30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1

Cho các số thực a,b. Giá trị của biểu thức $M = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. -a-b

B. ab

C. -ab

D. a+b

Lời giải

Chọn A.

Ta có $M = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}} = \log_{2} 2^{- a} + \log_{2} 2^{- b} = - a - b .$

Câu 2

Cho hai đường thẳng l và $∆$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $∆$ ta được

A. hình nón.

B. khối nón.

C. mặt nón.

D. mặt trụ.

Lời giải

Chọn D.

Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục $Δ / / l$ là mặt trụ.

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (2;0)

B. (0;2)

C. (0;-2)

D. (-1;0)

Lời giải

Chọn C.

Cho x =0 suy ra y = -2. Vậy đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm (0;-2)

Câu 4

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

A. $\pm \sqrt{3}$

B. $2 + \pm \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} .$

D. $1 + \sqrt{3} .$

Lời giải

Chọn B.

Vì $(\vec{u}, \vec{v}) = 45^{0}$ nên $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = \cos 45^{0} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{|1.0 + 1.1 + 1. m|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2} + 1^{2}} . \sqrt{0^{2} + 1^{2} + m^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow 2 |m + 1| = \sqrt{6 (m^{2} + 1)} \Leftrightarrow 2 m^{2} - 8 m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \pm \sqrt{3} .$

Câu 5

Họ nguyên hàm của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{2020}$ là

A. $\frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{2021} + C .$

B. $\frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4040} + C .$

C. $\frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4042} + C .$

D. $\frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4024} + C .$

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

\int_{}^{} {(2 x + 1)}^{2020} d x = \frac{1}{2} . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{2021} + C = \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4042} + C .

Câu 6

Điều kiện để phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

A. $m \geq 4.$

B. $- 4 \leq m \leq 4.$

C. $m \geq \sqrt{34} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

A. {3;4}

B. {4;3}

C. {6;6}

D. {3;3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ $(O, \vec{i}, \vec{j} . \vec{k}),$ vectơ $\vec{u} = - 4 \vec{i} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

A. $(- 4; 3; 0) .$

B. $(4; - 3; 1) .$

C. $(3; - 4; 0) .$

D. $(- 3; 4; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Kí hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!} .$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!} .$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

A. $(- 6; 6; 0)$

B. $(6; 0; - 6)$

C. $(6; - 6; 0)$

D. $(0; 6; - 6) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 12 π .$

B. $S_{x q} = \sqrt{36} π .$

C. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$

D. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là

A. $x = 3.$

B. $x = 4$

C. $x = 0$

D. $x = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp là:

A. $\frac{1}{2} B . h .$

B. $\frac{1}{3} B . h .$

C. $B . h .$

D. $\frac{1}{6} B . h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ trên đoạn [0;2]

A. $\min_{[0; 2]} y = 4.$

B. $\min_{[0; 2]} y = 0$

C. $\min_{[0; 2]} y = 2 .$

D. $\min_{[0; 2]} y = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;2)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $[0; + \infty) .$

B. $ℝ \ \{0\} .$

C. $ℝ$ .

D. $(0; + \infty) .$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \tan 5 x .$

B. $y = \sin 2 x .$

C. $y = \cos 3 x .$

D. $y = \cos 4 x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = 1$ là:

A. 3.

B. 0.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $M (2; 1; - 2), N (4; - 5; 1) .$ Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\sqrt{41}$ .

B. 7.

C. 49.

D. $\sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. 80.

B. 64.

C. 20.

D. 100.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} - 4) > \log (3 x)$ là:

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 2) .$

C. $(- \infty; - 1) \cup (4; + \infty) .$

D. $(4; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ các chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 1 là:

A. 216.

B. 343.

C. $7^{4}$

D. 120.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b > 0, c > 0, d > 0.$

B. $b < 0, c > 0, d > 0.$

C. $b > 0, c < 0, d < 0.$

D. $b < 0, c > 0, d < 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9.

A. $y + 16 = - 9 (x + 3) .$

B. $y - 16 = - 9 (x + 3) .$

C. $y = - 9 (x + 3) .$

D. $y - 16 = - 9 (x - 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. $u_{n} = 2 n - 3, n \geq 1.$

B. $u_{n} = \sqrt{n + 1}, n \geq 1.$

C. $u_{n} = n^{2} + 1, n \geq 1.$

D. $u_{n} = 2^{n}, n \geq 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (2; 3; - 1), N (- 1; 1; 1), P (1; m - 1; 3)$ với giá trị nào của m thì $Δ M N P$ vuông tại N.

A. m=3

B. m = 0

C. m= 2

D. m= 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $A B = a, S A = 2 S D,$ mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{5}{2} a^{3} .$

B. $\frac{3}{2} a^{3} .$

C. $5 a^{3} .$

D. $\frac{15}{2} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2} .$ Thể tích khối nón theo a là:

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{3} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{π a^{3}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Đầy mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng?

A. 16.

B. 18.

C. 17.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ là:

A. $S = (- \infty; \frac{1}{3}) .$

B. $S = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

C. $S = (- \infty; 1] .$

D. $S = [1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; 1; 3), C (0; - 2; 5) .$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

A. $D (1; 2; 3) .$

B. $D (0; 0; 2) .$

C. $D (- 2; 5; 0) .$

D. $D = (1; - 1; 6) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 1}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases} .$ Tính $S = u_{20} - u_{6}$ .

A. $S = \frac{69}{2} .$

B. 35.

C. 33.

D. $\frac{75}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} x = \log_{2} (2 - x)$ là

A. $S = \{- 2\} .$

B. $S = \{1\} .$

C. $S = \{- 2; 1\} .$

D. $S = \emptyset .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 20]$ để hàm số $f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2) ?

A. 19.

B. 17.

C. 18.

D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình $\log_{x} (5 x^{2} - 8 x + 3) > 2$ đều là nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 2 x - a^{4} + 1 \geq 0.$ Khi đó

A. $S = [- \frac{\sqrt{10}}{5}; \frac{\sqrt{10}}{5}] .$

B. $S = (- \infty; - \frac{\sqrt{10}}{5}] \cup [\frac{\sqrt{10}}{5}; + \infty) .$

C. $S = (- \infty; - \frac{\sqrt{10}}{5}) \cup (\frac{\sqrt{10}}{5}; + \infty) .$

D. $S = (- \frac{\sqrt{10}}{5}; \frac{\sqrt{10}}{5}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 5.$ Biết $S = (a; b] .$ Tính $T = 2 b - a$ .

A. $T = \sqrt{61} + 3.$

B. $T = \sqrt{51} + 6.$

C. $T = \sqrt{61} - 3.$

D. $T = \sqrt{51} - 6.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình nón đỉnh O có thiết diện đi qua trục là một tam giác vuông cân OAB, AB=a Một mặt phẳng (P) đi qua O tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác OMN. Diện tích tam giác OMN bằng

A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{7} .$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16} .$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1) , B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số y= cos 4x có một nguyên hàm F(x) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = 1.$

B. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{1}{4} .$

C. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = - 1.$

D. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{- 1}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;3;1), B(-1;2;0), C(1;1;-2). Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức $P = 15 a + 30 b + 75 c$ .

A. 52.

B. 50.

C. 46.

D. 48.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Phương trình: $9^{x} + (m - 1) {.3}^{x} + m > 0 (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x > 1.$

A. $m \geq - \frac{3}{2} .$

B. $m > - \frac{3}{2} .$

C. $m > 3 + 2 \sqrt{2} .$

D. $m \geq 3 + 2 \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Số nghiệm của phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y= f(x) không âm và liên tục trên khoảng $(0; + \infty) .$ Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{e^{x} . \sqrt{f^{2} (x) + 1}}{f (x)}$ và $f (\ln 2) = \sqrt{3},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{2 x} . f (x)$ là

A. $\frac{2}{5} \sqrt{{(e^{x} + 1)}^{5}} + \frac{2}{3} \sqrt{{(e^{x} + 1)}^{3}} + C .$

B. $\frac{1}{3} \sqrt{{(e^{2 x} - 1)}^{3}} - \sqrt{e^{2 x} - 1} + C$

C. $\frac{1}{3} \sqrt{{(e^{2 x} - 1)}^{3}} + C .$

D. $\frac{1}{3} \sqrt{{(e^{x} - 1)}^{3}} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,SC Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và $n (m, n \in ℕ; 1 \leq m, n \leq 20,$ đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước (m,n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới).

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”.

A. $\frac{9}{35} .$

B. $\frac{29}{95} .$

C. $\frac{29}{105} .$

D. $\frac{2}{7} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $2 \leq x \leq 2021$ và $2^{y} - \log_{2} (x + 2^{y - 1}) = 2 x - y$ ?

A. 2020.

B. 10.

C. 9.

D. 2019.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số $f (x) = x^{5} + 3 x^{3} - 4 m .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt[3]{f (x) + m}) = x^{3} - m$ có nghiệm thuộc [1;2]?

A. 15.

B. 18.

C. 17.

D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng $30^{0} .$ Gọi M là điểm di động trên cạnh CD và H là hình chiếu vuông góc của S lên đường thẳng BM. Khi M di động trên CD thì thể tích khối chóp S.ABH lớn nhất là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{15} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử