30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 4$ là

A. $S = \{\sqrt{3}\} .$

B. $S = \{- \sqrt{3}; \sqrt{3}\} .$

C. $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\} .$ .

D. $S = \{- 2; 2\} .$

Lời giải

Chọn B.

Ta có: $2^{x^{2} - 1} = 4 \Leftrightarrow 2^{x^{2} - 1} = 2^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 1 = 2 \Leftrightarrow x^{2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3} .$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: $S = \{- \sqrt{3}; \sqrt{3}\} .$

Câu 2

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a^{2} = b .$

a^{3} = b .

C. $a = b .$

a = b^{2} .

Lời giải

Chọn A.

Vì $a > 0; b > 0$ nên ta có $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) \Leftrightarrow \log_{3} a = \frac{1}{3} \log_{3} (a^{2} \sqrt{b}) \Leftrightarrow 3 \log_{3} a = \log_{3} (a^{2} \sqrt{b})$

$\Leftrightarrow \log_{3} (a^{3}) = \log_{3} (a^{2} \sqrt{b}) \Leftrightarrow a^{3} = a^{2} \sqrt{b} \Leftrightarrow a = \sqrt{b} \Leftrightarrow a^{2} = b .$

Câu 3

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8 ( cm) chiều cao SH bằng 3 (cm). Tính thể tích khối chóp?

A. $V = 64 (c m^{3}) .$

B. $V = 16 (c m^{3}) .$

C. $V = 24 (c m^{3}) .$

D. $V = 48 (c m^{3}) .$

Lời giải

Chọn A.

Thể tích khối chóp S.ABCD là

V = \frac{1}{3} B . h = \frac{1}{3} A B^{2} . S H = \frac{1}{3} {.8}^{2} .3 = 64 (c m^{3}) .

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2,$ công sai d=3. Số hạng thứ 5 của $(u_{n})$ bằng

A. 30.

B. 10.

C. 162.

D. 14.

Lời giải

Chọn D.

Áp dụng công thức số hạng thứ n của cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d .$

Ta có số hạng thứ 5 của $(u_{n})$ là $u_{5} = u_{1} + 4 d = 2 + 4.3 = 14.$

Câu 5

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ cắt đường thẳng y= 6 tại bao nhiêu điểm?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^{4} - 2 x^{2} + 5 = 6 \Leftrightarrow x^{4} - 2 x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 1 + \sqrt{2} (n h a n) \\ x^{2} = 1 - \sqrt{2} (l o a i) \end{array} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{1 + \sqrt{2}}$

Vậy đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 2 điểm.

Câu 6

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{2} + x - 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1. \sqrt[]{}$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử