30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi $α$ là góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) . Tính $\tan α .$

A. $\tan α = \sqrt{3} .$

B. $\tan α = 2.$

C. $\tan α = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

D. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $\ln y \geq \ln (x^{3} + 2) - \ln 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H = e^{4 y - x^{3} - x - 2} - \frac{x^{2} + y^{2}}{2} + x (y + 1) - y .$

A. $\frac{1}{e}$

B. $e .$

C. 1.

D. 0

Xem đáp án

Câu 2:

Một đám vi trùng tại ngày thứ $t$ có số lượng là $N (t) .$ Biết rằng $N' (t) = \frac{2000}{1 + 2 t}$ và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu $L$ là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm $L .$

A. $L = 303044.$

B. $L = 306089.$

C. $L = 300761.$

D. $L = 301522.$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam diện vuông $O . A B C$ có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là $R$ và $r .$ Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{x + \sqrt{y}}{2} .$ Tính $P = x + y .$

A. 30.

B. 6.

C. 60.

D. 27.

Xem đáp án

Câu 5:

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính bằng $r$ và độ dài đường sinh $l$ là

A. $S_{x q} = π r l .$

B. $S_{x q} = r l .$

C. $S_{x q} = 2 r l .$

D. $S_{x q} = 2 π r l .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $0 < a < 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ .$

B. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là $ℝ .$

C. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ .$

D. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là $ℝ \ \{1\} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. -10

B. -3

C. -6

D. -7

Xem đáp án

Câu 8:

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 8.

B. 12.

C. 10.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${log}_{25} x^{2} \leq \log_{5} (4 - x)$

A. (0;2]

B. $(- \infty; 2)$

C. $(- \infty; 2]$

D. $(- \infty; 0) \cup (0; 2]$

Xem đáp án

Câu 10:

Xét các khẳng định sau

      i) Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì $f (x_{1}) < f (x_{2}), \forall x_{1}, x_{2} \in D, x_{1} < x_{2}$

      ii) Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số D thì $f (x_{1}) > f (x_{2}), \forall x_{1}, x_{2} \in D, x_{1} < x_{2}$

      iii) Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm dương với mọi x thuộc $~$ thì $f (x_{1}) < f (x_{2}), \forall x_{1}, x_{2} \in ~, x_{1} < x_{2}$

      iv) Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm âm với mọi x thuộc $~$ thì $f (x_{1}) > f (x_{2}), \forall x_{1}, x_{2} \in ~, x_{1} < x_{2}$

Số khẳng định đúng là?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $x \neq 0$ và ${(3^{x^{2}})}^{3 y} = 27^{x}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. x²y=1

B. xy=1

C. 3xy=1

D. x²+3y = 3x

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) liên tục tại x₀ và có bảng biến thiên.

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có:

A. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

B. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

C. Một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 13:

Một cấp số cộng có u₂= 5 và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. u₄ = 12

B. u₄ = 13

C. u₄ = 36

d. u₄ = 4

Xem đáp án

Câu 14:

Tập nghiệm S của bất phương trình 2^1-3x $\geq$ 16 là:

A. $S = (- \infty; \frac{1}{3})$

B. S = [ $\frac{1}{3}; + \infty$ )

C. S = ( $- \infty; - 1]$

D. S = $[- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

A. 7

B. 8

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, véc-tơ $\vec{a} (1; 3; - 2)$ vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

A. $\vec{n} (- 2; 3; 2)$

B. $\vec{q} (1; - 1; 2)$

C. $\vec{m} (2; 1; 1)$

D. $\vec{p} (1; 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 17:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 16^x - 2.12^x+ (m-2).9^x = 0 có nghiệm dương?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ $\vec{P Q} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

A. (-1;-1;0)

B. (1;1;1)

C. (1;4;0)

D. (2;1;0)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

A. $30 \sqrt{3}$

B. $21 \sqrt{3}$

C. $27 \sqrt{3}$

D. $36 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4cm² Tính thể tích của khối lập phương đó

A. 64cm³

B. 8cm³

C. 2cm³

D. 6cm³

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \cos x \sqrt{\sin x + 1}$

A. $F (x) = \frac{1}{3} \sin x \sqrt{\sin x + 1} + C$

B. $F (x) = \frac{1 - 2 \sin x - 3 \sin^{2} x}{2 \sqrt{\sin x + 1}}$

C. $F (x) = \frac{1}{3} (\sin x + 1) \sqrt{\sin x + 1} + C$

D. $F (x) = \frac{2}{3} (\sin x + 1) \sqrt{\sin x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số f(x)=x³-3x+m+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m<2018 sao cho với mọi bộ số thực $a, b, c \in [- 1; 3]$ thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn.

