30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 8$ và công bội $q = 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

A. 24.

B. 11.

\frac{8}{3}

D. 5.

Lời giải

Chọn A

Ta có: $u_{2} = u_{1} q = 24$ .

Câu 2/50

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3 a^{2}$ và chiều cao h=6a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

9 a^{3}

6 a^{3}

18 a^{3}

3 a^{3}

Lời giải

Chọn B

Ta có công thức tính thể tích khối chóp: $V = \frac{1}{3} B h = 6 a^{3}$ .

Câu 3/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0$ . Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. $I (- 4; 2; - 5); R = 7$ .

B. $I (- 4; 2; - 5); R = 4$ .

I (- 4; 2; - 5); R = 49

I (4; - 2; 5); R = 7

Lời giải

Chọn A

Ta có: $a = - 4; b = 2; c = - 5; d = - 4$ .

Vậy (S) có tâm $I (- 4; 2; - 5);$ bán kính $R = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} - (- 4)} = \sqrt{49} = 7$ .

Câu 4/50

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m - 2$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $- 4 \leq m \leq - 3$ .

- 4 < m < - 3

- 2 < m < - 1

- 2 \leq m \leq - 1

Lời giải

Chọn C

Số nghiệm phương trình $f (x) = m - 2$ là số giao điểm của hai đồ thị: $\{\begin{cases} y = f (x) \\ y = m - 2 \end{cases}$ .

Vậy để phương trình có 4 nghiệm phân biệt ta có: $- 4 < m - 2 < - 3 \Leftrightarrow - 2 < m < - 1$ .

Câu 5/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy mặt phẳng một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

\frac{3 a^{3}}{4}

\frac{3 a^{3}}{2}

\frac{a^{3}}{4}

\frac{a^{3}}{8}

Lời giải

Chọn B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn bậc hai 3, hình chiếu vuông (ảnh 1)

Ta có:

(S D; (A B C D)) = \hat{S D H} = 60 ° \Rightarrow S H = H D . \tan 60 ° = \frac{3 a}{2}

Thể tích của khối chóp :

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{3 a}{2} .3 a^{2} = \frac{3 a^{3}}{2}

Câu 6/50

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ đó là $54 π$ .

h = \frac{5}{2}

h = 6

h = 2

h = 4

Lời giải

Chọn B

Ta có: $V = B . h = π R^{2} h = 2 π R^{3} = 54 π \Leftrightarrow R = 3 \Rightarrow h = 6$ .

Câu 7/50

Tìm các số thực a,b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình bên?

a = - 1; b = 1

a = 1; b = 1

a = 1; b = - 1

a = - 1; b = - 1

Lời giải

Chọn B

Ta có: $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ $\Rightarrow$ Tiệm cận đứng: $x = - b$ và tiệm cận ngang y=a.

Dựa vào đồ thị, tiệm cận đứng: $x = - 1$ và tiệm cận ngang y = 1 .

Từ đó suy ra a = b=1.

Câu 8/50

Tập nghiệm của bất phương trình ${12.25}^{x} - 5^{x + 2} + 12 \geq 0$ là

A. $(- \infty; \log_{5} \frac{3}{4}] \cup [\log_{5} \frac{4}{3}; + \infty)$ .

B. $[\log_{5} \frac{3}{4}; \log_{5} \frac{4}{3}]$ .

(- \infty; \frac{3}{4}] \cup [\frac{4}{3}; + \infty)

[\frac{3}{4}; \frac{4}{3}]

Lời giải

Chọn A

Ta có: ${12.25}^{x} - 5^{x + 2} + 12 \geq 0 \Leftrightarrow 12. {(5^{x})}^{2} - {25.5}^{x} + 12 \geq 0 (1)$ .

Đặt $t = 5^{x} (t > 0)$ .

Khi đó bất phương trình (1) trở thành:

$12. t^{2} - 25. t + 12 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t \leq \frac{3}{4} \\ t \geq \frac{4}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5^{x} \leq \frac{3}{4} \\ 5^{x} \geq \frac{4}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq \log_{5} \frac{3}{4} \\ x \geq \log_{5} \frac{4}{3} \end{array}$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $T = (- \infty; \log_{5} \frac{3}{4}] \cup [\log_{5} \frac{4}{3}; + \infty)$ .

