Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại B,AB=1,BC=2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A. 3π2. B. 2π. C. 12π. D. 6π.

Câu hỏi:

11/12/2022 6,451

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại $B, A B = 1, B C = \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{3 π}{2} .$

B. $2 π .$

C. $12 π .$

D. $6 π .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại B, AB= 1,BC= căn bậc hai 2 cạnh bên SA vuông (ảnh 1)

Do tam giác ABC vuông tại B nên $A B ⊥ B C$ , mặt khác $B C ⊥ S B .$ nên $B C ⊥ S B .$ . Do vậy ta có $\hat{S B C} = \hat{S A C} = 90^{0}$ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp của S.ABC là trung điểm của SC

Bán kính $R = \frac{S C}{2} = \frac{\sqrt{S A^{2} + A C^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{S A^{2} + A B^{2} + B C^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2} .$ Vậy diện tích mặt cầu $S = 4 π R^{2} = 6 π .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm của hàm số y = sin x là

A. $y' = \sin x .$

B. $y' = \cos x .$

C. $y' = - \sin x .$

D. $y' = - \cos x .$

Lời giải

Chọn B.

Ta có $y' = (\sin x)' \Rightarrow y' = \cos x .$

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có $S B ⊥ (A B C D)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

A. $\hat{D S B}$

B. $\hat{S D A}$

C. $\hat{S C B}$

D. $\hat{S D C}$

Lời giải

Chọn C.

Cho hình chóp S.ABCD có SB vuông góc (ABCD) (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng (ảnh 2)

Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD) là BC.

Suy ra $\hat{(S C; (A B C D))} = \hat{(S C; B C)} = \hat{S C B}$ .

Câu 3

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3, u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đó là

A. 2.

B. 9.

C. -2.

D. -3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $a^{3} .$

B. $9 a^{3} .$

C. $6 a^{3} .$

D. $3 a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo:

A. $12 c m^{2} .$

B. $48 c m^{2} .$

C. $36 c m^{2} .$

D. $24 c m^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm M của

$B C, A' M = 2 a .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $16 a^{3} \sqrt{3} .$

D. $8 a^{3} \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại $B, A B = 1, B C = \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $S B ⊥ (A B C D)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3, u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đó là

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm M của

$B C, A' M = 2 a .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'