30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 4

19 người thi tuần này 4.6 11.4 K lượt thi 50 câu hỏi 120 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho các số thực a,b. Giá trị của biểu thức $M = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. -a-b

B. ab

C. -ab

D. a+b

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai đường thẳng l và $∆$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $∆$ ta được

A. hình nón.

B. khối nón.

C. mặt nón.

D. mặt trụ.

Xem đáp án

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (2;0)

B. (0;2)

C. (0;-2)

D. (-1;0)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

A. $\pm \sqrt{3}$

B. $2 + \pm \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} .$

D. $1 + \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{2020}$ là

A. $\frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{2021} + C .$

B. $\frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4040} + C .$

C. $\frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4042} + C .$

D. $\frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4024} + C .$

Xem đáp án

Câu 6:

Điều kiện để phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

A. $m \geq 4.$

B. $- 4 \leq m \leq 4.$

C. $m \geq \sqrt{34} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

A. {3;4}

B. {4;3}

C. {6;6}

D. {3;3}

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ $(O, \vec{i}, \vec{j} . \vec{k}),$ vectơ $\vec{u} = - 4 \vec{i} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

A. $(- 4; 3; 0) .$

B. $(4; - 3; 1) .$

C. $(3; - 4; 0) .$

D. $(- 3; 4; 0) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Kí hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!} .$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!} .$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

A. $(- 6; 6; 0)$

B. $(6; 0; - 6)$

C. $(6; - 6; 0)$

D. $(0; 6; - 6) .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 12 π .$

B. $S_{x q} = \sqrt{36} π .$

C. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$

D. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π .$

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là

A. $x = 3.$

B. $x = 4$

C. $x = 0$

D. $x = 2$

Xem đáp án

Câu 13:

Khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp là:

A. $\frac{1}{2} B . h .$

B. $\frac{1}{3} B . h .$

C. $B . h .$

D. $\frac{1}{6} B . h .$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ trên đoạn [0;2]

A. $\min_{[0; 2]} y = 4.$

B. $\min_{[0; 2]} y = 0$

C. $\min_{[0; 2]} y = 2 .$

D. $\min_{[0; 2]} y = 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;2)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

Xem đáp án

Câu 16:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $[0; + \infty) .$

B. $ℝ \ \{0\} .$

C. $ℝ$ .

D. $(0; + \infty) .$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \tan 5 x .$

B. $y = \sin 2 x .$

C. $y = \cos 3 x .$

D. $y = \cos 4 x .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = 1$ là:

A. 3.

B. 0.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $M (2; 1; - 2), N (4; - 5; 1) .$ Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\sqrt{41}$ .

B. 7.

C. 49.

D. $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. 80.

B. 64.

C. 20.

D. 100.

Xem đáp án

Câu 21:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} - 4) > \log (3 x)$ là:

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 2) .$

C. $(- \infty; - 1) \cup (4; + \infty) .$

D. $(4; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ các chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 1 là:

A. 216.

B. 343.

C. $7^{4}$

D. 120.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b > 0, c > 0, d > 0.$

B. $b < 0, c > 0, d > 0.$

C. $b > 0, c < 0, d < 0.$

D. $b < 0, c > 0, d < 0.$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9.

A. $y + 16 = - 9 (x + 3) .$

B. $y - 16 = - 9 (x + 3) .$

C. $y = - 9 (x + 3) .$

D. $y - 16 = - 9 (x - 3) .$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. $u_{n} = 2 n - 3, n \geq 1.$

B. $u_{n} = \sqrt{n + 1}, n \geq 1.$

C. $u_{n} = n^{2} + 1, n \geq 1.$

D. $u_{n} = 2^{n}, n \geq 1.$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (2; 3; - 1), N (- 1; 1; 1), P (1; m - 1; 3)$ với giá trị nào của m thì $Δ M N P$ vuông tại N.

A. m=3

B. m = 0

C. m= 2

D. m= 1

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $A B = a, S A = 2 S D,$ mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{5}{2} a^{3} .$

B. $\frac{3}{2} a^{3} .$

C. $5 a^{3} .$

D. $\frac{15}{2} a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2} .$ Thể tích khối nón theo a là:

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{3} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{π a^{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Đầy mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng?

A. 16.

B. 18.

C. 17.

D. 15.

Xem đáp án

Câu 30:

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ là:

A. $S = (- \infty; \frac{1}{3}) .$

B. $S = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

C. $S = (- \infty; 1] .$

D. $S = [1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; 1; 3), C (0; - 2; 5) .$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

A. $D (1; 2; 3) .$

B. $D (0; 0; 2) .$

C. $D (- 2; 5; 0) .$

D. $D = (1; - 1; 6) .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 1}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases} .$ Tính $S = u_{20} - u_{6}$ .

A. $S = \frac{69}{2} .$

B. 35.

C. 33.

D. $\frac{75}{2} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} x = \log_{2} (2 - x)$ là

A. $S = \{- 2\} .$

B. $S = \{1\} .$

C. $S = \{- 2; 1\} .$

D. $S = \emptyset .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 20]$ để hàm số $f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2) ?

A. 19.

B. 17.

C. 18.

D. 16.

Xem đáp án

Câu 37:

S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình $\log_{x} (5 x^{2} - 8 x + 3) > 2$ đều là nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 2 x - a^{4} + 1 \geq 0.$ Khi đó

A. $S = [- \frac{\sqrt{10}}{5}; \frac{\sqrt{10}}{5}] .$

B. $S = (- \infty; - \frac{\sqrt{10}}{5}] \cup [\frac{\sqrt{10}}{5}; + \infty) .$

C. $S = (- \infty; - \frac{\sqrt{10}}{5}) \cup (\frac{\sqrt{10}}{5}; + \infty) .$

D. $S = (- \frac{\sqrt{10}}{5}; \frac{\sqrt{10}}{5}) .$

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 5.$ Biết $S = (a; b] .$ Tính $T = 2 b - a$ .

A. $T = \sqrt{61} + 3.$

B. $T = \sqrt{51} + 6.$

C. $T = \sqrt{61} - 3.$

D. $T = \sqrt{51} - 6.$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình nón đỉnh O có thiết diện đi qua trục là một tam giác vuông cân OAB, AB=a Một mặt phẳng (P) đi qua O tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác OMN. Diện tích tam giác OMN bằng

A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{7} .$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16} .$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1) , B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y= cos 4x có một nguyên hàm F(x) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = 1.$

B. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{1}{4} .$

C. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = - 1.$

D. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{- 1}{4} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;3;1), B(-1;2;0), C(1;1;-2). Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức $P = 15 a + 30 b + 75 c$ .

A. 52.

B. 50.

C. 46.

D. 48.

Xem đáp án

Câu 43:

Phương trình: $9^{x} + (m - 1) {.3}^{x} + m > 0 (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x > 1.$

A. $m \geq - \frac{3}{2} .$

B. $m > - \frac{3}{2} .$

C. $m > 3 + 2 \sqrt{2} .$

D. $m \geq 3 + 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Số nghiệm của phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y= f(x) không âm và liên tục trên khoảng $(0; + \infty) .$ Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{e^{x} . \sqrt{f^{2} (x) + 1}}{f (x)}$ và $f (\ln 2) = \sqrt{3},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{2 x} . f (x)$ là

A. $\frac{2}{5} \sqrt{{(e^{x} + 1)}^{5}} + \frac{2}{3} \sqrt{{(e^{x} + 1)}^{3}} + C .$

B. $\frac{1}{3} \sqrt{{(e^{2 x} - 1)}^{3}} - \sqrt{e^{2 x} - 1} + C$

C. $\frac{1}{3} \sqrt{{(e^{2 x} - 1)}^{3}} + C .$

D. $\frac{1}{3} \sqrt{{(e^{x} - 1)}^{3}} + C .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,SC Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và $n (m, n \in ℕ; 1 \leq m, n \leq 20,$ đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước (m,n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới).

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”.

A. $\frac{9}{35} .$

B. $\frac{29}{95} .$

C. $\frac{29}{105} .$

D. $\frac{2}{7} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $2 \leq x \leq 2021$ và $2^{y} - \log_{2} (x + 2^{y - 1}) = 2 x - y$ ?

A. 2020.

B. 10.

C. 9.

D. 2019.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $f (x) = x^{5} + 3 x^{3} - 4 m .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt[3]{f (x) + m}) = x^{3} - m$ có nghiệm thuộc [1;2]?

A. 15.

B. 18.

C. 17.

D. 16.

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng $30^{0} .$ Gọi M là điểm di động trên cạnh CD và H là hình chiếu vuông góc của S lên đường thẳng BM. Khi M di động trên CD thì thể tích khối chóp S.ABH lớn nhất là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{15} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

Xem đáp án

4.6

2275 Đánh giá

50%

40%