Câu 9/50

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = 5 \vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = 3 \vec{u} - \vec{v}$ .

\vec{a} = (14; 14; 2)

\vec{a} = (5; 2; 1)

\vec{a} = (4; 10; 2)

\vec{a} = (4; 10; - 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích của khối nón đã cho là

π .8 \sqrt{2} a^{3}

π . 3 \sqrt{2} a^{3}

\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3}

π .2 \sqrt{2} a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (4; m; 2)$ và vectơ $\vec{b} = (m - 1; 2; 5)$ . Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ .

A. $m = - 2$ .

B. $m = - 3$ .

m = - 1

m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = x^{2}; y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

\frac{7 π}{5}

\frac{6 π}{5}

\frac{8 π}{5}

π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là

x = 3

x = 2

x = 1

x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 4; - 5), B (2; 3; - 6)$ và $C (4; 4; - 5)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

H (\frac{5}{7}; 4; - 5)

H (1; 4; - 5)

H (2; 3; - 6)

H (\frac{7}{3}; \frac{11}{3}; - \frac{16}{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 4; 6; 2)$ . Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục $O x, O y$ và Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

S = 28

S = \frac{49}{2}

S = 7

S = 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1 (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số y= f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{3} {(x + 2)}^{2}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hình trụ có bán kính bằng 3a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng $a \sqrt{5}$ , ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

π 2 \sqrt{2} a^{3}

12 π a^{3}

36 π a^{3}

\frac{2 \sqrt{2} π}{3} a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số

được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

A. $\frac{2}{189}$ .

B. $\frac{21}{200}$ .

C. $\frac{20}{189}$ .

D. $\frac{1}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

y = \frac{x - 2}{x - 1}

y = - x^{3} - 3 x

y = \frac{x + 1}{x + 3}

y = x^{3} + 3 x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 27

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 24

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 23

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 22

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 21

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 20

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 19

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 18

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 17

Danh sách câu hỏi:

Cho cấp số nhân un với u1=8 và công bội q=3. Giá trị của u2 bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy B=3a2 và chiều cao h=6a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z2+8x−4y+10z−4=0. Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=m−2 có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3, hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy mặt phẳng một góc 60°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ đó là 54π.

Tìm các số thực a,b để hàm số y=ax−1x+b có đồ thị như hình bên?

Tập nghiệm của bất phương trình 12.25x−5x+2+12≥0 là

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u→=3i→+4j→ và v→=5i→+2j→−2k→. Tìm tọa độ của vectơ a→=3u→−v→.

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích của khối nón đã cho là

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a→=(4;m;2) và vectơ b→=(m−1;2;5). Tìm m để a→⊥b→.

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y=x2;y=−13x+43 và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

Nghiệm của phương trình 2x+1=8 là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1 ; 4 ; −5,B2 ; 3 ; −6 và C4 ; 4 ; −5. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A−4 ; 6 ; 2. Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục Ox,Oy và Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+1a≠0 có bảng biến thiên dưới đây Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c?

Cho hàm số y= f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f'x=xx−13x+22. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Cho hình trụ có bán kính bằng 3a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng a5, ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 8$ và công bội $q = 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3 a^{2}$ và chiều cao h=6a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0$ . Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m - 2$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy mặt phẳng một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ đó là $54 π$ .

Tìm các số thực a,b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình bên?

Tập nghiệm của bất phương trình ${12.25}^{x} - 5^{x + 2} + 12 \geq 0$ là

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = 5 \vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = 3 \vec{u} - \vec{v}$ .

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích của khối nón đã cho là

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (4; m; 2)$ và vectơ $\vec{b} = (m - 1; 2; 5)$ . Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ .

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = x^{2}; y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 4; - 5), B (2; 3; - 6)$ và $C (4; 4; - 5)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 4; 6; 2)$ . Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục $O x, O y$ và Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1 (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c?

Cho hàm số y= f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{3} {(x + 2)}^{2}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Cho hình trụ có bán kính bằng 3a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng $a \sqrt{5}$ , ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số

được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?