30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $a^{3} .$

B. $9 a^{3} .$

C. $6 a^{3} .$

D. $3 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho a,b,c là các số dương, $a \neq 1.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b + \log_{a} c .$

B. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c .$

C. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{b} a - \log_{b} c .$

D. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} c - \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$ trên đoạn [-2;0] bằng

A. 4.

B. $- \frac{3}{2} .$

C. 3.

D. $- \frac{5}{4} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a và $A A' = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

A. $8 a^{3} \sqrt{3}$

B. $4 a^{3} \sqrt{3}$

C. $16 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

A. $S = 4 π R^{2} .$

B. $S = \frac{4}{3} π R^{2} .$

C. $\frac{V}{R} = \frac{4}{3} π R^{2} .$

D. $3 V = S . R$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có $S B ⊥ (A B C D)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

A. $\hat{D S B}$

B. $\hat{S D A}$

C. $\hat{S C B}$

D. $\hat{S D C}$

Xem đáp án

Câu 6:

Hàm số $y = {(3 - x)}^{π}$ xác định khi và chỉ khi

A. $x \neq 3.$

B. $x \in (0; + \infty) .$

C. $x \in (3; + \infty) .$

D. $(- \infty; 3) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty) .$

C. $(0; \sqrt{2}) .$

D.

(- \infty; \sqrt{2}) .

Xem đáp án

Câu 8:

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3, u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đó là

A. 2.

B. 9.

C. -2.

D. -3.

Xem đáp án

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số y = sin x là

A. $y' = \sin x .$

B. $y' = \cos x .$

C. $y' = - \sin x .$

D. $y' = - \cos x .$

Xem đáp án

Câu 10:

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

A. $y = \log_{2} (x + 1) .$

B. $y = 2^{x} - 1.$

C. $y = \log_{2} x .$

D. $y = 2^{x}$

Xem đáp án

Câu 11:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{2} - 2$ và trục hoành là

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 12:

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ là

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 13:

Bất phương trình: ${(\frac{4}{3})}^{x} > 1$ có tập nghiệm là

A. (0;1)

B. $(1; + \infty) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Xem đáp án

Câu 14:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = 2 x^{4} - 3 x^{2} + 1.$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 15:

Khối trụ có bán đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là

A. $V = π r^{2} h .$

B. $V = \frac{2}{3} π r h .$

C. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

D. $V = 2 π r h .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $a^{3} \sqrt{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{2 x - 6}{x + 3} .$

B. $y = \frac{x + 1}{- x - 3} .$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 3} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 3} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

A. $16 π .$

B. $12 π .$

C. $20 π .$

D. $24 π .$

Xem đáp án

Câu 19:

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

A.

B.

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? (ảnh 3)

C.

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? (ảnh 4)

D.

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? (ảnh 5)

Xem đáp án

Câu 20:

Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{3 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{5} - 2})}^{\sqrt{5} + 2}}$ là

A. $a^{3} .$

B. $a^{6} .$

C. $a^{2 \sqrt{3}} .$

D. $a^{5} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

A. $m > 0.$

B. $m \leq - 2.$

C. $- 2 \leq m < 0.$

D. $m \leq - 4 .$

Xem đáp án

Câu 22:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x =2?

A. $m \neq 0.$

B. $m = 0.$

C. $m < 0.$

D. $m > 0.$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại $B, A B = 1, B C = \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{3 π}{2} .$

B. $2 π .$

C. $12 π .$

D. $6 π .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{3 a}{2},$ hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 - x) + \log_{2} (1 - x) = 3$ là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 26:

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Hình lập phương.

B. Bát diện đều.

C. Tứ diện đều.

D. Lăng trụ lục giác đều.

Xem đáp án

Câu 27:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - x - 6}$ là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 28:

Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là

A. $\frac{7}{44} .$

B. $\frac{4}{11} .$

C. $\frac{7}{11} .$

D. $\frac{21}{220} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ song song với đường thẳng $y = 9 x - 2.$

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f(x) là

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm M của

$B C, A' M = 2 a .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $16 a^{3} \sqrt{3} .$

D. $8 a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi M,C,Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện. Khi đó $S = M - C +$ Đ bằng

A. S = 2

B. S = 10

C. S = 14

D. S = 26

Xem đáp án

Câu 33:

Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng $(α)$ cắt khối cầu đó theo một hình tròn (C) biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng $(α)$ bằng $\sqrt{2}$ Diện tích của hình tròn (C) là

A. $2 π .$

B. $8 π .$

C. $π .$

D. $4 π .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai số thực 0 < a< b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a .$

B. $\log_{b} a < \log_{a} b < 1.$

C. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b .$

D. $1 < \log_{6} a < \log_{a} b .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho $α = \log_{a} x, β = \log_{b} x .$ Khi đó $\log_{a b^{2}} (x^{3})$ bằng

A. $\frac{3}{2 α + β}$

B. $\frac{α β}{2 α + β}$

C. $\frac{3 α β}{2 α + β}$

D. $\frac{3 (α + β)}{α + 2 β}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{3}$ và mặt bên tạo với mặt đáy một góc $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{32} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{96} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tứ diện ABCD có AB=2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $\sqrt{13} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $\sqrt{2} .$

D. $\sqrt{11} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m + 2) x + m$ có 2 điểm cực trị và điểm $N (2; - \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.

A. $m = \frac{9}{5} .$

B. $m = - 1 .$

C. $m = - \frac{5}{9} .$

D. $m = - \frac{9}{5} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua các đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9 \sqrt{3} a^{2} .$ Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. $10 a^{3} .$

B. $30 a^{3} π .$

C. $\frac{100 a^{3} π}{3} .$

D. $\frac{80 a^{3} π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S= 4. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp ngũ giác đều đã cho có dạng $\max V = \frac{a \sqrt{10}}{b \sqrt{\tan 36^{0}}},$ trong đó $a, b \in ℕ *, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Hãy tính T = a+ b

A. 15

B. 17

C. 18

D. 16

Xem đáp án

Câu 41:

Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo:

A. $12 c m^{2} .$

B. $48 c m^{2} .$

C. $36 c m^{2} .$

D. $24 c m^{2} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SD sao cho $3 S M = 2 S A, 3 S N = 2 S D .$ Mặt phẳng $(α)$ chứa MN cắt cạnh SB,SC lần lượt tại Q,P. Đặt $\frac{S Q}{S B} = x, V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.MNPQ, V là thể tích khối chóp S.ABCD. Tìm x để $V_{1} = \frac{1}{2} V .$

A. $x = \frac{- 2 + \sqrt{58}}{6} .$

B. $x = \frac{- 1 + \sqrt{41}}{4} .$

C. $x = \frac{- 1 + \sqrt{33}}{4} .$

D. $x = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Điều kiện để phương trình $\sqrt{12 - 3 x^{2}} - x = m$ có nghiệm $m \in [a; b] .$ Khi đó 2a- b bằng

A. 3.

B. -8

C. -4.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1,$ tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{{(2 y - 1)}^{2} x^{2} + {(2 y^{2} - y)}^{2}} + \sqrt{2 y + 2}$ bằng

A. $\sqrt{3} .$

B. $\frac{13 \sqrt{2}}{4} .$

C. $3 \sqrt{3} .$

D. $\frac{13 \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ sau:

Hỏi phương trình $f (\frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3} \cos^{6} x - \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x + \frac{7}{24} - f (\frac{1}{2}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(\frac{π}{4}; 2 π) ?$

A. 2

B. 6

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết $A C = 4 \sqrt{3} a, B D = 4 a, S D = 2 \sqrt{2} a$ và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

A. $\frac{4 \sqrt{21} a}{7} .$

B. $\frac{3 \sqrt{21} a}{7} .$

C. $\frac{5 \sqrt{21} a}{7} .$

D. $\frac{2 \sqrt{21} a}{7} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - 2 m$ cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 48:

Hàm số $y = x - \ln (2 x - 3)$ nghịch biến trên khoảng

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

D. $(0; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho mặt cầu đường kính AB= 2R Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính

h= AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất.

