30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (2;4)

B. $(- \infty; 0) .$

C. (0;2)

D. $(- 1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 2:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 - 3 x}{x + 1}$ là

A. $x = - 3.$

B. $x = - 1 .$

C. $y = - 3.$

D. $y = 4$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 4

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 0

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = e^{x}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)

B. Tập xác định của hàm số là $D = ℝ .$

C. Hàm số có đạo hàm $y' = e^{x}, \forall x \in ℝ .$

D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng

A. 2a

B. a

C. $2 \sqrt{2} a .$

D. $\sqrt{2} a .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $B A = a; B C = 2 a, B B' = 3 a .$ Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $V = 2 a^{3} .$

B. $V = 3 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3} .$

D. $V = a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $2 a^{2},$ đường cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $a^{3} .$

B. $6 a^{3} .$

C. $12 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) = m - 1$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (2; 4) .$

B. $m \in [2; 4) .$

C. $m \in (1; 3) .$

D. $m \in [1; 3) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Thể tích của khối cầu có bán kính R là:

A. $\frac{4 π R^{3}}{3} .$

B. $\frac{4 R^{3}}{3} .$

C. $4 π R^{3} .$

D. $\frac{3 π R^{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm $\int \frac{1}{x} d x .$

A.

\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C .

B.

\int \frac{1}{x} d x = - \ln |x| + C .

C.

\int \frac{1}{x} d x = \frac{1}{x^{2}} + C .

D.

\int \frac{1}{x} d x = - \frac{1}{x^{2}} + C .

Xem đáp án

Câu 11:

Khối bát diện đều là khối đa diện loại

A.

\{4; 3\} .

B.

\{3; 4\} .

C.

\{3; 3\} .

D.

\{- 3; 3\} .

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - 2 \vec{k} .$ Tọa độ vectơ $\vec{u}$ là

A.

(2; - 3; 2) .

B.

(2; - 3; - 2) .

C.

(2; 3; 2) .

D.

(- 2; - 3; 2) .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. x = 5 là điểm cực đại của hàm số.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 14:

Biểu thức $a^{\frac{8}{3}} : \sqrt[3]{a^{4}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $a^{\frac{9}{8}} .$

B. $a^{\frac{3}{4}} .$

C. $a^{4} .$

D. $a^{\frac{4}{3}} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2021} x$ là:

A. $D = (2021; + \infty) .$

B. $D = (0; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $D = (0; + \infty) \ \{1\} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} .$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = 2 x^{3} - 3 x + 1.$

Xem đáp án

Câu 17:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} ?$

A. $F (x) = 3 x^{3} .$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} .$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{2} .$

D. $F (x) = 2 x .$

Xem đáp án

Câu 18:

Tập nghiệm S của bất phương trình $9^{x + \frac{1}{2}} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$

A. $S = \{- 1; 1\} .$

B. $S = (- 1; 1) .$

C. $S = [- 1; 1] .$

D. $S = (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6) .$ Tính thể tích V của tứ diện OABC.

A. V= 48 (đvđt).

B. V= 24 (đvđt).

C. V =8 (đvđt).

D. V =6(đvđt).

Xem đáp án

Câu 20:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7$ và $u_{4} = - 4.$ Tìm công sai của cấp số cộng đã cho

A.

d = 3.

B. $d = \frac{4}{7} .$

C. $d = - 11 .$

D. $d = - 3.$

Xem đáp án

Câu 21:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 4}$ l

A. 3

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 22:

Số cách chọn đồng thời ra 4 người từ một nhóm có 11 người là

A. 44

B.

A_{12}^{4} .

C.15

D.

C_{11}^{4} .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $[- 2; 0]$ là

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số là

A. $x = 3.$

B. x =1

C. x =0

D. x = -1

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 1]$ của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2020^{2021} .$ Giá trị biểu thức P = M - m bằng

A. -1

B. 1.

C. $2020^{2021} + 1.$

D. $2020^{2021} - 1.$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho b là số dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{5} (5 b) = 1 + \log_{5} b .$

B. $\log_{5} (\frac{5}{b}) = 1 - \log_{5} b .$

C. $\log_{5} (b^{5}) = 5 \log_{5} b .$

D. $\log_{5} (\sqrt[5]{b}) = 5 \log_{5} b .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình nón có bán kính r đường sinh l và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $2 π r h .$

B. $π r h .$

C. $2 π r l .$

D. $π r l .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = {(x^{2} - 4)}^{- 2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x + 1)$

A. $ℝ \ \{\pm 2\} .$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{2\} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Phương trình $4^{x - 1} = 16$ có nghiệm là

A. $x = 4.$

B. $x = 2$

C. $x = 5$

D. $x = 3$

Xem đáp án

Câu 30:

Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong hình bên.

