30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

A.

\frac{1}{6} a b c

B. 3abc

C. abc

D.

\frac{1}{3} a b c

Xem đáp án

Câu 2:

Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu cạnh?

A. 30

B. 60

C. 20

D. 12

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(x_A;y_A;z_A) và B(x_B; y_B; z_B). Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $A B = \sqrt{|x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|}$

B. $A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

C. $A B = |x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|$

D. $A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x²+1 là

A. 6x+C

B.

\frac{x^{3}}{3} + x + C

C.

x^{3} + x + C

D. $x^{3} + C$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f '(x) như hình sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. (-1;0)

B. (2;3)

C. (3;4)

D. (1;2)

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A.

πR (2 l + R)

B.

πR (l + 2 R)

C.

2 πR (l + R)

D.

πR (l + R)

Xem đáp án

Câu 7:

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x) = e^{x} - \sin x$

B. $f (x) = e^{x} - \cos x$

C. $f (x) = e^{x} + \cos x$

D. $f (x) = e^{x} + \sin x$

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

B.

y = {(\sqrt{3})}^{x}

C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 10:

Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là:

A. 3!

B.

A_{5}^{3}

C.

C_{5}^{3}

D. 15

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

(- 1; + \infty)

B. ( -1;0)

C. (0;1)

D.

(- \infty; - 1)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. ( -2;0)

C. ( -1;0)

D.

(0; + \infty)

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 4) = 2$ là

A. x=4

B. x=13

C. x=9

D.

x = \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( -1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = - 1$

B. $(x + 1) + (y + 2) + (z - 3) = 0$

C. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 0$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số y=x³-12x+3 đạt cực đại tại điểm

A. x=19

B. x= -2

C. x=2

D. = -13

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+2z+4=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A.

\vec{v_{4}} (4; 2; - 3)

B. $\vec{v_{2}} (2; - 3; 4)$

C. $\vec{v_{1}} (2; - 3; 2)$

D. $\vec{v_{1}} (- 3; 2; 4)$

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( -1;1)

B. ( -1;0)

C. $(- \infty; 1)$

D.

(- \infty; - 1)

Xem đáp án

Câu 19:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

\int \sin 3 x d x = - \cos 3 x + C

B.

\int \sin 3 x d x = \frac{\cos 3 x}{3} + C

C.

\int \sin 3 x d x = \frac{- \cos 3 x}{3} + C

D.

\int \sin 3 x d x = 3 \cos 3 x + C

Xem đáp án

Câu 20:

**Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ**

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. ( -2; -1 )

B. (0;1)

C. (1;2)

D. ( -1;0 )

Xem đáp án

Câu 21:

**Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên ở hình sau:**

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. -3.

B. 0.

C. -2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ $\vec{v} = (1; - 2; 1), \vec{u} = 2 \vec{v}$ có tọa độ là

A. (2;-4;2)

B. (2;4;2)

C. (2;-2;2)

D. (2;-4;-2)

Xem đáp án

Câu 23:

**Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?**

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là

A. 2a³

B.

\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}

C.

2 {πa}^{3}

D.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{3}{4}$ là

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = x^{2} (x - 1), \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. f(x)đạt cực tiểu tại x=1

B. f(x) không có cực trị.

C. f(x) đạt cực tiểu tại x=0

D. f(x) có hai điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 27:

Hàm số y=x²e^x nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-2;0)

B.

(- \infty; - 2)

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = - x^{3} + 2 x - 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 2 x + 2$

Xem đáp án

Câu 29:

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $4 \sqrt{3} π$

B. $π$

C. $\frac{\sqrt{3} π}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 31:

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

A.

\frac{8}{15}

B.

\frac{2}{15}

C.

\frac{7}{15}

D.

\frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 32:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

A.

[\begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \end{matrix}

B. 0 < m < 2

C. m > 2

D. m > 0

Xem đáp án

Câu 33:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là

A.

x \geq 3

B.

1 \leq x < 3

C.

1 < x \leq 3

D.

x \leq 3

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 35:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm M (0;1). Giá trị của $F (\frac{π}{2})$ bằng

A. -1.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -1

D. m= -2

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

A. 5.

B. 3.

C. 10.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm $A (1; 1; 4), B (5; - 1; 3), C (3; 1; 5)$ và điểm $D (2; 2; m)$ (với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A,B,C và D tạo thành bốn đỉnh của hình tứ diện.