A. $h = R .$

B. $h = \frac{R}{3} .$

C. $h = \frac{4 R}{3} .$

D. $h = \frac{2 R}{3} .$

Xem đáp án

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 8

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho a,b,c là các số dương, a≠1. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x+3x−2 trên đoạn [-2;0] bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a và AA'=a3. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có SB⊥ABCD (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

Hàm số y=3−xπ xác định khi và chỉ khi

Hàm số y=x4−4x2+3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Một cấp số nhân có u1=−3,u2=6. Công bội của cấp số nhân đó là

Đạo hàm của hàm số y = sin x là

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−x4−4x2−2 và trục hoành là

Số điểm cực trị của hàm số y=x4−4x2+5 là

Bất phương trình: 43x>1 có tập nghiệm là

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Khối trụ có bán đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA⊥ABCD và SA=a3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đồ thị hàm số nào sau đây?

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của a3+1.a3−3a5−25+2 là

Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y=−x3−3mx2+4m đồng biến trên khoảng (0;4) là

Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3−3x2+mx đạt cực tiểu tại x =2?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại B,AB=1,BC=2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a2, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Số nghiệm của phương trình log23−x+log21−x=3 là

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số fx=2−xx2−x−6 là

Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x3−3x2+2 song song với đường thẳng y=9x−2.

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f(x) là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm M của BC,A'M=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Gọi M,C,Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện. Khi đó S=M−C+Đ bằng

Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng α cắt khối cầu đó theo một hình tròn (C) biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng α bằng 2 Diện tích của hình tròn (C) là

Cho hai số thực 0 < a< b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho α=logax,β=logbx. Khi đó logab2x3 bằng

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a213 và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp.

Cho tứ diện ABCD có AB=2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số y=−x3+2x2−m+2x+m có 2 điểm cực trị và điểm N2;−13 thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua các đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 93a2. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S= 4. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp ngũ giác đều đã cho có dạng maxV=a10btan360, trong đó a,b∈ℕ*,ab là phân số tối giản. Hãy tính T = a+ b

Điều kiện để phương trình 12−3x2−x=m có nghiệm m∈a;b. Khi đó 2a- b bằng

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x2+y2=1, tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2y−12x2+2y2−y2+2y+2 bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ sau: Hỏi phương trình f12cos2x+12−13cos6x−14sin22x+724−f12=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng π4;2π?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết AC=43a,BD=4a,SD=22a và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y=−x3+mx2−2m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Hàm số y=x−ln2x−3 nghịch biến trên khoảng

Cho mặt cầu đường kính AB= 2R Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính h= AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho a,b,c là các số dương, $a \neq 1.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$ trên đoạn [-2;0] bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a và $A A' = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $S B ⊥ (A B C D)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

Hàm số $y = {(3 - x)}^{π}$ xác định khi và chỉ khi

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3, u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đó là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{2} - 2$ và trục hoành là

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ là

Bất phương trình: ${(\frac{4}{3})}^{x} > 1$ có tập nghiệm là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{3 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{5} - 2})}^{\sqrt{5} + 2}}$ là

Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x =2?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại $B, A B = 1, B C = \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{3 a}{2},$ hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 - x) + \log_{2} (1 - x) = 3$ là

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - x - 6}$ là

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ song song với đường thẳng $y = 9 x - 2.$

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f(x) là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm M của

$B C, A' M = 2 a .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Gọi M,C,Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện. Khi đó $S = M - C +$ Đ bằng

Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng $(α)$ cắt khối cầu đó theo một hình tròn (C) biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng $(α)$ bằng $\sqrt{2}$ Diện tích của hình tròn (C) là

Cho $α = \log_{a} x, β = \log_{b} x .$ Khi đó $\log_{a b^{2}} (x^{3})$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{3}$ và mặt bên tạo với mặt đáy một góc $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp.

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m + 2) x + m$ có 2 điểm cực trị và điểm $N (2; - \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua các đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9 \sqrt{3} a^{2} .$ Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Điều kiện để phương trình $\sqrt{12 - 3 x^{2}} - x = m$ có nghiệm $m \in [a; b] .$ Khi đó 2a- b bằng

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1,$ tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{{(2 y - 1)}^{2} x^{2} + {(2 y^{2} - y)}^{2}} + \sqrt{2 y + 2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết $A C = 4 \sqrt{3} a, B D = 4 a, S D = 2 \sqrt{2} a$ và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - 2 m$ cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Hàm số $y = x - \ln (2 x - 3)$ nghịch biến trên khoảng

Cho mặt cầu đường kính AB= 2R Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính

h= AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất.