Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm THPT số 10 Ninh Bình có đáp án

58 người thi tuần này 4.6 568 lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

239 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

796 lượt thi 22 câu hỏi

255 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

861 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

118 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

775 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. $( - \infty ; - 4)$.

B. $( - 1;3)$.

C. $(1; + \infty )$.

D. $( - 1;1)$.

Lời giải

Chọn D

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng $( - 1;1)$ và $(1;3)$.

Câu 2/22

Cho cấp số nhân $({u_n})$ có ${u_3} = 5$ và ${u_6} = 40$. Số hạng ${u_4}$ của cấp số nhân là:

A. ${u_4} = - 15$.

B. ${u_4} = - 10$.

C. ${u_4} = 15$.

D. ${u_4} = 10$.

Lời giải

Chọn D

${u_6} = 40 = {u_3}.{q^3} = 5.{q^3} \Rightarrow {q^3} = 8 \Rightarrow q = 2$.

${u_4} = {u_3}.q = 5.2 = 10$.

Câu 3/22

Giải bất phương trình ${\log _2}(3x - 1) < 3$ được tập nghiệm là $(a;b)$. Hãy tính tổng $S = 3a + b$.

A. $S = \frac{{10}}{3}$.

B. $S = 4$.

C. $S = 3$.

D. $S = \frac{{28}}{3}$.

Lời giải

Chọn B

Điều kiện xác định $3x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}$.

${\log _2}(3x - 1) < 3 \Rightarrow 3x - 1 < {2^3} \Rightarrow 3x < 9 \Rightarrow x < 3$. Vậy $\frac{1}{3} < x < 3$ hay $x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right)$.

Suy ra $a = \frac{1}{3},b = 3 \Rightarrow 3a + b = 3.\frac{1}{3} + 3 = 4$.

Câu 4/22

Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$.

B. $y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}$.

C. $y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}$.

D. $y = \frac{{ - {x^2} + x - 2}}{{x - 1}}$.

Lời giải

Chọn C

Quan sát đồ thị thấy là đồ thị của hàm phân thức dạng $y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{dx + e}}$.

Đồ thị có tiệm cận đứng là $x = 1$.

Tiệm cận xiên đi qua điểm $\left( {1;0} \right);\left( {0;1} \right)$ nên có dạng $y = - x + 1$.

Vậy hàm số có dạng $y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}} = - x + 1 - \frac{1}{{x - 1}}$.

Câu 5/22

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int {{{2026}^x}dx} = \frac{{{{2026}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C$.

B. $\int {{{2026}^x}dx} = \frac{{{{2026}^{x + 1}}}}{{\ln 2026}} + C$.

C. $\int {{{2026}^x}dx} = {2026^x} \cdot \ln 2026 + C$.

D. $\int {{{2026}^x}dx} = \frac{{{{2026}^x}}}{{\ln 2026}} + C$.

Lời giải

Chọn D

Ta có $\int {{{2026}^x}dx} = \frac{{{{2026}^x}}}{{\ln 2026}} + C$.

Câu 6/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là $F\left( x \right)$. Biết rằng $F\left( 1 \right) = 9$, $F\left( 2 \right) = 5$. Giá trị của tích phân $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} $ bằng

A. $14$.

B. $4$.

C. $ - 4$.

D. $45$.

Lời giải

Chọn C

Ta có $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} $$ = F\left( 2 \right) - F\left( 1 \right)$$ = 5 - 9 = - 4$.

Câu 7/22

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a,$$BC = 2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = 3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

A. $3{a^3}$.

B. ${a^3}$.

C. $2{a^3}$.

D. $6{a^3}$.

Lời giải

Chọn C

$Chọn C Ta có $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} $$ = F\left( 2 \right) - F\left( 1 \right)$$ = 5 - 9 = - 4$. (ảnh 1)$

Diện tích đáy hình chữ nhật $ABCD$ là ${S_{ABCD}} = AB \cdot BC = a \cdot 2a = 2{a^2}$.

Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V = \frac{1}{3} \cdot SA \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot 3a \cdot 2{a^2} = 2{a^3}$.

Câu 8/22

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)$; $\overrightarrow b = \left( {2;2; - 1} \right)$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow d = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b $ là

A. $\overrightarrow d = \left( { - 3; - 2;4} \right)$.

B. $\overrightarrow d = \left( { - 3; - 2;5} \right)$.

C. $\overrightarrow d = \left( { - 1; - 2;5} \right)$.

D. $\overrightarrow d = \left( { - 3;0;5} \right)$.

Lời giải

Chọn B

Ta có $\overrightarrow d = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {1 - 2 \cdot 2;\,\,2 - 2 \cdot 2;\,\,3 - 2 \cdot \left( { - 1} \right)} \right) = \left( { - 3; - 2;5} \right)$.

Câu 9/22

Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 3}}$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;0;1)$ và vuông góc với đường thẳng $d$ là:

A. $2x + y - 3z + 1 = 0$.

B. $2x + y - 3z - 1 = 0$.

C. $x + z + 1 = 0$.

D. $x + z - 1 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z - 11 = 0$. Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

A. $I(4; - 2;2)$.

B. $I( - 2;1; - 1)$.

C. $I(2; - 1;1)$.

D. $I( - 4;2; - 2)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau

Thời gian trung bình (đơn vị: phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

A. $10,4$.

B. $7$.

C. $11,3$.

D. $12,5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0$, $x = 1$, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($0 \le x \le 1$) là một tam giác đều có cạnh bằng $x$

A. $V = \frac{{12\pi }}{5}$.

B. $V = \frac{{12}}{5}$.

C. $V = \frac{{\sqrt 3 \pi }}{{12}}$.

D. $V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4$.

a) Hàm số có đạo hàm là $f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x$.

Đúng

Sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.

Đúng

Sai

c) Gọi $A$, $B$ là hai điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$. Khi đó độ dài $AB$ bằng $\sqrt 5 $.

Đúng

Sai

d) Đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^4} - 2{x^3}}}{{f\left( x \right) - 4}}$ có tất cả hai đường tiệm cận.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Một người điều khiển xe ô tô với vận tốc $72$km/h thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn 100 mét có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là $36\;$km/h. Hai giây sau đó, tài xế bắt đầu đạp phanh giảm tốc với vận tốc ${v_1}(t) = at + b$(m/s) (với $a,b \in \mathbb{R}$ và $a < 0$), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi ô tô vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ đạt đúng $36\;$km/h. Sau khi đi qua hết đoạn đường công trường dài 200 mét với vận tốc không đổi, xe bắt đầu tăng tốc với vận tốc ${v_2}\left( {{t_1}} \right) = m{t_1} + n$ $(m,n \in \mathbb{R},m > 0)$, trong đó ${t_1}$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng 10 giây sau khi tăng tốc, xe đạt vận tốc $72$km/h.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi phát hiện biển báo giới hạn tốc độ đến khi bắt đầu giảm tốc độ là 40 m.

Đúng

Sai

b) Hàm số vận tốc trong giai đoạn giảm tốc là ${v_1}(t) = - 2,5t + 40$ (m/s).

Đúng

Sai

c) Ô tô đến vị trí đặt biển báo tốc độ tối đa cho phép sau 4 giây kể từ khi giảm tốc.

Đúng

Sai

d) Quãng đường ô tô đi được kể từ khi phát hiện có công trường đang thi công đến khi đạt vận tốc $72$km/h là $450$ m.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát $20\,000$ người về mối liên quan giữa việc tập thể dục thường xuyên và nguy cơ mắc bệnh tim mạch. Kết quả khảo sát của nhóm nghiên cứu được trình bày trong bảng dữ liệu thống kê sau đây:

Chọn ngẫu nhiên một người trong $20\,000$ người được khảo sát.

a) Xác suất người đó tập thể dục thường xuyên là $40\% .$

Đúng

Sai

b) Nếu người đó bị mắc bệnh tim mạch thì xác suất người đó không tập thể dục thường xuyên lớn hơn $70\% .$

Đúng

Sai

c) Xác suất người đó không mắc bệnh tim mạch là $91\% .$

Đúng

Sai

d) Dựa theo kết quả khảo sát trên ta thấy, người không tập thể dục thường xuyên có nguy cơ mắc bệnh tim mạch cao gấp $1,67$ lần (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) so với người tập thể dục thường xuyên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Hai trạm phát sóng A và B được đặt cách nhau $10km$ trên một vùng đất bằng phẳng. Để đảm bảo phủ sóng tốt, cả hai trạm đều được xây trên các trụ cao $100m$. Trạm A có bán kính phát sóng $6km$, và trạm B có bán kính phát sóng $8km$. Trên mặt đất có nút giao hai con đường ở vị trí C cách chân trạm phát sóng A và B lần lượt là $6km$ và $8km$. Hai flycam ${F_1}$ và ${F_2}$ luôn hoạt động trong vùng phủ sóng của trạm A và trạm B tương ứng. Một ô tô đang di chuyển trên con đường thẳng nối từ chân trạm A đến C, rồi cua vào đường thẳng từ C đến chân trạm B. Gắn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với điểm $O$ trùng với chân trạm A, mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ là mặt đất, tia $Oz$ hướng thẳng đứng lên, chân trạm B nằm trên tia $Ox$ và điểm C có tung độ dương. Đơn vị mỗi trục tọa độ là 1 km.

a) Phương trình biểu thị vùng phát sóng của trạm A là phương trình mặt cầu $(S):{x^2} + {y^2} + {(z - 0,1)^2} = 36$.

Đúng

Sai

b) Phương trình đường thẳng AC là: $\frac{x}{{36}} = \frac{y}{{48}} = \frac{{z - 0,1}}{1}$.

Đúng

Sai

c) Khi ô tô đang ở vị trí cách nút giao C $60m$ trên đoạn đường từ chân trạm A tới nút giao C thì ô tô không nằm trong vùng phát sóng của trạm B.

Đúng

Sai

d) Do thời tiết xấu, trạm A giảm công suất phát làm giảm bán kính phủ sóng xuống còn $4km$. Biết rằng flycam ${F_2}$ luôn bay ở độ cao $50m$ so với mặt đất và cách trạm B một khoảng không đổi là $3km$. Tổng khoảng cách lớn nhất giữa ô tô và flycam có thể đạt được là $21km$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một công ty may có đơn hàng quý 2 năm 2026 cần giao vào sáng ngày 15/06/2026. Công ty bắt đầu sản xuất ngày 01/04/2026 và dự kiến hoàn thành đơn hàng trước ngày giao 11 ngày. Số lượng công nhân làm việc tại thời điểm $t$ cho bởi hàm số$p(t) = 56 + 30\sqrt t - 3t$, trong đó $t$ tính theo ngày $(0 \le t \le 64),p(t)$ tính theo người. Giá một ngày công làm việc của công nhân là 400.000 đồng. Gọi $P(t)$ là số ngày công được tính đến hết ngày thứ $t$ (kể từ khi bắt đầu sản xuất đơn hàng). Trong kinh tế sản xuất, người ta đã biết rằng \[P'(t) = p(t)\]. Số tiền mà công ty phải trả cho các công nhân để hoàn thành đơn hàng đó là bao nhiêu triệu đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình lăng trụ $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime $ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = 1$, $AD = 2$, tam giác $A\prime AB$ cân tại $A\prime $ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Khoảng cách từ $D$ đến $(A\prime BC)$ bằng $\frac{3}{4}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A\prime B$ và $AC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Trong kế hoạch thúc đẩy chuyển đổi số giáo dục năm $2026$, một doanh nghiệp dự định nhập về hai dòng thiết bị trình chiếu hiện đại là: Máy chiếu Laser tương tác và Máy chiếu LED tiết kiệm điện. Để thực hiện đợt hàng này, doanh nghiệp dự kiến chi ra nguồn vốn ban đầu không vượt quá $1,5$ tỷ đồng. Qua khảo sát thị trường, giá nhập vào mỗi chiếc Máy chiếu Laser tương tác là $30$ triệu đồng, mang lại lợi nhuận dự kiến là $5$ triệu đồng trên mỗi máy. Trong khi đó, mỗi chiếc Máy chiếu LED tiết kiệm điện có giá nhập $15$ triệu đồng và lợi nhuận dự kiến là $3$ triệu đồng mỗi máy. Dựa trên số liệu thống kê, tổng nhu cầu của hệ thống các trường học tại địa phương được dự báo sẽ không vượt quá $80$ máy cho cả hai loại thiết bị trên. Giả sử doanh nghiệp cần nhập $x$ máy chiếu Laser tương tác và $y$ máy chiếu LED tiết kiệm điện để tối ưu hóa kế hoạnh kinh doanh sao cho tổng lợi nhuận thu được là lớn nhất. Khi đó giá trị biểu thức $T = x + 2y$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một nghệ nhân chế tác một ô cửa sổ trang trí hình vuông $OABC$ cạnh bằng $2,4\;m$. Ô cửa được chia thành các phần bởi hai thanh đồng uốn cong có hình dạng là hai đường parabol $\left( {{P_1}} \right),\;\left( {{P_2}} \right)$ và điểm chốt $M$ nằm trong ô cửa sao cho khoảng cách từ $M$ đến các cạnh $OA,\;OC$cùng bằng $0,9\;m$. Parabol $\left( {{P_1}} \right)$ đi qua các điểm $O,\;A,\;M$, parabol $\left( {{P_2}} \right)$đi qua các điểm $O,\;C,\;M$. Phần tô đậm (hình vẽ bên dưới) được lắp loại kính sapphire cao cấp có giá $8$ triệu đồng một mét vuông, phần còn lại được lắp kính trắng trong suốt có giá $2$ triệu đồng một mét vuông. Tổng số tiền kính để làm cửa sổ là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

$Đáp án: \[29\]. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ như hì (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán