Đăng nhập
Đăng ký
9598 lượt thi 50 câu hỏi 120 phút
Câu 1:
Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng
Câu 2:
Cho a,b,c là các số dương, a≠1. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. logabc=logab+logac.
B. logabc=logab−logac.
C. logabc=logba−logbc.
D. logabc=logac−logab
Câu 3:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x+3x−2 trên đoạn [-2;0] bằng
Câu 4:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a và AA'=a3. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 8a33
B. 4a33
C. 16a33
D. 8a333
Câu 5:
Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây sai?
A. S=4πR2.
B. S=43πR2.
C. VR=43πR2.
D. 3V=S.R
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có SB⊥ABCD (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?
A. DSB^
B. SDA^
C. SCB^
D. SDC^
Câu 7:
Hàm số y=3−xπ xác định khi và chỉ khi
A. x≠3.
B. x∈0;+∞.
C. x∈3;+∞.
D. −∞;3.
Câu 8:
Hàm số y=x4−4x2+3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 9:
Một cấp số nhân có u1=−3,u2=6. Công bội của cấp số nhân đó là
Câu 10:
Đạo hàm của hàm số y = sin x là
A. y'=sinx.
B. y'=cosx.
C. y'=−sinx.
D. y'=-cosx.
Câu 11:
Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số
A. y=log2x+1.
B. y=2x−1.
C. y=log2x.
D. y=2x
Câu 12:
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−x4−4x2−2 và trục hoành là
Câu 13:
Số điểm cực trị của hàm số y=x4−4x2+5 là
Câu 14:
Bất phương trình: 43x>1 có tập nghiệm là
A. (0;1)
B. 1;+∞.
C. 0;+∞.
D. −∞;0.
Câu 15:
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y=2x4−3x2+1.
B. y=x3−3x+1.
C. y=x+1x−1.
D. y=−x3+3x2+1.
Câu 16:
A. V=πr2h.
B. V=23πrh.
C. V=13πr2h
D. V=2πrh.
Câu 17:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA⊥ABCD và SA=a3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. a334.
B. a33.
C. a333.
D. a336.
Câu 18:
Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đồ thị hàm số nào sau đây?
A. y=2x−6x+3.
B. y=x+1−x−3.
C. y=x+1x−3.
D. y=x-1x+3.
Câu 19:
Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
A. 16π.
B. 12π.
C. 20π.
D. 24π.
Câu 20:
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
A.
B.
C.
D.
Câu 21:
Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của a3+1.a3−3a5−25+2 là
A. a3.
B. a6.
C. a23.
D. a5.
Câu 22:
Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y=−x3−3mx2+4m đồng biến trên khoảng (0;4) là
A. m>0.
B. m≤−2.
C. −2≤m<0.
D. m≤−4.
Câu 23:
Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3−3x2+mx đạt cực tiểu tại x =2?
A. m≠0.
B. m=0.
C. m<0.
D. m>0.
Câu 24:
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại B,AB=1,BC=2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a2, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 2a33.
C. a34.
D. a32.
Câu 26:
Số nghiệm của phương trình log23−x+log21−x=3 là
Câu 27:
Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Hình lập phương.
B. Bát diện đều.
Câu 28:
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số fx=2−xx2−x−6 là
Câu 29:
Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là
A. 744.
B. 411.
C. 711.
D. 21220.
Câu 30:
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x3−3x2+2 song song với đường thẳng y=9x−2.
Câu 31:
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f(x) là
Câu 32:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm M của
BC,A'M=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. 8a333.
B. 16a333.
C. 16a33.
D. 8a33.
Câu 33:
Gọi M,C,Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện. Khi đó S=M−C+Đ bằng
A. S = 2
B. S = 10
C. S = 14
D. S = 26
Câu 34:
Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng α cắt khối cầu đó theo một hình tròn (C) biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng α bằng 2 Diện tích của hình tròn (C) là
A. 2π.
B. 8π.
C. π.
D. 4π.
Câu 35:
Cho hai số thực 0 < a< b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. logab<1<logba.
B. logba<logab<1.
C. logba<1<logab.
D. 1<log6a<logab.
Câu 36:
Cho α=logax,β=logbx. Khi đó logab2x3 bằng
A. 32α+β
B. αβ2α+β
C. 3αβ2α+β
D. 3α+βα+2β
Câu 37:
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a213 và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp.
A. V=a333.
B. V=a3.72132.
C. V=a33.
D. V=a3.72196.
Câu 38:
Cho tứ diện ABCD có AB=2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. 13.
B. 3.
C. 2.
D. 11.
Câu 39:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số y=−x3+2x2−m+2x+m có 2 điểm cực trị và điểm N2;−13 thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
A. m=95.
B. m=−1.
C. m=−59.
D. m=-95.
Câu 40:
Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua các đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 93a2. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. 10a3.
B. 30a3π.
C. 100a3π3.
D. 80a3π3.
Câu 41:
Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S= 4. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp ngũ giác đều đã cho có dạng maxV=a10btan360, trong đó a,b∈ℕ*,ab là phân số tối giản. Hãy tính T = a+ b
A. 15
B. 17
C. 18
D. 16
Câu 42:
Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo:
A. 12cm2.
B. 48cm2.
C. 36cm2.
D. 24cm2.
Câu 43:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SD sao cho 3SM=2SA,3SN=2SD. Mặt phẳng α chứa MN cắt cạnh SB,SC lần lượt tại Q,P. Đặt SQSB=x,V1 là thể tích của khối chóp S.MNPQ, V là thể tích khối chóp S.ABCD. Tìm x để V1=12V.
A. x=−2+586.
B. x=−1+414.
C. x=−1+334.
D. x=12.
Câu 44:
Điều kiện để phương trình 12−3x2−x=m có nghiệm m∈a;b. Khi đó 2a- b bằng
Câu 45:
A. 3.
B. 1324.
C. 33.
D. 1334.
Câu 46:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ sau:
Hỏi phương trình f12cos2x+12−13cos6x−14sin22x+724−f12=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng π4;2π?
A. 2
B. 6
C. 4
D. 3
Câu 47:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết AC=43a,BD=4a,SD=22a và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
A. 421a7.
B. 321a7.
C. 521a7.
D. 221a7.
Câu 48:
Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y=−x3+mx2−2m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu 49:
Hàm số y=x−ln2x−3 nghịch biến trên khoảng
Câu 50:
Cho mặt cầu đường kính AB= 2R Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính
h= AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất.
A. h=R.
B. h=R3.
C. h=4R3.
D. h=2R3.
1920 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com