30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 9

27 người thi tuần này 4.6 11.6 K lượt thi 50 câu hỏi 120 phút

🔥 Đề thi HOT:

1839 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.8 K lượt thi 34 câu hỏi

592 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

131.1 K lượt thi 50 câu hỏi

583 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1.4 K lượt thi 50 câu hỏi

348 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.7 K lượt thi 34 câu hỏi

290 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.3 K lượt thi 60 câu hỏi

257 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

246 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.8 K lượt thi 50 câu hỏi

224 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40982 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10450 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10549 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41116 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7237 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12638 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21133 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24269 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32124 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10094 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11925 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5646 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21694 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10139 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8288 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32724 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

6043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130949 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11995 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5559 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2518 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8160 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5316 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2466 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2372 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3265 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3094 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2901 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2360 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3619 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1977 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8657 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9419 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14962 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22631 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17669 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

21192 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6486 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

9028 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10594 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4800 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14898 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

14003 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9684 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12236 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14202 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14419 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5549 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10153 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11847 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2277 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2209 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3209 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2207 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1991 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

551 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70482 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24822 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20316 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

28213 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3407 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

29026 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20870 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

16027 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

17010 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10209 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12501 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11844 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16782 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

13138 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1554 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1614 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (2;4)

B. $(- \infty; 0) .$

C. (0;2)

D. $(- 1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 2:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 - 3 x}{x + 1}$ là

A. $x = - 3.$

B. $x = - 1 .$

C. $y = - 3.$

D. $y = 4$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 4

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 0

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = e^{x}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)

B. Tập xác định của hàm số là $D = ℝ .$

C. Hàm số có đạo hàm $y' = e^{x}, \forall x \in ℝ .$

D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng

A. 2a

B. a

C. $2 \sqrt{2} a .$

D. $\sqrt{2} a .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $B A = a; B C = 2 a, B B' = 3 a .$ Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $V = 2 a^{3} .$

B. $V = 3 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3} .$

D. $V = a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $2 a^{2},$ đường cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $a^{3} .$

B. $6 a^{3} .$

C. $12 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) = m - 1$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (2; 4) .$

B. $m \in [2; 4) .$

C. $m \in (1; 3) .$

D. $m \in [1; 3) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Thể tích của khối cầu có bán kính R là:

A. $\frac{4 π R^{3}}{3} .$

B. $\frac{4 R^{3}}{3} .$

C. $4 π R^{3} .$

D. $\frac{3 π R^{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm $\int \frac{1}{x} d x .$

\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C .

\int \frac{1}{x} d x = - \ln |x| + C .

\int \frac{1}{x} d x = \frac{1}{x^{2}} + C .

\int \frac{1}{x} d x = - \frac{1}{x^{2}} + C .

Xem đáp án

Câu 11:

Khối bát diện đều là khối đa diện loại

\{4; 3\} .

\{3; 4\} .

\{3; 3\} .

\{- 3; 3\} .

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - 2 \vec{k} .$ Tọa độ vectơ $\vec{u}$ là

(2; - 3; 2) .

(2; - 3; - 2) .

(2; 3; 2) .

(- 2; - 3; 2) .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. x = 5 là điểm cực đại của hàm số.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 14:

Biểu thức $a^{\frac{8}{3}} : \sqrt[3]{a^{4}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $a^{\frac{9}{8}} .$

B. $a^{\frac{3}{4}} .$

C. $a^{4} .$

D. $a^{\frac{4}{3}} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2021} x$ là:

A. $D = (2021; + \infty) .$

B. $D = (0; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $D = (0; + \infty) \ \{1\} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} .$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = 2 x^{3} - 3 x + 1.$

Xem đáp án

Câu 17:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} ?$

A. $F (x) = 3 x^{3} .$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} .$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{2} .$

D. $F (x) = 2 x .$

Xem đáp án

Câu 18:

Tập nghiệm S của bất phương trình $9^{x + \frac{1}{2}} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$

A. $S = \{- 1; 1\} .$

B. $S = (- 1; 1) .$

C. $S = [- 1; 1] .$

D. $S = (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6) .$ Tính thể tích V của tứ diện OABC.

A. V= 48 (đvđt).

B. V= 24 (đvđt).

C. V =8 (đvđt).

D. V =6(đvđt).

Xem đáp án

Câu 20:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7$ và $u_{4} = - 4.$ Tìm công sai của cấp số cộng đã cho

d = 3.

B. $d = \frac{4}{7} .$

C. $d = - 11 .$

D. $d = - 3.$

Xem đáp án

Câu 21:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 4}$ l

A. 3

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 22:

Số cách chọn đồng thời ra 4 người từ một nhóm có 11 người là

A. 44

A_{12}^{4} .