A. 1969

B. 1989

C. 1997

D. 2008

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh AC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a

A. $2 a^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $6 \sqrt{3 π}$ Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

A. $150^{ο}$

B. $60^{ο}$

C. $120^{ο}$

D. $90^{ο}$

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số $y = {(4 - x 2)}^{\frac{3}{5}}$ có tập xác định

A. $~ \ {\pm 2}$

B. (-2;2)

C. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

D. $~$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức $M = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})$ ta được M = a-b

(2) Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (\ln^{2} x - 1)$ là $D = (e; + \infty)$

(3) Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là $y' = \frac{1}{x \ln x . \ln 2}$

(4) Hàm số $y = 10 \log_{a} (x - 1)$ có đạo hàm tại mọi điểm xác định

Số các phát biểu đúng là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b

A. 46

B. 22

C. 44

D. 27

Xem đáp án

Câu 28:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100}$ là:

A. x=10

B. x= -10

C. x = 10 và x = -10

D. x=10

Xem đáp án

Câu 29:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = \tan x$ có tập giá trị là R

B. Hàm số $y = \cos x$ có tập giá trị là

C. Hàm số y=sinx có tập giá trị là $[- 1; 1]$

D. Hàm số y=cotx có tập xác định là $[0; π]$

Xem đáp án

Câu 30:

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16 π$ . Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

A.

\frac{256 π}{3}

B.

4 π

C. 16 $π$

D.

64 π

Xem đáp án

Câu 31:

Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng).

A. 165269 (nghìn đồng).

B. 169234 (nghìn đồng).

C. 168269 (nghìn đồng).

D. 165288 (nghìn đồng).

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $|f (x)| = 2$ là:

A. 2.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có 3HA = 4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 4a=3b

B. a³b⁴=1

C. 3a=4b

D. a⁴b³=1

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ hình chiếu vuông góc H của S trên (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{25}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{45}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x)-4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 4

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 36:

Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A. $4500 π {cm}^{3}$

B. $6000 π {cm}^{3}$

C. $3000 π {cm}^{3}$

D. $600 π {cm}^{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x³-3x²-9x+35 trên đoạn [-4;4] lần lượt là

A. -41 và 40.

B. 40 và -41

C. 40 và 8.

D. 15 và -41

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

A. Trung điểm SD.

B. Trung điểm SB.

C. Điểm nằm trên đường thẳng d//SA và không thuộc SC.

D. Trung điểm SC.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có SA=x, BC=y, AB=AC=SB=SC=1. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi tổng x+y bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. 4 $\sqrt{3}$

C. $\frac{4}{\sqrt{3}}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x=x_o thì $\{\begin{cases} f' (x) = 0 \\ f'' (x) > 0 \end{cases}$

ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x=x_othì $\{\begin{cases} f' (x) = 0 \\ f'' (x) < 0 \end{cases}$

iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ''(x)=0 thì hàm số không đạt cực trị tại x=x_o

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 41:

Biết rằng đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A), B(x_B;y_B) và x_A > x_B. Tính giá trị của biểu thức $P = y_{A}^{2} - 2 y_{B}$

A. P= -1

B. P=4

C. P=-4

D. P=3

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số f(x), g(x) là các hàm có đạo hàm liên tục trên $R, k \in R$ . Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

i. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

ii. $\int f' (x) d x = f (x) + C$

iii. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$
iv. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 43:

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ bên

A. f(x)=x⁴-2x²

B. f(x)=-x⁴+2x²-1

C. f(x)=-x⁴+2x²

D. f(x)=x⁴+2x²

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y=x³-3x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(1; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

Xem đáp án

Câu 45:

Trong Lễ tổng kết tháng thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngỗng nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau.

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{42}$

C. $\frac{5}{252}$

D. $\frac{25}{252}$

Xem đáp án

Câu 46:

**Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ , $(x \neq 0, n \in ℕ *$ )**

A. $2^{8} C_{21}^{8}$

B. $2^{7} C_{21}^{7}$

C. $- 2^{8} C_{21}^{8}$

D. $- 2^{7} C_{21}^{7}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ của phương trình $f (\cos x + 1) = \cos x + 1$ là

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tập Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là

A.

C_{5}^{2}

B.

A_{5}^{2}

C. 5!

D. 25

Xem đáp án

Câu 49:

Cho tam giác ABC có BC=a, CB=b, AB=c. Nếu a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

A. $\ln \sin A . \ln \sin C = 2 \ln \sin B$

B. $lnsin A + lnsin C = 2 lnsin B$

C. $lnsin A . lnsin C = {(lnsin B)}^{2}$

D. $lnsin A . lnsin C = \ln (2 \sin B)$

Xem đáp án

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 1

Danh sách câu hỏi:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) . Tính tanα.

Cho các số thực x,y thỏa mãn lny≥lnx3+2−ln3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H=e4y−x3−x−2−x2+y22+xy+1−y.

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là Nt. Biết rằng N't=20001+2t và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L.

