DẠNG 1. KHÁI NIỆM NGUYÊN HÀM, TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN HÀM

🔥 Học sinh cũng đã học

122 người thi tuần này

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 24

244 lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 23

146 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 22

130 lượt thi 22 câu hỏi

53 người thi tuần này

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 21

106 lượt thi 22 câu hỏi

53 người thi tuần này

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 20

106 lượt thi 22 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 19

120 lượt thi 22 câu hỏi

49 người thi tuần này

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 18

98 lượt thi 22 câu hỏi

57 người thi tuần này

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 17

114 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/36

Nếu hàm số \(y = f(x)\) có một nguyên hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(y = F(x)\) thì

A. \({f^\prime }(x) = F(x)\forall x \in \mathbb{R}.\)

B. \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = {\rm{F}}({\rm{x}}) + {\rm{C}}({\rm{C}} \in \mathbb{R})\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\)

C. \({F^\prime }(x) = f(x)\forall x \in \mathbb{R}.\)

D. \({F^\prime }(x) = f(x) + C(C \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} )\forall x \in \mathbb{R}.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2/36

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int f (x)dx = {f^\prime }(x) + C.\)

B. \(\int {{f^\prime }} (x)dx = f(x).\)

C. \(\int f (x)dx = {f^\prime }(x).\)

D. \(\int {{f^\prime }} (x)dx = f(x) + C.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 3/36

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {(f(} x) + g(x))dx = \int f (x)dx + \int g (x)dx\) với \(f(x),g(x)\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

B. \(\int {({\rm{f}}(} {\rm{x}}) \cdot {\rm{g}}({\rm{x}})){\rm{dx}} = \int {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} \cdot \int {\rm{g}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) với \({\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{g}}({\rm{x}})\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

C. \(\int {(f(} x) + g(x))dx = \int f (x)dx - \int g (x)dx\) với \(f(x),g(x)\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

D. \(\int {\frac{{{\rm{f}}({\rm{x}})}}{{{\rm{g}}({\rm{x}})}}} {\rm{dx}} = \frac{{\int {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}}}{{\int {\rm{g}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}}}\) với \({\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{g}}({\rm{x}})\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 4/36

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = \frac{{{\pi ^4}}}{4} + C.\)

B. \(\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = 3{\pi ^2} + \) C.

C. \(\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = 3{\pi ^2}.\)

D. \(\int {{\pi ^3}} dx = {\pi ^3}x + C.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 5/36

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int 0 {\rm{dx}} = - {\rm{x}} + C.\)

B. \(\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{x}} + C.\)

C. \(\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{Cx}},{\rm{C}} \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} .\)

D. \(\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{C}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6/36

Cho số thực \({\rm{k}} \ne 0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int k dx = x + C.\)

B. \(\int {{\rm{kdx}}} = {\rm{kx}} + {\rm{C}}.\)

C. \(\int k dx = C.\)

D. \(\int {{\rm{kdx}}} = {\rm{kx}}.\)C.

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 7/36

Cho số thực \(\alpha \ne - 1.\) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^\alpha }\) ?

A. \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^{\alpha + 1}}.\)

B. \(y = (\alpha + 1){x^{\alpha + 1}}.\)

C. \({\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^\alpha }}}{{\alpha + 1}}.\)

D. \(y = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 8/36

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {\sin } xdx = - \sin x + C.\)

B. \(\int {\sin } xdx = \sin x + C.\)

C. \(\int {\sin } xdx = - \cos x + C.\)

D. \(\int {\sin } xdx = \cos x + C.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 9/36

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {\cos } xdx = - \sin x + C.\)

B. \(\int {\cos } xdx = \sin x + C.\)

C. \(\int {\cos } xdx = - \cos x + C.\)

D. \(\int {\cos } xdx = \cos x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/36

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = - \cot x + C.\)

B. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = - \tan x + C.\)

C. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \cot x + C.\)

D. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \tan x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/36

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = - \cot x + C.\)

B. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = - \tan x + C.\)

C. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \cot x + C.\)

D. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \tan x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/36

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = {{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}} + C.\)

B. \(\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} dx = {{\rm{e}}^{\rm{x}}} + C.\)

C. \(\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = - {{\rm{e}}^{\rm{x}}} + C.\)

D. \(\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = - {{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}} + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/36

Cho \({\rm{a}} \in (0; + \infty )\backslash \{ 1\} .\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{{\rm{a}}^{\rm{x}}}}}{{\ln {\rm{a}}}} + C.\)

B. \(\int {{a^{\rm{x}}}} dx = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\ln {\rm{a}} + C.\)

C. \(\int {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}}}}{{\ln {\rm{a}}}} + \) C.

D. \(\int {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}\ln {\rm{a}} + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/36

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {\frac{1}{{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = |{\rm{x}}| + {\rm{C}}.\)

B. \(\int {\frac{1}{{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \ln |{\rm{x}}| + {\rm{C}}.\)

C. \(\int {\ln } xdx = x + C.\)

D. \(\int {\ln } |x|dx = \ln x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/36

Cho a là số dương khác 1. Hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\) là một nguyên hàm của hàm số

A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}.\)

B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{{\rm{x}} + 1}}.\)

C. \(y = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}.\)

D. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\ln {\rm{a}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/36

Cho a là số dương khác 1. Hàm số \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}\) là một nguyên hàm của hàm số

A. \({\rm{y}} = \frac{1}{{{\rm{x}}\ln {\rm{e}}}}.\)

B. \(y = \frac{1}{{x\ln a}}.\)

C. \(y = \frac{1}{x}.\)

D. \(y = \frac{{\ln {\rm{a}}}}{{\rm{x}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/36

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là một nguyên hàm của hàm số

A. \({\rm{y}} = {\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

B. \({\rm{y}} = \frac{{ - \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}\)

C. \({\rm{y}} = - {\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

D. \({\rm{y}} = \frac{{\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/36

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là một nguyên hàm của hàm số

A. \(y = - a\sin (ax + b).\)

B. \({\rm{y}} = \frac{{ - \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}.\)

C. \({\rm{y}} = {\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

D. \({\rm{y}} = \frac{{\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/36

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \ln |{\rm{ax}} + {\rm{b}}|\) là một nguyên hàm của hàm số

A. \({\rm{y}} = \frac{1}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\)

B. \(y = \frac{{ - 1}}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\)

C. \(y = \frac{{ - {\rm{a}}}}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\)

D. \({\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/36

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}\) là một nguyên hàm của hàm số

A. \({\rm{y}} = - {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\)

B. \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.\)

C. \(y = a{e^{ax + b}}.\)

D. \(y = \frac{{{e^{ax + b}}}}{a}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 28/36 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

DẠNG 1. KHÁI NIỆM NGUYÊN HÀM, TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN HÀM

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 24

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 23

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 22

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 21

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 20

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 19

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 18

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 17

Danh sách câu hỏi:

Nếu hàm số \(y = f(x)\) có một nguyên hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(y = F(x)\) thì

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho số thực \({\rm{k}} \ne 0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho số thực \(\alpha \ne - 1.\) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^\alpha }\) ?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \({\rm{a}} \in (0; + \infty )\backslash \{ 1\} .\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho a là số dương khác 1. Hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho a là số dương khác 1. Hàm số \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \ln |{\rm{ax}} + {\rm{b}}|\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}\) là một nguyên hàm của hàm số

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM