30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 8

6 người thi tuần này 4.6 10.4 K lượt thi 50 câu hỏi 120 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $a^{3} .$

B. $9 a^{3} .$

C. $6 a^{3} .$

D. $3 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho a,b,c là các số dương, $a \neq 1.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b + \log_{a} c .$

B. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c .$

C. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{b} a - \log_{b} c .$

D. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} c - \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$ trên đoạn [-2;0] bằng

A. 4.

B. $- \frac{3}{2} .$

C. 3.

D. $- \frac{5}{4} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a và $A A' = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

A. $8 a^{3} \sqrt{3}$

B. $4 a^{3} \sqrt{3}$

C. $16 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

A. $S = 4 π R^{2} .$

B. $S = \frac{4}{3} π R^{2} .$

C. $\frac{V}{R} = \frac{4}{3} π R^{2} .$

D. $3 V = S . R$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có $S B ⊥ (A B C D)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

A. $\hat{D S B}$

B. $\hat{S D A}$

C. $\hat{S C B}$

D. $\hat{S D C}$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số $y = {(3 - x)}^{π}$ xác định khi và chỉ khi

A. $x \neq 3.$

B. $x \in (0; + \infty) .$

C. $x \in (3; + \infty) .$

D. $(- \infty; 3) .$

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty) .$

C. $(0; \sqrt{2}) .$

(- \infty; \sqrt{2}) .

Xem đáp án

Câu 9:

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3, u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đó là

A. 2.

B. 9.

C. -2.

D. -3.

Xem đáp án

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y = sin x là

A. $y' = \sin x .$

B. $y' = \cos x .$

C. $y' = - \sin x .$

D. $y' = - \cos x .$

Xem đáp án

Câu 11:

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

A. $y = \log_{2} (x + 1) .$

B. $y = 2^{x} - 1.$

C. $y = \log_{2} x .$

D. $y = 2^{x}$

Xem đáp án

Câu 12:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{2} - 2$ và trục hoành là

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 13:

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ là

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 14:

Bất phương trình: ${(\frac{4}{3})}^{x} > 1$ có tập nghiệm là

A. (0;1)

B. $(1; + \infty) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Xem đáp án

Câu 15:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = 2 x^{4} - 3 x^{2} + 1.$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 16:

Khối trụ có bán đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là

A. $V = π r^{2} h .$

B. $V = \frac{2}{3} π r h .$

C. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

D. $V = 2 π r h .$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $a^{3} \sqrt{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{2 x - 6}{x + 3} .$

B. $y = \frac{x + 1}{- x - 3} .$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 3} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 3} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

A. $16 π .$

B. $12 π .$

C. $20 π .$

D. $24 π .$

Xem đáp án

Câu 20:

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? (ảnh 4)

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? (ảnh 5)

Xem đáp án

Câu 21:

Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{3 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{5} - 2})}^{\sqrt{5} + 2}}$ là

A. $a^{3} .$

B. $a^{6} .$

C. $a^{2 \sqrt{3}} .$

D. $a^{5} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

A. $m > 0.$

B. $m \leq - 2.$

C. $- 2 \leq m < 0.$

D. $m \leq - 4 .$

Xem đáp án

Câu 23:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x =2?

A. $m \neq 0.$

B. $m = 0.$

C. $m < 0.$

D. $m > 0.$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại $B, A B = 1, B C = \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{3 π}{2} .$

B. $2 π .$

C. $12 π .$

D. $6 π .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{3 a}{2},$ hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 - x) + \log_{2} (1 - x) = 3$ là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 27:

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Hình lập phương.

B. Bát diện đều.

C. Tứ diện đều.

D. Lăng trụ lục giác đều.

Xem đáp án

Câu 28:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - x - 6}$ là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 29:

Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là

A. $\frac{7}{44} .$

B. $\frac{4}{11} .$

C. $\frac{7}{11} .$

D. $\frac{21}{220} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ song song với đường thẳng $y = 9 x - 2.$

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f(x) là

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm M của

$B C, A' M = 2 a .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $16 a^{3} \sqrt{3} .$

D. $8 a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi M,C,Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện. Khi đó $S = M - C +$ Đ bằng

A. S = 2

B. S = 10

C. S = 14

D. S = 26

Xem đáp án

Câu 34:

Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng $(α)$ cắt khối cầu đó theo một hình tròn (C) biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng $(α)$ bằng $\sqrt{2}$ Diện tích của hình tròn (C) là

A. $2 π .$

B. $8 π .$

C. $π .$

D. $4 π .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hai số thực 0 < a< b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a .$

B. $\log_{b} a < \log_{a} b < 1.$

C. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b .$

D. $1 < \log_{6} a < \log_{a} b .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $α = \log_{a} x, β = \log_{b} x .$ Khi đó $\log_{a b^{2}} (x^{3})$ bằng

A. $\frac{3}{2 α + β}$

B. $\frac{α β}{2 α + β}$

C. $\frac{3 α β}{2 α + β}$

D. $\frac{3 (α + β)}{α + 2 β}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{3}$ và mặt bên tạo với mặt đáy một góc $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{32} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{96} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho tứ diện ABCD có AB=2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $\sqrt{13} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $\sqrt{2} .$

D. $\sqrt{11} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m + 2) x + m$ có 2 điểm cực trị và điểm $N (2; - \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.

A. $m = \frac{9}{5} .$

B. $m = - 1 .$

C. $m = - \frac{5}{9} .$

D. $m = - \frac{9}{5} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua các đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9 \sqrt{3} a^{2} .$ Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. $10 a^{3} .$

B. $30 a^{3} π .$

C. $\frac{100 a^{3} π}{3} .$

D. $\frac{80 a^{3} π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S= 4. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp ngũ giác đều đã cho có dạng $\max V = \frac{a \sqrt{10}}{b \sqrt{\tan 36^{0}}},$ trong đó $a, b \in ℕ *, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Hãy tính T = a+ b

A. 15

B. 17

C. 18

D. 16

Xem đáp án

Câu 42:

Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo:

A. $12 c m^{2} .$

B. $48 c m^{2} .$

C. $36 c m^{2} .$

D. $24 c m^{2} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SD sao cho $3 S M = 2 S A, 3 S N = 2 S D .$ Mặt phẳng $(α)$ chứa MN cắt cạnh SB,SC lần lượt tại Q,P. Đặt $\frac{S Q}{S B} = x, V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.MNPQ, V là thể tích khối chóp S.ABCD. Tìm x để $V_{1} = \frac{1}{2} V .$

A. $x = \frac{- 2 + \sqrt{58}}{6} .$

B. $x = \frac{- 1 + \sqrt{41}}{4} .$

C. $x = \frac{- 1 + \sqrt{33}}{4} .$

D. $x = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Điều kiện để phương trình $\sqrt{12 - 3 x^{2}} - x = m$ có nghiệm $m \in [a; b] .$ Khi đó 2a- b bằng

A. 3.

B. -8

C. -4.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1,$ tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{{(2 y - 1)}^{2} x^{2} + {(2 y^{2} - y)}^{2}} + \sqrt{2 y + 2}$ bằng

A. $\sqrt{3} .$

B. $\frac{13 \sqrt{2}}{4} .$

C. $3 \sqrt{3} .$

D. $\frac{13 \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ sau:

Hỏi phương trình $f (\frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3} \cos^{6} x - \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x + \frac{7}{24} - f (\frac{1}{2}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(\frac{π}{4}; 2 π) ?$

A. 2

B. 6

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết $A C = 4 \sqrt{3} a, B D = 4 a, S D = 2 \sqrt{2} a$ và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

A. $\frac{4 \sqrt{21} a}{7} .$

B. $\frac{3 \sqrt{21} a}{7} .$

C. $\frac{5 \sqrt{21} a}{7} .$

D. $\frac{2 \sqrt{21} a}{7} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - 2 m$ cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 49:

Hàm số $y = x - \ln (2 x - 3)$ nghịch biến trên khoảng

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

D. $(0; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho mặt cầu đường kính AB= 2R Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính

h= AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất.

A. $h = R .$

B. $h = \frac{R}{3} .$

C. $h = \frac{4 R}{3} .$

D. $h = \frac{2 R}{3} .$

Xem đáp án

4.6

2073 Đánh giá

50%

40%