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

C. $y = \frac{x}{x - 1} .$

D. $y = \frac{x}{x + 1} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 0; - 2), B (2; - 3; 1) .$ Tọa độ của vectơ $\vec{B A}$ là

A. $(3; - 3; 1) .$

B. $(- 1; 3; - 3) .$

C. $(1; - 3; - 3) .$

D. $(1; - 3; 3) .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. $18 π a^{2} .$

B. $\frac{9 π a^{2}}{2} .$

C. $36 π a^{2} .$

D. $9 π a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (- 1; 3; 5) .$ Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $a + 2 b + 2 c$ bằng

A. $\frac{25}{2} .$

B. $- \frac{25}{2} .$

C. 50.

D.

\frac{27}{2} .

Xem đáp án

Câu 34:

Cho a,b là các số thực dương và $a > 1, a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \frac{b^{3}}{a^{9}} + \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}$ bằng

A. -3

B. 0.

C. 5.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 35:

Biết $\int_{}^{} f (u) d u = F (u) + C .$ Với mọi số thực $a \neq 0,$ mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = \frac{1}{a} F (a x + b) + C .$

B. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = F (a x + b) + C$

C. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (a x + b) + C$

D. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (a + b) + C$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d$ là các hệ số thực và $a \neq 0)$ có đồ thị f'(x) như hình bên.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} + 2 x) + 2021^{m} (\ln x - \frac{1}{x})$ nghịch biến trên $[1; + \infty) .$

A. 0

B. 1

C. 2020

D. 2021

Xem đáp án

Câu 37:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B với AB= a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA= 2HB. Biết $A' H = \frac{a \sqrt{2}}{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC theo a.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a. Biết $S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi E là điểm thỏa mãn $\vec{S E} = \vec{B C} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (BED) và (SBC) bằng $60^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SDCE bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $a \sqrt{3} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABCD có $S (2; 3; 1)$ và $G (- 1; 2; 0)$ là trọng tâm tam giác ABC. Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA,SB,SC sao cho $\frac{S A'}{S A} = \frac{1}{3}; \frac{S B'}{S B} = \frac{1}{4}; \frac{S C'}{S C} = \frac{1}{5} .$ Mặt phẳng (A'B'C') cắt SG tại G'. Giả sử $G' (a; b; c)$ . Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{19}{4}$

B. $\frac{29}{4}$

C. 1

D. -14

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn có chữ số ở hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13.

A. $\frac{1}{18} .$

B. $\frac{1}{36} .$

C. $\frac{1}{9} .$

D. $\frac{1}{72} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Hỏi hàm số $g (x) = (|\frac{\ln (x^{2} + 1) - 2}{2}|)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 9.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x - 4}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\max_{[0; 2]} y = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $m < - 11.$

B. $m = - 12.$

C. $m > - 8.$

D. $m < - 8.$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a. Gọi M,K lần lượt là trọng tâm tam giác $S A B, S C D; N$ là trung điểm của BC. Thể tích tứ diện SMNK bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{27} .$

B. $\frac{a^{3}}{27} .$

C. $\frac{4 a^{3}}{27} .$

D. $\frac{8 a^{3}}{27} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x + 3 - \frac{m}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; + \infty) ?$

A. 3.

B. 2.

C. 8.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình nón có chiều cao bằng 3a biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. $15 π a^{3} .$

B. $9 π a^{3} .$

C. $\frac{45 π a^{3}}{4} .$

D. $12 π a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho phương trình ${(\log_{3} (\frac{x}{3}))}^{2} + 3 m \log_{3} x + 2 m^{2} - 2 m - 1 = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} > 0$ ?

A. 2020.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2021.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{\sin x} .$ Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 0.$ Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = e^{F (x)}$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{2 π}{3}]$ bằng

A. 3.

B. $\frac{1}{3} .$

C. $7 - 4 \sqrt{3} .$

D. $7 + 4 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = \frac{2021 x}{{(x^{2} + 1)}^{2022}}$ và thỏa mãn $F (0) = - \frac{1}{2} .$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng

A. $\frac{1}{2} .$

B. $- \frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{61}}{6} .$

D.

\frac{\sqrt{61}}{2} .

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

Số nghiệm của phương trình $f (3 \sin x) = 3 |\cos x|$ trên khoảng $(0; \frac{9 π}{2})$ là

A. 16.

B. 17.

C. 15.

D. 18.

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; - 4; 0) .$ Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.

A. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{61}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{61}}{2} .$

Xem đáp án

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 9

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4−3xx+1 là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=ex. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có BA=a;BC=2a,BB'=3a. Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx=m−1 có ba nghiệm thực phân biệt.

Thể tích của khối cầu có bán kính R là:

Tìm ∫1xdx.

Khối bát diện đều là khối đa diện loại

Trong không gian Oxyz cho u→=2i→−3j→−2k→. Tọa độ vectơ u→ là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây sai?

Biểu thức a83:a43 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

Tập xác định của hàm số y=log2021x là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=x2?

Tập nghiệm S của bất phương trình 9x+12−10.3x+3≤0

Trong không gian Oxyz cho các điểm A2;0;0,B0;4;0,C0;0;6. Tính thể tích V của tứ diện OABC.

