30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1

Cho các số thực $a, b (a < b)$ và hàm số y= f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên $ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (b) - f (a)$ .

B. $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (a) - f (b)$ .

\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (b) - f^{'} (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (a) - f^{'} (b)

Lời giải

Chọn đáp án A

Ta có: $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = {f (x)|}_{a}^{b} = f (b) - f (a) .$

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2)$ và $B (2; 1; - 4)$ . Véctơ $\vec{A B}$ có tọa độ

(3; 0; - 2)

(- 1; - 2; 6)

(1; 0; - 6)

(1; 2; - 6)

Lời giải

Chọn đáp án D

Ta có: $\vec{A B} = (2 - 1; 1 - (- 1); - 4 - 2) = (1; 2; - 6)$

Câu 3

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ , công sai $d = - 2$ . Số hạng $u_{2}$ bằng

A. 5.

B. 6.

- 1

D. 1.

Lời giải

Chọn đáp án D

Ta có: $u_{2} = u_{1} + d = 3 - 2 = 1$ .

Câu 4

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

x = 0

x = 2

x = - 2

x = - 3

Lời giải

Chọn đáp án A

Từ bảng biến thiên, ta thấy: y' đổi dấu từ âm sang dương, khi x biến thiên qua điểm x = 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x= 0.

Câu 5

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h= 7. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

60 π

70 π

120 π

35 π

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có $S_{x q} = 2 π r h = 2 π \cdot 5 \cdot 7 = 70 π$ .

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$ là

ℝ \ (2; 3)

[2; 3]

(2; 3)

ℝ \ [2; 3]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{5^{a}}{5^{b}} = 5^{a - b}$ .

B. $\frac{5^{a}}{5^{b}} = 5^{\frac{a}{b}}$ .

C. $\frac{5^{a}}{5^{b}} = 5^{a + b}$ .

D. $\frac{5^{a}}{5^{b}} = 5^{a b}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$ . Tọa độ tâm I của (S):

I (1; ​ - 2; ​ 1 ​) ​

I (- 1; ​ - 2; - ​ 1 ​) ​

I (- 1; ​ 2; ​ 1 ​) ​

I (1; ​ - 2; - ​ 1 ​) ​

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng

(0; 1)

(3; + \infty)

(1; 2)

(1; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho a là số thực dương tùy ý, khi đó $\log_{2} (\frac{a^{5}}{2 \sqrt{2}})$ bằng

5 \log_{2} a - \frac{3}{2}

5 \log_{2} a + \frac{3}{2}

5 \log_{2} a - \frac{2}{3}

\frac{3}{2} - 5 \log_{2} a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Số nghiệm thực của phương trình $9^{x^{2} + 4 x + 3} = 1$ là

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 8 x^{3} + 6 x$ là

A. $24 x^{2} + 6 + C$ .

B. $2 x^{3} + 3 x + C$ .

8 x^{4} + 6 x^{2} + C

2 x^{4} + 3 x^{2} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l =4.Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

12 π

\sqrt{39} π

4 \sqrt{3} π

8 \sqrt{3} π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{P}} = (2; - 1; 1)$ . Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của (P)?

\vec{n} = (4; 2; - 2)

\vec{n} = (4; - 2; 2)

\vec{n} = (- 2; 1; 1)

\vec{n} = (- 4; 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy bằng $\sqrt{2} a^{2}$ , chiều cao bằng $\frac{a}{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Thể tích khối cầu bán kính a bằng

2 π a^{3}

\frac{π a^{3}}{3}

\frac{4 π a^{3}}{3}

4 π a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 3125.

B. 625.

C. 80.

D. 120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 trên $ℝ$ .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 trên $ℝ$ .

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 trên $ℝ$ .

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên

ℝ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ . Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

y = 1; x = - 2

x + 2 = 0

y = - 2

y = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2 x) = 1$ là

\{0\}

\{1; 3\}

\{1; - 3\}

\{- 3\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

(1; 0; 3)

B. $(1; 0; 0)$ .

(1; - 2; 0)

(0; - 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là

A. 8.

B. 12.

C. 6.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình sau:

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 2 = 0$ là

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y = x^{3} - 3 x + 5

y = \frac{x - 1}{x + 2}

y = - x^{4} + x^{2} - 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 6$ , $\int_{1}^{5} g (x) d x = 8$ . Tính $\int_{1}^{5} [4 f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 6

B. 5

C. 61

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tập nghiệm của bất phương trình ${5.6}^{x + 1} \leq {2.3}^{x + 1}$ là

(- \infty; \frac{1}{10})

(- \infty; - \log_{2} 5]

(- \log_{2} 5; 0)

[- \log_{2} 5; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên $[- 2; 3]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau

Khi đó hàm số

A. đạt cực đại tại $x = 0.$

B. đạt cực đại tại $x = 1 .$

C. đạt cực tiểu tại

x = - 2

D. đạt cực tiểu tại

x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho $a > 0, a \neq 1$ và $\log_{a} x = - 1, \log_{a} y = 4$ . Giá trị của $\log_{a} (x^{2} y^{3})$ bằng

A. 14.

B. 10.

C. 18.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{12}

\frac{π a^{3}}{4}

\frac{\sqrt{7} π a^{3}}{3}

\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + \cos x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$ . Khi đó F(x) bằng

- \cos x + \sin x + 3

- \cos x + \sin x - 1

- \cos x + \sin x + 1

\cos x - \sin x + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (3; 0; 2)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

x - y - z + 1 = 0

x + y - z - 1 = 0

x - y - 1 = 0

x + y - 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho $I = \int_{- 1}^{0} \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}} d x$ . Nếu đặt $t = \sqrt{1 - 2 x}$ thì I bằn

\int_{\sqrt{3}}^{1} \frac{d t}{t}

\int_{\sqrt{3}}^{1} d t

\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d t}{t}

\int_{1}^{\sqrt{3}} d t

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 4; 1; - 5), B (2; - 4; 7), C (3; - 2; 9)$ . Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là

D (2; 3; - 3)

D (- 3; 3; - 3)

D (- 3; - 3; 3)

D (- 6; 5; - 12)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và (ABCD) bằng

90^{0}

45^{0}

30^{0}

60^{0}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên $[1; 3]$ . Khi đó giá trị $T = 2 M + m$ bằng

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số $y = (x + 1) (x^{2} - 2)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. (C) cắt trục hoành tại một điểm.

B. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.

C. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.

D. (C) không cắt trục hoành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2} + x}$ là

A. $y^{'} = (2 x + 1) 2^{x^{2} + x} .$

B. $y^{'} = (2 x + 1) 2^{x^{2} + x} . \ln 2.$

y^{'} = 2^{x^{2} + x} . \ln 2.

y^{'} = 2^{2 x + 1} . \ln 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ . Khoảng cách từ tâm O của đáy đến một mặt bên bằng

\frac{2 \sqrt{5} a}{3}

\frac{\sqrt{5} a}{2}

\frac{\sqrt{3} a}{2}

D. $\frac{\sqrt{2} a}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3 bằng

A. 0,3.

B. 0,15.

C. 0,5.

D. 0,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; - 2; 4)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Khoảng cách từ O đến $(α)$ bằng

\frac{1}{\sqrt{21}}

\frac{3}{\sqrt{21}}

\frac{4}{\sqrt{21}}

\frac{2}{\sqrt{21}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình thang cân ABCD, $A B // C D$ , $A B = 6, C D = 2$ , $A D = B C = \sqrt{13}$ . Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

12 π

30 π

18 π

24 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Anh Nam tiết kiệm được x triệu đồng và dùng số tiền đó để mua một căn nhà, nhưng thực tế giá căn nhà đó là $1, 6 x$ triệu đồng. Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất $7 % /$ năm theo hình thức lãi kép và không rút tiền trước kỳ hạn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua căn nhà đó? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền và giá bán căn nhà không thay đổi.

A. 6 năm.

B. 5 năm.

C. 7 năm.

D. 8 năm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

0 < b < a

b < 0 < a

a < b < 0

a < 0, b < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Biết $\int_{1}^{e} x^{3} \ln x d x = \frac{3 e^{a} + 1}{b},$ với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a - b = 4.

a . b = - 46.

a . b = 46.

a - b = 12 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình $(\log_{2} x - 2) (2^{x} - y) < 0$ có ít nhất 1 số nguyên và không quá 6 số nguyên?

2048.

2016 .

1012.

2023

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2021. f (f (x)) = m$ có 7 nghiệm phân biệt?

A. 8078.

B. 0.

C. 4041.

D. 8076.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa $2 f (x) + x f^{'} (x) = 2 x + 1$ và $f (1) = - 3$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .

I = \frac{5}{2}

I = - 1

I = 5

I = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. Vô số.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $45^{o}$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và AB. Thể tích khối tứ diện DMNP bằng

\frac{a^{3}}{6}

\frac{a^{3}}{12}

\frac{a^{3}}{2}

D. $\frac{a^{3}}{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử