30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

🔥 Học sinh cũng đã học

132 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) lần 1 có đáp án

264 lượt thi 22 câu hỏi

113 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Liên trường THPT (Nghệ An) có đáp án

226 lượt thi 22 câu hỏi

132 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1 có đáp án

264 lượt thi 22 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nghệ An có đáp án

128 lượt thi 22 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Bắc Ninh có đáp án

188 lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội lần 1 có đáp án

146 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên có đáp án

186 lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

190 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Đạo hàm của hàm số $y = e^{2 x - 3}$ là

y^{'} = (2 x - 3) e^{2 x - 3}

y^{'} = 2 e^{2 x - 3}

y^{'} = 2 e^{2 x}

y^{'} = e^{2 x - 3}

Lời giải

Chọn B

Ta có $y^{'} = {(e^{2 x - 3})}^{'} \Leftrightarrow y^{'} = 2 e^{2 x - 3}$ .

Câu 2

Đạo hàm của hàm số $y = \log (e^{x} + 1)$ là

y^{'} = \frac{1}{(e^{x} + 1) \ln 10}

y^{'} = \frac{1}{e^{x} + 1}

y^{'} = \frac{e^{x}}{(e^{x} + 1) \ln 10}

y^{'} = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}

Lời giải

Chọn C

Ta có $y^{'} = \frac{{(e^{x} + 1)}^{'}}{(e^{x} + 1) \ln 10}$ $\Leftrightarrow y^{'} = \frac{e^{x}}{(e^{x} + 1) \ln 10}$ .

Câu 3

Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , chiều cao bằng 2a bằng

\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}

6 a^{3}

2 a^{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

Lời giải

Chọn C

+) Vì chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ nên diện tích đáy $S = {(a \sqrt{3})}^{2} = 3 a^{2}$ .

+) Thể tích khối chóp đã cho là $V = \frac{1}{3} .3 a^{2} .2 a \Rightarrow V = 2 a^{3}$ .

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x)$ là:

A. $D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$ .

B. $D = (0; 2)$ .

D = ℝ

D = (0; + \infty)

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi $x^{2} - 2 x > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$ .

Vậy tập xác định $D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu 5

Cho cấp số cộng có 5 số hạng là $- 4; - 1; 2; 5; 8$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A .

\frac{1}{4}

B. 3.

C. -2.

D. -3.

Lời giải

Chọn B

Ta có cấp số cộng có $u_{1} = - 4; u_{2} = - 1; u_{3} = 2; u_{4} = 5; u_{5} = 8$

$d = u_{n + 1} - u_{n} = 3$

Câu 6

Cho một cấp số nhân có $u_{1} = - \frac{1}{2}; q = - 2$ . Số hạng $u_{7}$ bằng

A . -64.

B. -32.

C. 64.

D.32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

A. $C_{10}^{2}$ .

B. $A_{10}^{2} .2!$ .

10^{2}

A_{10}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- 2; 2)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên $(1; 3)$ .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên (1;3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Mười đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?

A. 90.

B. 45.

10!

2^{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập xác định của hàm số $y = x^{π}$ là

D = ℝ \ \{0\}

D = (- \infty; 0)

D = (0; + \infty)

D = ℝ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{11}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

a^{3} \sqrt{11}

\frac{a^{3} \sqrt{11}}{3}

a^{3}

3 a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là

A.20

B. 8.

C. 15.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1.

B. x = -2.

C.x = 2.

D. x =3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó $\log_{a} \sqrt[5]{a}$ bằng

A. 5.

B. -5.

\frac{1}{5}

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A^{'} B = a \sqrt{5}$ ; đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B, A B = a$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

\frac{a^{3}}{3}

\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}

2 a^{3}

a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên AA'= 4a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

a^{3}

16 a^{3}

4 \sqrt{3} a^{3}

a^{3} \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 2, A D = 3, A A^{'} = 4.$ Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. 24.

B. 8.

C. 12.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 3}{x - 1}$ ?

y = 4

y = - 3

C. $x = - \frac{3}{4}$ .

x = 1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB; kí hiệu $S_{A B C D}$ là diện tích của hình vuông ABCD. Công thức tính thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} H A . S_{A B C D}$ .

B. $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S H . S_{A B C D}$ .

V_{S . A B C D} = \frac{1}{6} A B . S_{A B C D}

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} H B . S_{A B C D}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $a = \log_{2} 5$ . Khi đó $\log 40$ biểu diễn theo 5 là

\frac{a}{a + 1}

\frac{a + 3}{a + 1}

\frac{a + 1}{a + 3}

\frac{a - 3}{a + 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

y = \frac{2 x - 3}{x - 1}

y = \frac{x + 1}{x - 2}

y = \frac{x - 1}{x + 2}

y = \frac{x - 3}{x - 2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đường cong bên dưới là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

y = x^{3} - x^{2} + 2

y = x^{4} + 2 x^{2} + 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x =-2.

C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm số giao điểm của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 5$ và đường thẳng $y = 3 - 2 x$ bẳng

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\min_{(0; + \infty)} f (x) = f (1)

\max_{(0; 2]} f (x) = f (1)

\max_{(1; + \infty)} f (x) = f (2)

\min_{(- \infty; 0)} f (x) = f (0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}_{}^{2} (x + 2) (3 - x)$ . Mẹnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 2; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 3)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho $\log_{a} x = 3; \log_{b} x = 5$ với a,b là các số thực dượng lớn hơn 1. Khi đó $P = \log_{\frac{a^{2}}{b^{3}}} x$ bằng

P = - 9

\frac{1}{15}

P = 15

- \frac{1}{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (x + 2) (3 - x)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 2; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 3)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 5 (m - 3) x^{2} + 3 m^{2} - 4$ đạt cực tiểu tại x =0.

(- \infty; 3)

(- \infty; 3]

(3; + \infty)

[3; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho tứ diện hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=4a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

V = \frac{4 a^{3}}{3}

V = a^{3}

V = \frac{8 a^{3}}{3}

V = 8 a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên ở hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình $f^{2} (x) - 4 = 0$ là

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Biết rằng đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực trị là $B (2; - 14)$ và A(0;2). Khi đó f(3) bằng

A. 60.

B. -28.

C. 11.

D. 155.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có hai đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Góc giữa BB' và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .

\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8} .

\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{8} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S B = 2 a .$ Góc gữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

60^{0} .

90^{0} .

40^{0} .

45^{0} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} - 3 x + 1$ trên đoạn $[- 4; 0]$ lần lượt là M và m. Giá trị của $3 M - 5 m$ bằng?

A. 76.

\frac{68}{3}

C. 66.

D. 49.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f (x) + m - 2020 = 0$ có 2 nghiệm là

A. 2024.

B. 2021.

C. 2020.

D. 2023.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A = S B = S C = S D$ cùng hợp với đáy một góc $30 °$ . Góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (SBD) bằng

A. $30 °$ .

90 °

60 °

45 °

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến (ảnh 1)$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f (x) = m - 1$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- 2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số $f (x) = 2 \cos^{2} (2 x - 3)$ . Tập giá trị của hàm số f'(x) là

[- 8; 8]

[0; 2]

[- 2; 2]

[- 4; 4]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 m x + 3 m^{2} - m - 1}$ có 3 đường tiệm cận?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , đáy là tam giác đều cạnh a. Biết $S B = a \sqrt{5}$ , khoảng cách từ trung điểm của SA đến mặt phẳng (SBC) bằng

\frac{2 a \sqrt{57}}{19}

\frac{a \sqrt{3}}{4}

\frac{a \sqrt{57}}{19}

\frac{a \sqrt{57}}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Một đoàn khách có 8 người bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Xác suất đề quầy thứ nhất có 3 khách ghé thăm là

\frac{10}{3}

\frac{3}{13}

\frac{1792}{6561}

\frac{4767}{6561}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S = A . e^{n r}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là $1, 07 %,$ hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người?

A. 2040.

B. 2035.

C. 2050.

D. 2035.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau; $S A = A C = C D = a \sqrt{2}$ và $A D = 2 B C .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

\frac{a \sqrt{10}}{2}

\frac{a \sqrt{5}}{2}

\frac{a \sqrt{5}}{5}

\frac{a \sqrt{10}}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{3}}{3} + a x^{2} + b x + c$ có bảng biến thiên như sau :

Có bao nhiêu số dương trong các hệ số a,b,c?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm. Gọi M,N,P lần lược là trọng tâm của ba tam giác $A B C, A B D, A C D$ . Thể tích V của khối chóp AMNP là

V = \frac{4 \sqrt{2}}{81} {cm}^{3}

V = \frac{\sqrt{2}}{144} {cm}^{3}

V = \frac{2 \sqrt{2}}{81} {cm}^{3}

D. $V = \frac{4 \sqrt{2}}{162} {cm}^{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số $f (x) = \frac{m - 2}{3} x^{3} - (m - 2) x^{2} - (2 m + 3) x + 2$ . Số giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $[- 2020; 1]$ của phương trình $f (ln x) = 4$ là

A. 2020

B. 2021

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Xét hàm số $f (x) = |\frac{m x - 2 \sqrt{2 x + 7} - m}{x + 2}|$ , với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện $0 < \min_{[- 1; 3]} f (x) < 2$ ?

A. 6.

B. 7.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = |f (|x^{2} - 8 x + 7| + x^{2} - 3)|$ là

A. 6.

B. 8

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học