Cho hàm số fx có đạo hàm trên ℝ và có dấu của f'x như sau: Hàm số y=f2−x có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho tam diện vuông O.ABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r. Khi đó tỉ số Rr đạt giá trị nhỏ nhất là x+y2. Tính P=x+y.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính bằng r và độ dài đường sinh l là

Cho 0<a<1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số y=x3+mx-15x5 đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25 x2 ≤log54-x

Cho x,y là các số thực thỏa mãn x≠0 và 3x23y = 27x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục tại x0 và có bảng biến thiên. Khi đó đồ thị hàm số đã cho có:

Một cấp số cộng có u2 = 5 và u3 = 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm S của bất phương trình 21-3x≥16 là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto a→=(m;2;3) và b→=(1;n;2) cùng phương thì 2m+3n bằng

Trong không gian Oxyz, véc-tơ a→(1;3;-2) vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 16x - 2.12x + (m-2).9x = 0 có nghiệm dương?

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ PQ→+3j→ có tọa độ là

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4cm2 Tính thể tích của khối lập phương đó

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosxsinx+1

Cho hàm số f(x)=x3-3x+m+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m<2018 sao cho với mọi bộ số thực a,b,c∈-1;3 thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh AC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 63π Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

Hàm số y=(4-x2)35 có tập xác định

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn 1+tan1o1+tan2o...1+tan43o=2o1+tanbo đồng thời a,b∈0;90 Tính P=a+b

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=10-xx2-100 là:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng 16π. Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx=2 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=a172 hình chiếu vuông góc H của S trên (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Phương trình f(x)-4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2-9x+35 trên đoạn [-4;4] lần lượt là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

Cho hình chóp S.ABCD có SA=x, BC=y, AB=AC=SB=SC=1. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi tổng x+y bằng

Biết rằng đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số y=2x-1x+1 tại hai điểm phân biệt A(xA;yA), B(xB;yB) và xA > xB. Tính giá trị của biểu thức P=yA2-2yB

Cho hàm số f(x), g(x) là các hàm có đạo hàm liên tục trên R, k∈R. Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng? i. ∫f(x)-g(x)dx=∫f(x)dx-∫g(x)dx ii. ∫f'(x)dx = f(x) +C iii. ∫kf(x)dx =k∫f(x)dx iv. ∫f(x)+g(x)dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ bên

Cho hàm số y=x3-3x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x-2x221, (x≠0,n∈ℕ*)

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm nằm trong -π2;3π của phương trình f(cosx+1)=cosx+1 là

Cho tập Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là

Cho tam giác ABC có BC=a, CB=b, AB=c. Nếu a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi $α$ là góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) . Tính $\tan α .$

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $\ln y \geq \ln (x^{3} + 2) - \ln 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H = e^{4 y - x^{3} - x - 2} - \frac{x^{2} + y^{2}}{2} + x (y + 1) - y .$

Một đám vi trùng tại ngày thứ $t$ có số lượng là $N (t) .$ Biết rằng $N' (t) = \frac{2000}{1 + 2 t}$ và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu $L$ là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm $L .$

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho tam diện vuông $O . A B C$ có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là $R$ và $r .$ Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{x + \sqrt{y}}{2} .$ Tính $P = x + y .$

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính bằng $r$ và độ dài đường sinh $l$ là

Cho $0 < a < 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${log}_{25} x^{2} \leq \log_{5} (4 - x)$

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $x \neq 0$ và ${(3^{x^{2}})}^{3 y} = 27^{x}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục tại x₀ và có bảng biến thiên.

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có:

Một cấp số cộng có u₂= 5 và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm S của bất phương trình 2^1-3x $\geq$ 16 là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

Trong không gian Oxyz, véc-tơ $\vec{a} (1; 3; - 2)$ vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 16^x - 2.12^x+ (m-2).9^x = 0 có nghiệm dương?

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ $\vec{P Q} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4cm² Tính thể tích của khối lập phương đó

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \cos x \sqrt{\sin x + 1}$

Cho hàm số f(x)=x³-3x+m+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m<2018 sao cho với mọi bộ số thực $a, b, c \in [- 1; 3]$ thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn.

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $6 \sqrt{3 π}$ Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

Hàm số $y = {(4 - x 2)}^{\frac{3}{5}}$ có tập xác định

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100}$ là:

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16 π$ . Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $|f (x)| = 2$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ hình chiếu vuông góc H của S trên (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x)-4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x³-3x²-9x+35 trên đoạn [-4;4] lần lượt là

Biết rằng đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A), B(x_B;y_B) và x_A > x_B. Tính giá trị của biểu thức $P = y_{A}^{2} - 2 y_{B}$

Cho hàm số y=x³-3x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

**Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ , $(x \neq 0, n \in ℕ *$ )**

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ của phương trình $f (\cos x + 1) = \cos x + 1$ là