A. $m \neq 6.$

B. $m \neq 4$

C. $m \in ℝ .$

D. $m < 0 .$

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

A. 96.

B. 97.

C. 95.

D. 94.

Xem đáp án

Câu 40:

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

A. 25.

B. 23.

C. 27.

D. 21.

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} x - 2 (m + 1) \log x + 4 = 0$ có 2 nghiệm thực $0 < x_{1} < 10 < x_{2} .$

A. $m > 3.$

B. $m < - 3.$

C. $m > - 1$

D. $m > \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A = S B = S C = S D, A B = a, A D = 2 a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ là $60^{0}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

A. $\frac{17 a \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{17 a \sqrt{3}}{24} .$

C. $\frac{17 a \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{17 a \sqrt{3}}{8} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. $16 \sqrt{3} π .$

B. $8 \sqrt{3} π .$

C. $24 \sqrt{3} π .$

D. $32 \sqrt{3} π .$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{5}} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

D. a

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a, S A ⊥ (A B C),$ góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

A. $\frac{a \sqrt{3}}{13} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{13}} .$

C. $\frac{a \sqrt{39}}{13} .$

D. $\frac{a \sqrt{39}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S. ABC có $\hat{B A C} = 90^{0}, A B = 3 a, A C = 4 a,$ hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong $Δ A B C .$ Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là $d (S A, B C) = \frac{6 a \sqrt{34}}{17}, d (S B, C A) = \frac{12 a}{5}, d (S C, A B) = \frac{12 a \sqrt{13}}{13} .$ Tính thể tích khối chóp S. ABC.

A. $9 a^{3} .$

B. $12 a^{3} .$

C. $18 a^{3} .$

D. $6 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 2 m x + m^{2} + 1)$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{1}{2} .)$ Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. 10.

B. 14.

C. -12.

D. 15.

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

A. 53.

B. 51.

C. 54.

D. 52.

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

A. $\sqrt{6} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 2

Danh sách câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu cạnh?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(xA;yA;zA) và B(xB; yB; zB). Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x2+1 là

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f '(x) như hình sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Biết ∫f(x)dx=ex+sinx+C Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nghiệm của phương trình log3x-4=2 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( -1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

Hàm số y=x3-12x+3 đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{-1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau: Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+2z+4=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Hàm số y = x4 - 2x2 +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên ở hình sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ v→=(1;-2;1), u→=2v→ có tọa độ là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x)=34 là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=x2(x-1), ∀x∈R. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Hàm số y=x2ex nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính R=32 bằng

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+9-3x2+x là

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x33+mx2-2mx+1 có hai điểm cực trị là

Nghiệm của bất phương trình log12x-1≥-1 là

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC^=1200, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp đã cho bằng

Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=sinx và đồ thị hàm số y=Fx đi qua điểm M (0;1). Giá trị của Fπ2 bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a→=3;−2;m,b→=2;m;−1 với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ a→ và b→ vuông góc với nhau

Cho hàm số y=fx liên tục và có bảng biến thiên trên ℝ như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fcosx

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A1;1;4,B5;−1;3,C3;1;5 và điểm D2;2;m(với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A,B,C và D tạo thành bốn đỉnh của hình tứ diện.

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x2−99x−100.lnx−1<0?

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B là

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình log2x−2m+1logx+4=0 có 2 nghiệm thực 0<x1<10<x2.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD,AB=a,AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD là 600. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB=23a. Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA⊥ABC, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Cho hàm bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số hx=fsinx−1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;2π.

Cho hình chóp S. ABC có BAC^=900,AB=3a,AC=4a, hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong ΔABC. Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là dSA,BC=6a3417,dSB,CA=12a5,dSC,AB=12a1313. Tính thể tích khối chóp S. ABC.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m∈−5;5 để hàm số y=fx2−2mx+m2+1 nghịch biến trên khoảng 0;12. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn logab+6logba=5,2≤a≤2020;2≤b≤2021.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A3;0;0,B−3;0;0 và C0;5;1. Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA+MB=10, giá trị nhỏ nhất của MC là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(x_A;y_A;z_A) và B(x_B; y_B; z_B). Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x²+1 là

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f '(x) như hình sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 4) = 2$ là

Hàm số y=x³-12x+3 đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

**Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ**

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

**Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên ở hình sau:**

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ $\vec{v} = (1; - 2; 1), \vec{u} = 2 \vec{v}$ có tọa độ là

**Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?**

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{3}{4}$ là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = x^{2} (x - 1), \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Hàm số y=x²e^x nghịch biến trên khoảng nào?

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp đã cho bằng

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm M (0;1). Giá trị của $F (\frac{π}{2})$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm $A (1; 1; 4), B (5; - 1; 3), C (3; 1; 5)$ và điểm $D (2; 2; m)$ (với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A,B,C và D tạo thành bốn đỉnh của hình tứ diện.

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} x - 2 (m + 1) \log x + 4 = 0$ có 2 nghiệm thực $0 < x_{1} < 10 < x_{2} .$

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A = S B = S C = S D, A B = a, A D = 2 a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ là $60^{0}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a, S A ⊥ (A B C),$ góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là