[0; \frac{1}{3}] \cup \{- 1\}$

D. $\{0; - 1; \frac{1}{3}\}$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ tại 4 điểm phân biệt.

A. $2 < m < 3$

B. $m > 2$

C. $1 < m < 2$

D. $m < 2$

Xem đáp án

Câu 42:

Hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $3 a$ , cạnh bên bằng $3 a$ . Tính khoảng cách $h$ từ đỉnh $S$ tới mặt phẳng đáy $(A B C)$ .

A. $h = a$

$h = a \sqrt{6}$ B.

C. $h = \frac{3}{2} a$

D. $h = a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là $A B C$ là tam giác vuông $B A = B C = a$ , cạnh bên $AA' = a \sqrt{2}$ .Gọi $M$ là trung điểm của $B C$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M, B' C'$ .

A. $d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{7}}{7}$

B. $d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0) v à (2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt đáy là trung điểm của cạnh $A C$ .Biết $S B = a \sqrt{2} .$ Tính theo $a$ khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $(S A B)$

A. $\frac{7 a \sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án

Câu 46:

Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng $6 c m$ . Một cạnh bên có độ dài bằng $3 c m$ và tạo với đáy một góc $60^{\circ}$ .Thể tích của khối chóp đó là:

A. $27 c m^{3}$

B. $\frac{27}{2} c m^{3}$

C. $\frac{81}{2} c m^{3}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2} c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , tam giác đều $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm của $A B, C D$ .Ta có tam giác tạo bởi hai mặt phẳng $(S A B) v à (S C D)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 8}$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực đại của hàm số bằng $\frac{1}{4}$

B. Cực đại của hàm số bằng $- \frac{1}{8}$

C. Cực đại của hàm số bằng $2$

D. Cực đại của hàm số bằng -4

Xem đáp án

4.6

687 Đánh giá

50%

40%