C.15

C_{11}^{4} .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $[- 2; 0]$ là

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số là

A. $x = 3.$

B. x =1

C. x =0

D. x = -1

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 1]$ của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2020^{2021} .$ Giá trị biểu thức P = M - m bằng

A. -1

B. 1.

C. $2020^{2021} + 1.$

D. $2020^{2021} - 1.$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho b là số dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{5} (5 b) = 1 + \log_{5} b .$

B. $\log_{5} (\frac{5}{b}) = 1 - \log_{5} b .$

C. $\log_{5} (b^{5}) = 5 \log_{5} b .$

D. $\log_{5} (\sqrt[5]{b}) = 5 \log_{5} b .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình nón có bán kính r đường sinh l và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $2 π r h .$

B. $π r h .$

C. $2 π r l .$

D. $π r l .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = {(x^{2} - 4)}^{- 2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x + 1)$

A. $ℝ \ \{\pm 2\} .$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{2\} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Phương trình $4^{x - 1} = 16$ có nghiệm là

A. $x = 4.$

B. $x = 2$

C. $x = 5$

D. $x = 3$

Xem đáp án

Câu 30:

Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong hình bên.

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

C. $y = \frac{x}{x - 1} .$

D. $y = \frac{x}{x + 1} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 0; - 2), B (2; - 3; 1) .$ Tọa độ của vectơ $\vec{B A}$ là

A. $(3; - 3; 1) .$

B. $(- 1; 3; - 3) .$

C. $(1; - 3; - 3) .$

D. $(1; - 3; 3) .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. $18 π a^{2} .$

B. $\frac{9 π a^{2}}{2} .$

C. $36 π a^{2} .$

D. $9 π a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (- 1; 3; 5) .$ Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $a + 2 b + 2 c$ bằng

A. $\frac{25}{2} .$

B. $- \frac{25}{2} .$

C. 50.

\frac{27}{2} .

Xem đáp án

Câu 34:

Cho a,b là các số thực dương và $a > 1, a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \frac{b^{3}}{a^{9}} + \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}$ bằng

A. -3

B. 0.

C. 5.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 35:

Biết $\int_{}^{} f (u) d u = F (u) + C .$ Với mọi số thực $a \neq 0,$ mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = \frac{1}{a} F (a x + b) + C .$

B. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = F (a x + b) + C$

C. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (a x + b) + C$

D. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (a + b) + C$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d$ là các hệ số thực và $a \neq 0)$ có đồ thị f'(x) như hình bên.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} + 2 x) + 2021^{m} (\ln x - \frac{1}{x})$ nghịch biến trên $[1; + \infty) .$

A. 0

B. 1

C. 2020

D. 2021

Xem đáp án

Câu 37:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B với AB= a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA= 2HB. Biết $A' H = \frac{a \sqrt{2}}{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC theo a.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a. Biết $S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi E là điểm thỏa mãn $\vec{S E} = \vec{B C} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (BED) và (SBC) bằng $60^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SDCE bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $a \sqrt{3} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABCD có $S (2; 3; 1)$ và $G (- 1; 2; 0)$ là trọng tâm tam giác ABC. Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA,SB,SC sao cho $\frac{S A'}{S A} = \frac{1}{3}; \frac{S B'}{S B} = \frac{1}{4}; \frac{S C'}{S C} = \frac{1}{5} .$ Mặt phẳng (A'B'C') cắt SG tại G'. Giả sử $G' (a; b; c)$ . Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{19}{4}$

B. $\frac{29}{4}$

C. 1

D. -14

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn có chữ số ở hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13.

A. $\frac{1}{18} .$

B. $\frac{1}{36} .$

C. $\frac{1}{9} .$

D. $\frac{1}{72} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Hỏi hàm số $g (x) = (|\frac{\ln (x^{2} + 1) - 2}{2}|)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 9.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x - 4}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\max_{[0; 2]} y = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $m < - 11.$

B. $m = - 12.$

C. $m > - 8.$

D. $m < - 8.$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a. Gọi M,K lần lượt là trọng tâm tam giác $S A B, S C D; N$ là trung điểm của BC. Thể tích tứ diện SMNK bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{27} .$

B. $\frac{a^{3}}{27} .$

C. $\frac{4 a^{3}}{27} .$

D. $\frac{8 a^{3}}{27} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x + 3 - \frac{m}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; + \infty) ?$

A. 3.

B. 2.

C. 8.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình nón có chiều cao bằng 3a biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. $15 π a^{3} .$

B. $9 π a^{3} .$

C. $\frac{45 π a^{3}}{4} .$

D. $12 π a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho phương trình ${(\log_{3} (\frac{x}{3}))}^{2} + 3 m \log_{3} x + 2 m^{2} - 2 m - 1 = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} > 0$ ?

A. 2020.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2021.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{\sin x} .$ Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 0.$ Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = e^{F (x)}$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{2 π}{3}]$ bằng

A. 3.

B. $\frac{1}{3} .$

C. $7 - 4 \sqrt{3} .$

D. $7 + 4 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = \frac{2021 x}{{(x^{2} + 1)}^{2022}}$ và thỏa mãn $F (0) = - \frac{1}{2} .$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng

A. $\frac{1}{2} .$

B. $- \frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{61}}{6} .$

\frac{\sqrt{61}}{2} .

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

Số nghiệm của phương trình $f (3 \sin x) = 3 |\cos x|$ trên khoảng $(0; \frac{9 π}{2})$ là

A. 16.

B. 17.

C. 15.

D. 18.

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; - 4; 0) .$ Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.

A. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{61}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{61}}{2} .$

Xem đáp án

4.6

2312 Đánh giá

50%

40%