30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 2

28 người thi tuần này 4.6 11.1 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1243 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

377 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

364 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

251 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

227 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

214 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

442 lượt thi 50 câu hỏi

123 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

462 lượt thi 44 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40848 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10383 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10423 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40617 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7151 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12485 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20868 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23986 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31698 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9941 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11784 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5548 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21240 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9962 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8079 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32102 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5882 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129385 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11725 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8459 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9208 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22045 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17196 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20639 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6301 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8830 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10361 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4667 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14611 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10036 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13702 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9474 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11965 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13942 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14060 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9882 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11485 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2241 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2183 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2169 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1967 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69740 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24281 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19892 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27708 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28562 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20317 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15587 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16500 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12022 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11383 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16323 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12566 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1481 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1570 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

\frac{1}{6} a b c

B. 3abc

C. abc

\frac{1}{3} a b c

Xem đáp án

Câu 2:

Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu cạnh?

A. 30

B. 60

C. 20

D. 12

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(x_A;y_A;z_A) và B(x_B; y_B; z_B). Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $A B = \sqrt{|x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|}$

B. $A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

C. $A B = |x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|$

D. $A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x²+1 là

A. 6x+C

\frac{x^{3}}{3} + x + C

x^{3} + x + C

D. $x^{3} + C$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f '(x) như hình sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. (-1;0)

B. (2;3)

C. (3;4)

D. (1;2)

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

πR (2 l + R)

πR (l + 2 R)

2 πR (l + R)

πR (l + R)

Xem đáp án

Câu 7:

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x) = e^{x} - \sin x$

B. $f (x) = e^{x} - \cos x$

C. $f (x) = e^{x} + \cos x$

D. $f (x) = e^{x} + \sin x$

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

y = {(\sqrt{3})}^{x}

C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 10:

Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là:

A. 3!

A_{5}^{3}

C_{5}^{3}

D. 15

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- 1; + \infty)

B. ( -1;0)

C. (0;1)

(- \infty; - 1)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. ( -2;0)

C. ( -1;0)

(0; + \infty)

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 4) = 2$ là

A. x=4

B. x=13

C. x=9

x = \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( -1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = - 1$

B. $(x + 1) + (y + 2) + (z - 3) = 0$

C. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 0$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số y=x³-12x+3 đạt cực đại tại điểm

A. x=19

B. x= -2

C. x=2

D. = -13

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+2z+4=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

\vec{v_{4}} (4; 2; - 3)

B. $\vec{v_{2}} (2; - 3; 4)$

C. $\vec{v_{1}} (2; - 3; 2)$

D. $\vec{v_{1}} (- 3; 2; 4)$

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( -1;1)

B. ( -1;0)

C. $(- \infty; 1)$

(- \infty; - 1)

Xem đáp án

Câu 19:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\int \sin 3 x d x = - \cos 3 x + C

\int \sin 3 x d x = \frac{\cos 3 x}{3} + C

\int \sin 3 x d x = \frac{- \cos 3 x}{3} + C

\int \sin 3 x d x = 3 \cos 3 x + C

Xem đáp án

Câu 20:

**Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ**

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. ( -2; -1 )

B. (0;1)

C. (1;2)

D. ( -1;0 )

Xem đáp án

Câu 21:

**Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên ở hình sau:**

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. -3.

B. 0.

C. -2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ $\vec{v} = (1; - 2; 1), \vec{u} = 2 \vec{v}$ có tọa độ là

A. (2;-4;2)

B. (2;4;2)

C. (2;-2;2)

D. (2;-4;-2)

Xem đáp án

Câu 23:

**Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?**

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là

A. 2a³

\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}

2 {πa}^{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{3}{4}$ là

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = x^{2} (x - 1), \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. f(x)đạt cực tiểu tại x=1

B. f(x) không có cực trị.

C. f(x) đạt cực tiểu tại x=0

D. f(x) có hai điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 27:

Hàm số y=x²e^x nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-2;0)

(- \infty; - 2)

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = - x^{3} + 2 x - 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 2 x + 2$

Xem đáp án

Câu 29:

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $4 \sqrt{3} π$

B. $π$

C. $\frac{\sqrt{3} π}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 31:

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

\frac{8}{15}

\frac{2}{15}

\frac{7}{15}

\frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 32:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

[\begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \end{matrix}

B. 0 < m < 2

C. m > 2

D. m > 0

Xem đáp án

Câu 33:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là

x \geq 3

1 \leq x < 3

1 < x \leq 3

x \leq 3

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp đã cho bằng

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 35:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm M (0;1). Giá trị của $F (\frac{π}{2})$ bằng

A. -1.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -1

D. m= -2

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

A. 5.

B. 3.

C. 10.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm $A (1; 1; 4), B (5; - 1; 3), C (3; 1; 5)$ và điểm $D (2; 2; m)$ (với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A,B,C và D tạo thành bốn đỉnh của hình tứ diện.

A. $m \neq 6.$

B. $m \neq 4$

C. $m \in ℝ .$

D. $m < 0 .$

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

A. 96.

B. 97.

C. 95.

D. 94.

Xem đáp án

Câu 40:

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

A. 25.

B. 23.

C. 27.

D. 21.

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} x - 2 (m + 1) \log x + 4 = 0$ có 2 nghiệm thực $0 < x_{1} < 10 < x_{2} .$

A. $m > 3.$

B. $m < - 3.$

C. $m > - 1$

D. $m > \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A = S B = S C = S D, A B = a, A D = 2 a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ là $60^{0}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

A. $\frac{17 a \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{17 a \sqrt{3}}{24} .$

C. $\frac{17 a \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{17 a \sqrt{3}}{8} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. $16 \sqrt{3} π .$

B. $8 \sqrt{3} π .$

C. $24 \sqrt{3} π .$

D. $32 \sqrt{3} π .$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{5}} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

D. a

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a, S A ⊥ (A B C),$ góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

A. $\frac{a \sqrt{3}}{13} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{13}} .$

C. $\frac{a \sqrt{39}}{13} .$

D. $\frac{a \sqrt{39}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S. ABC có $\hat{B A C} = 90^{0}, A B = 3 a, A C = 4 a,$ hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong $Δ A B C .$ Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là $d (S A, B C) = \frac{6 a \sqrt{34}}{17}, d (S B, C A) = \frac{12 a}{5}, d (S C, A B) = \frac{12 a \sqrt{13}}{13} .$ Tính thể tích khối chóp S. ABC.

A. $9 a^{3} .$

B. $12 a^{3} .$

C. $18 a^{3} .$

D. $6 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 2 m x + m^{2} + 1)$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{1}{2} .)$ Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. 10.

B. 14.

C. -12.

D. 15.

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

A. 53.

B. 51.

C. 54.

D. 52.

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

A. $\sqrt{6} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

4.6

2213 Đánh giá

50%

40%