Cho cấp số cộng un có u3=−7 và u4=−4. Tìm công sai của cấp số cộng đã cho

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1x2−3x+4 l

Số cách chọn đồng thời ra 4 người từ một nhóm có 11 người là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên −2;0 là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số là

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 của hàm số y=2x3−3x2+20202021. Giá trị biểu thức P = M - m bằng

Cho b là số dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình nón có bán kính r đường sinh l và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho hàm số fx=x2−4−2+log32x+1

Phương trình 4x−1=16 có nghiệm là

Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong hình bên.

Trong không gian Oxyz cho A1;0;−2,B2;−3;1. Tọa độ của vectơ BA→ là

Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Trong không gian Oxyz cho A1;2;0,B−1;3;5. Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn IA→+3IB→=0→. Khi đó giá trị của biểu thức a+2b+2c bằng

Cho a,b là các số thực dương và a>1,a≠b thỏa mãn logab=3. Giá trị của biểu thức T=b3a9+logabab bằng

Biết ∫fudu=Fu+C. Với mọi số thực a≠0, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d,(a,b,c,d là các hệ số thực và a≠0) có đồ thị f'(x) như hình bên. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=fx2+2x+2021mlnx−1x nghịch biến trên 1;+∞.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B với AB= a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA= 2HB. Biết A'H=a23. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a. Biết SA⊥ABCD,SA=a. Gọi E là điểm thỏa mãn SE→=BC→. Góc giữa hai mặt phẳng (BED) và (SBC) bằng 600. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SDCE bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau: Hỏi hàm số gx=lnx2+1−22 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=2x+mx−4 (m là tham số thực) thỏa mãn max0;2y=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a. Gọi M,K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB,SCD;N là trung điểm của BC. Thể tích tứ diện SMNK bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x+3−mx−2 đồng biến trên 5;+∞?

Cho phương trình log3x32+3mlog3x+2m2−2m−1=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x1+x2>0?

Cho hàm số fx=2sinx. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn Fπ2=0. Giá trị lớn nhất của hàm số gx=eFx trên đoạn π6;2π3 bằng

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số fx=2021xx2+12022 và thỏa mãn F0=−12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây: Số nghiệm của phương trình f3sinx=3cosx trên khoảng 0;9π2 là

Trong không gian Oxyz cho các điểm A−3;0;0,B0;−4;0. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 - 3 x}{x + 1}$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = e^{x}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $B A = a; B C = 2 a, B B' = 3 a .$ Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $2 a^{2},$ đường cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Tìm $\int \frac{1}{x} d x .$

Trong không gian Oxyz cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - 2 \vec{k} .$ Tọa độ vectơ $\vec{u}$ là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Biểu thức $a^{\frac{8}{3}} : \sqrt[3]{a^{4}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2021} x$ là:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} ?$

Tập nghiệm S của bất phương trình $9^{x + \frac{1}{2}} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6) .$ Tính thể tích V của tứ diện OABC.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7$ và $u_{4} = - 4.$ Tìm công sai của cấp số cộng đã cho

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 4}$ l

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $[- 2; 0]$ là

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 1]$ của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2020^{2021} .$ Giá trị biểu thức P = M - m bằng

Cho hàm số $f (x) = {(x^{2} - 4)}^{- 2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x + 1)$

Phương trình $4^{x - 1} = 16$ có nghiệm là

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 0; - 2), B (2; - 3; 1) .$ Tọa độ của vectơ $\vec{B A}$ là

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (- 1; 3; 5) .$ Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $a + 2 b + 2 c$ bằng

Cho a,b là các số thực dương và $a > 1, a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \frac{b^{3}}{a^{9}} + \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}$ bằng

Biết $\int_{}^{} f (u) d u = F (u) + C .$ Với mọi số thực $a \neq 0,$ mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a. Biết $S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi E là điểm thỏa mãn $\vec{S E} = \vec{B C} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (BED) và (SBC) bằng $60^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SDCE bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Hỏi hàm số $g (x) = (|\frac{\ln (x^{2} + 1) - 2}{2}|)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x - 4}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\max_{[0; 2]} y = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a. Gọi M,K lần lượt là trọng tâm tam giác $S A B, S C D; N$ là trung điểm của BC. Thể tích tứ diện SMNK bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x + 3 - \frac{m}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; + \infty) ?$

Cho phương trình ${(\log_{3} (\frac{x}{3}))}^{2} + 3 m \log_{3} x + 2 m^{2} - 2 m - 1 = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} > 0$ ?

Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{\sin x} .$ Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 0.$ Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = e^{F (x)}$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{2 π}{3}]$ bằng

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = \frac{2021 x}{{(x^{2} + 1)}^{2022}}$ và thỏa mãn $F (0) = - \frac{1}{2} .$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

Số nghiệm của phương trình $f (3 \sin x) = 3 |\cos x|$ trên khoảng $(0; \frac{9 π}{2})$ là

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; - 4; 0) .$ Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.