Câu hỏi:

22/02/2023 1,909

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

$8^{f (x) - 2} - {3.4}^{f (x) - 2} + (m + 3) 2^{f (x) - 1} - 4 - 2 m = 0$ có nghiệm $x \in (- 1; 0) .$

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đặt $t = 2^{f (x) - 2} (t > 0)$ . Phương trình đã cho trở thành

$t^{3} - 3 t^{2} + 2 (m + 3) t - 2 m - 4 = 0 \Leftrightarrow (t - 1) (t^{2} - 2 t + 4 + 2 m) = 0. (1)$

Với $x \in (- 1; 0) \Rightarrow f (x) \in (0; 2) \Leftrightarrow t = 2^{f (x) - 2} \in (\frac{1}{4}; 1) .$

Yêu cầu bài toán tương đương với (1) có nghiệm $\in (\frac{1}{4}; 1)$ , tương đương với $t^{2} - 2 t + 4 + 2 m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{1}{4}; 1)$ hay $m = \frac{1}{2} (- t^{2} + 2 t - 4) = g (t)$ có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{1}{4}; 1)$ .

Đặt $g (t) = \frac{1}{2} (- t^{2} + 2 t - 4) \Rightarrow g^{'} (t) = - t + 1 > 0$ với $\forall t \in (\frac{1}{4}; 1)$ .

Ta có bảng biến thiên của g(t) như sau

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên (ảnh 2)

Để phương trình có nghiệm thì $- \frac{57}{32} < m < - \frac{3}{2}$ .

Vì $m \in ℤ$ nên không có giá trị nguyên nào của m để phương trình có nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 4; - 5), B (2; 3; - 6)$ và $C (4; 4; - 5)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A.

H (\frac{5}{7}; 4; - 5)

.

B.

H (1; 4; - 5)

.

C.

H (2; 3; - 6)

.

D.

H (\frac{7}{3}; \frac{11}{3}; - \frac{16}{3})

.

Xem đáp án » 22/02/2023 41,124

Câu 2:

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (- 4; 2; - 3)$ . Tìm tọa độ N đối xứng với M qua trục Oy .

A.

N (- 4; - 2; - 3)

.

B.

N (4; 2; 3)

.

C.

N (- 4; 2; 3)

.

D.

N (0; 2; 0)

.

Xem đáp án » 22/02/2023 10,814

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ thoả mãn $|\vec{u}| = 3; |\vec{v}| = 4; (\vec{u}; \vec{v}) = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{u} + 2 \vec{v}$

A.

\sqrt{97}

.

B. 8.

C. 7.

D.

4 \sqrt{6}

.

Xem đáp án » 22/02/2023 9,448

Câu 4:

Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R= 6cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.

A.

18 c m^{2}

.

B.

36 c m^{2}

.

C.

64 c m^{2}

.

D.

96 c m^{2}

.

Xem đáp án » 22/02/2023 6,970

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{3} f (x) d x = - 1; \int_{0}^{5} f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (|2 x - 1|) d x$ .

A.

I = - 3.

B.

I = 3

C.

I = 6

D.

I = 2

Xem đáp án » 22/02/2023 3,944

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 4; 6; 2)$ . Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục $O x, O y$ và Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

A.

S = 28

.

B.

S = \frac{49}{2}

.

C.

S = 7

.

D.

S = 14

.

Xem đáp án » 22/02/2023 3,535

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0$ . Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. $I (- 4; 2; - 5); R = 7$ .

B. $I (- 4; 2; - 5); R = 4$ .

C.

I (- 4; 2; - 5); R = 49

.

D.

I (4; - 2; 5); R = 7

.

Xem đáp án » 22/02/2023 3,234

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

$8^{f (x) - 2} - {3.4}^{f (x) - 2} + (m + 3) 2^{f (x) - 1} - 4 - 2 m = 0$ có nghiệm $x \in (- 1; 0) .$

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 4; - 5), B (2; 3; - 6)$ và $C (4; 4; - 5)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (- 4; 2; - 3)$ . Tìm tọa độ N đối xứng với M qua trục Oy .

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ thoả mãn $|\vec{u}| = 3; |\vec{v}| = 4; (\vec{u}; \vec{v}) = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{u} + 2 \vec{v}$

Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R= 6cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{3} f (x) d x = - 1; \int_{0}^{5} f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (|2 x - 1|) d x$ .

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 4; 6; 2)$ . Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục $O x, O y$ và Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0$ . Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 8fx−2−3.4fx−2+m+32fx−1−4−2m=0 có nghiệm x∈−1;0.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1 ; 4 ; −5,B2 ; 3 ; −6 và C4 ; 4 ; −5. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz cho điểm M −4; 2 ; −3. Tìm tọa độ N đối xứng với M qua trục Oy .

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u→,v→ thoả mãn u→=3;v→=4;u→;v→=600. Tính độ dài vectơ u→+2v→

Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R= 6cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫03f(x)dx=−1;∫05f(x)dx=5. Tính I=∫−22f(2x−1)dx.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A−4 ; 6 ; 2. Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục Ox,Oy và Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z2+8x−4y+10z−4=0. Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

$8^{f (x) - 2} - {3.4}^{f (x) - 2} + (m + 3) 2^{f (x) - 1} - 4 - 2 m = 0$ có nghiệm $x \in (- 1; 0) .$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 4; - 5), B (2; 3; - 6)$ và $C (4; 4; - 5)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (- 4; 2; - 3)$ . Tìm tọa độ N đối xứng với M qua trục Oy .

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ thoả mãn $|\vec{u}| = 3; |\vec{v}| = 4; (\vec{u}; \vec{v}) = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{u} + 2 \vec{v}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{3} f (x) d x = - 1; \int_{0}^{5} f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (|2 x - 1|) d x$ .

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 4; 6; 2)$ . Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục $O x, O y$ và Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0$ . Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là