khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  1. Tốt nghiệp THPT
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án

DẠNG 1. KHÁI NIỆM NGUYÊN HÀM, TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN HÀM

60 người thi tuần này 4.6 4.4 K lượt thi 36 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 (Thanh Hóa) có đáp án

60 lượt thi 22 câu hỏi
38 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thường Xuân 2 (Thanh Hóa) có đáp án

76 lượt thi 22 câu hỏi
54 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

108 lượt thi 22 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh) có đáp án

60 lượt thi 22 câu hỏi
70 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 2 có đáp án

140 lượt thi 22 câu hỏi
39 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Đà Nẵng có đáp án

78 lượt thi 22 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cà Mau có đáp án

60 lượt thi 22 câu hỏi
46 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Nghệ An lần 2 có đáp án

92 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/36

Nếu hàm số \(y = f(x)\) có một nguyên hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(y = F(x)\) thì 
A. \({f^\prime }(x) = F(x)\forall x \in \mathbb{R}.\) 
B. \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = {\rm{F}}({\rm{x}}) + {\rm{C}}({\rm{C}} \in \mathbb{R})\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\) 
C. \({F^\prime }(x) = f(x)\forall x \in \mathbb{R}.\) 
D. \({F^\prime }(x) = f(x) + C(C \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} )\forall x \in \mathbb{R}.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2/36

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int f (x)dx = {f^\prime }(x) + C.\) 
B. \(\int {{f^\prime }} (x)dx = f(x).\) 
C. \(\int f (x)dx = {f^\prime }(x).\) 
D. \(\int {{f^\prime }} (x)dx = f(x) + C.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 3/36

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int {(f(} x) + g(x))dx = \int f (x)dx + \int g (x)dx\) với \(f(x),g(x)\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\) 
B. \(\int {({\rm{f}}(} {\rm{x}}) \cdot {\rm{g}}({\rm{x}})){\rm{dx}} = \int {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} \cdot \int {\rm{g}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) với \({\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{g}}({\rm{x}})\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\)
C. \(\int {(f(} x) + g(x))dx = \int f (x)dx - \int g (x)dx\) với \(f(x),g(x)\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\) 
D. \(\int {\frac{{{\rm{f}}({\rm{x}})}}{{{\rm{g}}({\rm{x}})}}} {\rm{dx}} = \frac{{\int {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}}}{{\int {\rm{g}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}}}\) với \({\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{g}}({\rm{x}})\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 4/36

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = \frac{{{\pi ^4}}}{4} + C.\) 
B. \(\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = 3{\pi ^2} + \) C. 
C. \(\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = 3{\pi ^2}.\)
D. \(\int {{\pi ^3}} dx = {\pi ^3}x + C.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 5/36

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int 0 {\rm{dx}} = - {\rm{x}} + C.\) 
B. \(\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{x}} + C.\) 
C. \(\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{Cx}},{\rm{C}} \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} .\) 
D. \(\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{C}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6/36

Cho số thực \({\rm{k}} \ne 0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int k dx = x + C.\) 
B. \(\int {{\rm{kdx}}} = {\rm{kx}} + {\rm{C}}.\) 
C. \(\int k dx = C.\) 
D. \(\int {{\rm{kdx}}} = {\rm{kx}}.\)C.

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 7/36

Cho số thực \(\alpha \ne - 1.\) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^\alpha }\) ? 
A. \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^{\alpha + 1}}.\) 
B. \(y = (\alpha + 1){x^{\alpha + 1}}.\) 
C. \({\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^\alpha }}}{{\alpha + 1}}.\) 
D. \(y = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 8/36

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int {\sin } xdx = - \sin x + C.\) 
B. \(\int {\sin } xdx = \sin x + C.\) 
C. \(\int {\sin } xdx = - \cos x + C.\)
D. \(\int {\sin } xdx = \cos x + C.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 9/36

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int {\cos } xdx = - \sin x + C.\) 
B. \(\int {\cos } xdx = \sin x + C.\) 
C. \(\int {\cos } xdx = - \cos x + C.\) 
D. \(\int {\cos } xdx = \cos x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/36

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = - \cot x + C.\) 
B. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = - \tan x + C.\) 
C. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \cot x + C.\) 
D. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \tan x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/36

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = - \cot x + C.\) 
B. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = - \tan x + C.\) 
C. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \cot x + C.\) 
D. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \tan x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/36

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = {{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}} + C.\) 
B. \(\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} dx = {{\rm{e}}^{\rm{x}}} + C.\) 
C. \(\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = - {{\rm{e}}^{\rm{x}}} + C.\) 
D. \(\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = - {{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}} + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/36

Cho \({\rm{a}} \in (0; + \infty )\backslash \{ 1\} .\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{{\rm{a}}^{\rm{x}}}}}{{\ln {\rm{a}}}} + C.\) 
B. \(\int {{a^{\rm{x}}}} dx = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\ln {\rm{a}} + C.\) 
C. \(\int {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}}}}{{\ln {\rm{a}}}} + \) C.
D. \(\int {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}\ln {\rm{a}} + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/36

Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int {\frac{1}{{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = |{\rm{x}}| + {\rm{C}}.\) 
B. \(\int {\frac{1}{{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \ln |{\rm{x}}| + {\rm{C}}.\) 
C. \(\int {\ln } xdx = x + C.\) 
D. \(\int {\ln } |x|dx = \ln x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/36

Cho a là số dương khác 1. Hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\) là một nguyên hàm của hàm số 
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}.\) 
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{{\rm{x}} + 1}}.\) 
C. \(y = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}.\) 
D. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\ln {\rm{a}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/36

Cho a là số dương khác 1. Hàm số \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}\) là một nguyên hàm của hàm số 
A. \({\rm{y}} = \frac{1}{{{\rm{x}}\ln {\rm{e}}}}.\)
B. \(y = \frac{1}{{x\ln a}}.\) 
C. \(y = \frac{1}{x}.\) 
D. \(y = \frac{{\ln {\rm{a}}}}{{\rm{x}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/36

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là một nguyên hàm của hàm số 
A. \({\rm{y}} = {\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\) 
B. \({\rm{y}} = \frac{{ - \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}\) 
C. \({\rm{y}} = - {\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\) 
D. \({\rm{y}} = \frac{{\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/36

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là một nguyên hàm của hàm số 
A. \(y = - a\sin (ax + b).\) 
B. \({\rm{y}} = \frac{{ - \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}.\) 
C. \({\rm{y}} = {\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\) 
D. \({\rm{y}} = \frac{{\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/36

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \ln |{\rm{ax}} + {\rm{b}}|\) là một nguyên hàm của hàm số 
A. \({\rm{y}} = \frac{1}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\) 
B. \(y = \frac{{ - 1}}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\) 
C. \(y = \frac{{ - {\rm{a}}}}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\) 
D. \({\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/36

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}\) là một nguyên hàm của hàm số 
A. \({\rm{y}} = - {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\) 
B. \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\) 
C. \(y = a{e^{ax + b}}.\) 
D. \(y = \frac{{{e^{ax + b}}}}{a}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 28/36 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập